Контрольная работа по "Статистике". 168

РОССИЙСКАЯ  ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

 

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Государственное и муниципальное управление»

 

 

 

 

 

 

 

 

К О Н Т  Р О Л Ь Н А Я     Р А Б О Т А

 

 

По предмету:   Статистика

 

Вариант № 3

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тюмень 2012

Задача 1.

В Тюменской  области за 1997 год на строительство  объектов социальной сферы направлено 9,1 трлн. руб., из них использовано на (млрд. руб.):

• жилищное строительство                       3997
• здравоохранение, физкультуру и

социальное  обеспечение                         1120

• образование                                               780
• культуру и искусство                                354
• коммунальное строительство                  2100

    Определите  показатели структуры.

 

Решение:

         Относительный показатель структуры  представляет собой соотношение  структурных частей изучаемого объекта и их целого. Он выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-ая часть в общем итоге.

         ОПС жс = (3,997 / 9,1) * 100 % = 43,9 %

         ОПС зфсо = (1,120 / 9,1) * 100 %= 12,3 %

         ОПС о = (0,780 / 9,1) * 100 % = 8,6 %

         ОПС ки = (0,354 / 9,1) * 100 % = 3,9 %

         ОПС кс = (2,1 / 9,1) * 100 % = 23,1 %

         Из всех средств, выделенных на строительство объектов социальной сферы, использована не вся сумма. Остаточная сумма составляет 0,7 трлн. руб. (9,1 – 8,4).

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Вычислите средние  величины по нижеследующим признакам  трех магазинов (данные условные):

Магазин	Фактический товарооборот за отчетный период (млрд. руб.)		% выполнения  плана по товарообороту
	Всего	В среднем на одного продавца
	к	l	m
№ 1	34000	17	105
№ 2	33000	22	102
№ 3	90000	30	98

   

Укажите, какие  виды средних применялись.

 

Решение:

         При расчете средних применяется средняя арифметическая простая:

.

1. Средний фактический товарооборот за отчетный период трех магазинов: (34000 + 33000 + 90000) / 3 = 52333,3 млрд. руб.
2. Средний товарооборот на одного продавца: (17 + 22 + 30) / 3 = 23 млрд. руб.

 

При расчете среднего процента выполнения плана по товарообороту применяется  средняя гармоническая:

3. Средний процент выполнения плана по товарообороту:

(34000 + 33000 + 90000)/(34000/1,05 + 33000/1,02 + 90000/0,98) = 1,003 или 100,3%.

 

 

 

 

 

Задача 3.

Приведены данные за 1992-1997 гг. о вводе жилья по Тюменской  области (тыс. квадратных метров общей  площади).

1992. 1283
1993. 1355
1994. 1294
1995. 1518
1996. 1265
1997. 1073

     Определите цепные и базисные показатели динамики и средний годовой темп прироста ввода жилья.

 

Решение:

1. Цепной темп роста: Трбц = (yi / yi-1) * 100
2. Базисный темп роста: Трб = (yi / y0i) * 100                                                                                                                     
3. Темп прироста ввода жилья за 1992-97 гг.:

         базисный: Тпбi = Δ y бi  / yoi = Тр_б - 1

Δ y бi – сравниваемый базисный абсолютный прирост;

yoi – уровень, принятый за постоянную базу сравнения.

         цепной: Тпцi = Δ y цi  / yi-1 = Тр_бц - 1

Δ y цi – сравниваемый цепной абсолютный прирост;

yi-1 – предыдущий уровень.

Расчет темпов роста:

1993 г.: базисный: (1355 / 1283)* 100 % = 105,6 %

             цепной: (1355 / 1283) * 100 % = 105,6 %

1994 г.: базисный: (1294 / 1283) * 100 % =  100,9 %

             цепной: (1294 / 1355) * 100 % = 95,5 %

1995 г.: базисный: (1518 / 1283) * 100  % = 118,3 %

             цепной: (1518 / 1294) * 100 % =117,3  %

1996 г.: базисный: (1265 / 1283) * 100 % =98,6  %

             цепной: (1265 / 1518) * 100 % =  83,3 %

1997 г.: базисный: (1073 / 1283) * 100 % = 83,6 %

             цепной: (1073 / 1265) * 100 % =84,8 %

 

Расчет темпов прироста:

1993: базисный:  105,6 - 100 = 5,6%

цепной: 105,6 - 100 = 5,6%

1994:  базисный:  100,9 - 100 = 0,9%

цепной:  95,5 - 100 = -4,5%

1995: базисный:  118,3 - 100 = 18,3%

цепной: 117,3 - 100 = 17,3%

1996: базисный:  98,6 - 100 = -1,4%

цепной:  83,3 - 100 = -16,7%

1997:  базисный:  83,6 - 100 = -16,3%

цепной:  84,8 - 100 = -15,2%

                                                                                                                

Среднегодовой темп роста:

 или 96,5%

Среднегодовой темп прироста:

 или -3,5%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.

Имеются следующие  условные данные о реализации овощей на рынке города.

	Базисный период		Отчетный период
Овощи	Цена 1 кг, руб.	Продано, кг	Цена 1 кг, руб.	Продано, кг
Картофель	2,5	600	2,0	500
Морковь	6,0	300	6,5	320

     Определите:

     1. Индивидуальные и общие индексы цен и физического объема проданных овощей.

     2. Сумму экономии или перерасхода у покупателей за счет изменения цен на овощи.

 

Решение:

         1. Индивидуальный индекс физического  объема проданных овощей рассчитывается  по формуле:

iq = q1 / q0

Для картофеля: iq = 500 / 600 = 0,833 или 83,3%

Для моркови: iq = 320 / 300 = 1,067 или 106,7%

         Этот индекс показывает, во сколько  раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо  одного товара в отчетном периоде  по сравнению с базисным, или  сколько процентов составляет  рост (снижение) выпуска товара. Если  из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100 %, то полученная величина, покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции. Для картофеля данный индекс снизился (-16,7 %), в то время, как для моркови, наоборот, увеличился (+6,7 %).

         Индивидуальный индекс цен:

ip = p1 / p0

Для картофеля: ip = 2,0 / 2,5 = 0,8 или 80%

Для моркови: ip = 6,5 / 6,0 = 1,083 или 108,3%

         Индивидуальный индекс цен характеризует  изменение цены одного определенного  товара в текущем периоде по  сравнению с базисным. Для картофеля индекс цен уменьшился (-20 %), а для моркови возрос (+8,3 %).

         Общий индекс физического объема  проданных овощей:

Iq = Σq1p0 / Σq0p0,

где в числителе—условная стоимость  произведенных в текущем периоде  товаров в ценах базисного периода;

       в  знаменателе—фактическая стоимость  товаров, произведенных в базисном  периоде.

I_q = (500*2.5+320*6)/(600*2.5+300*6) = 3170/3300 = 0.961 или 96,1%

Физический объем реализации в отчетном периоде снизился на 3,9%.

        

Общий индекс цен:

Ip = Σ p1q1 / Σ p0q1,

где в числителе дроби—фактическая  стоимость продукции текущего периода;

      в знаменателе—условная  стоимость  тех же товаров  в ценах базисного периода.

I_p = (500*2+320*6.5)/3170 = 3080/3170 = 0.972 или 97,2%

         2. Если из значения индекса Ip вычесть 100 %, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, а разность числителя и знаменателя Σ p1q1 - Σ p0q1 –на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен.

         Сумма экономии за счет изменения цен: 3080 - 3170 = -90 (руб.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5.

Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей из 10 тыс. чел. методом случайного бесповторного отбора опрошено 600 студентов. Из них 240 одобрили план мероприятий. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности. (Данные условные).

 

Решение:

         N = 10 000

         n = 600

         m = 240

         μ = 0,954

         р – ?

    ω = m / n = 240 / 600 = 0,4 – выборочная доля

    μ ≈ √(ω (1 – ω) / n) (1 – n / N) = √(0,4 (1 – 0,4) / 600) (1 – 600 / 10 000) = ± 0,02

    р = ω ± 3μ = 0,4 ± 3 * 0,02 = 0,4 ± 0,06

    0,4 – 0,06 = 0,34

    0,4 + 0,06 = 0,46

    0,34 ≤ р ≤ 0,46

         Доля студентов, одобривших мероприятия, лежит в переделах от 0,34 до 0,46.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6.

По данным, приведенным в приложении 1, определить естественный прирост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 1981, 82, 83 гг.

 

Решение

Коэффициент детской смертности рассчитывается по формуле:

1000,

где m - число умерших детей до 1 года;

N₀ - число родившихся в прошлом году;

N₁ - число родившихся в текущем году.

Ксм д 81 = (1,1 / (⅓*38,8+1/2*43,2) * 1000 = 31,9

Ксм д 82 = (1,2 / (⅓*43,2+1/2*50,6) * 1000 = 30,2

Ксм д 83 = (1,5 / (⅓*50,6+1/2*54,8) * 1000 = 33,9

         Естественный прирост равен разности между родившимися и умершими.

Епр 81 = 43,2 – 17,8 =  25,4 тыс. чел.

Епр 82 = 50,6 – 17,5 =33,1 тыс. чел.

Епр 83 = 54,8 – 19,4 = 35,4 тыс. чел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 7.

В Тюменской  области к концу 1997 г. в органах  службы занятости официально зарегистрированы в качестве безработных 52,4 тыс. чел., из них в городах и районах юга области—17,1 тыс.; в ХМАО—25 тыс., в ЯНАО—10,3 тыс. чел.

         Уровень безработных по области  на конец декабря составил 3,13 % от экономически активного населения,  по югу области—3,18 %, в ХМАО—3,17 %, в ЯНАО—2,94 %.

         Определите численность экономически  активного и занятого населения  по области в целом и в  том числе по югу области,  ХМАО и ЯНАО.

 

Решение:

    Уровень безработицы  = (число безработных / число экономически активного

населения) * 100 %, отсюда экономически активное население = число безработных / уровень безработицы (в долях).

По обл: 52,4 / 0,0313 = 1674,1 тыс. чел.       ХМАО: 25 / 0,0317 = 788,6 тыс. чел.

Юг: 17,1 / 0,0318 = 537,7 тыс. чел.               ЯНАО: 10,3 / 0,0294 = 350,3 тыс. чел.

Численность занятого населения  равна разности между экономически активным населением и числом безработных.

По обл: 1674,1 – 52,4 = 1621,7 тыс. чел.       ХМАО: 788,6 – 25 = 763,6 тыс. чел.

Юг: 537,7 – 17,1 = 520,6 тыс. чел.                 ЯНАО: 350,3 – 10,3 = 340 тыс. чел.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 8.

Распределение общего объема денежных доходов населения  России за 1997 г. характеризуется следующими данными.

Денежные доходы всего         100,0,

    В  том числе по 20-ти %-ным группам населения:

         первая (с наименьшими доходами) – 6,2;

         вторая — 10,6;

         третья – 15,1;

         четвертая – 21,4;

         пятая (с наибольшими доходами) – 46,7.

         Постройте кривую Лоренца и  определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.

 

Решение:

Рис. 1. Кривая Лоренца.

         Прямая линия называется линией  абсолютного равенства распределения  доходов, т.е. она отражает ситуацию, когда 20 % людей принадлежит 20 % доходов, 40 % людей – 40 % доходов и т.д. Кривая показывает долевое распределение доходов по группам семей в действительности. Усиление неравенства в распределении доходов выражается в изменении конфигурации кривой Лоренца в сторону увеличения ее вогнутости по отношению к линии абсолютного равенства.

         Коэффициент концентрации доходов  (индекс Джини) представляет собой  величину отклонения фактического  распределения доходов населения  от линии их равномерного распределения.  Рассчитывается по формуле:

К^Дж = 1 - 2 ,

где  - доля населения i-й группы;

- доля доходов в i-й группе;

- кумулятивная доля дохода.

К^Дж = 1 - 2(0,2*0,062+0,2*0,168+0,2*0,319+0,2*0,533+0,2*1) + (0,2*0,062+0,2*0,106+0,2*0,151+0,2*0,214+0,2*0,467) = 0,3672 или 36,72%

Накопленная частота:

1-ая группа         6,2

2-ая                     6,2 + 10,6 = 16,8      

3-ья                     16,8 + 15,1 = 31,9                     

4-ая                     31,9 + 21,4 = 53,3

5-ая                     53,3 + 46,7 = 100,0

Коэффициент концентрации доходов (Джини) = 0,367

Соотношение доходов 10 % наиболее и наименее обеспеченного населения, раз = 46,7/6,2 = 7,53 (коэффициент Лоренца).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 9.

Номинальная заработная плата одного работника в Тюменской области увеличилась в августе 1997 по сравнению с августом 1996 г. на 21 %. Реальный размер заработной платы возрос за рассматриваемый период на 2,9 %.

     Определите индекс потребительских цен.

 

Решение:

         Одним из важнейших показателей  статистики цен, широко используемым  в экономической и социальной  политике государства, является  индекс потребительских цен. Он  применяется для пересмотра правительственных  социальных программ, служит основой  для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег, которыми различные слои населения располагают для удовлетворения своих материальных, культурных и духовных потребностей. 

         Расчет индекса реальной заработной платы: Iзп = Iн / Iц,

где Iн – индекс номинальной заработной платы;

      Iц – индекс потребительских цен.

Отсюда индекс потребительских  цен Iц = Iн/Iзп = 1,21/1,029 = 1,176 или 117,6%.

         Потребительские цены за рассматриваемый период выросли на 17,6 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 10.

По Тюменской  области число посещений музеев за год составило (тысяч).

1985. 577,2
1986. 607,4
1987. 652,0
1988. 623,0

Численность населения  области на начало года составляла (тыс. чел.):

1985. 2574,6
1986. 2713,1
1987. 2872,1
1988. 2979,1
1989. 3079,4

Определите  число посещений музеев в среднем на 10 000 чел. за каждый год. Сделайте выводы.

 

Решение:

Среднее число посещений  определяется как отношение численности  населения области на начало года к числу посещений музеев за год. При этом полученный коэффициент умножается на 10000, чтобы определить число посещений на 10000 чел.

1985: 577,2/2574,6 *10000=2242 (чел.)

1986: 607,4/2713,1 *10000=2239 (чел.)

1987: 652/2872,1*10000=2270 (чел.)

1988: 623/2979,1*10000=2091 (чел.)

 

Вывод: Число посещений музеев на протяжении 1985-1988 годов изменялось по разному. В 1986 году произошло уменьшение числа посещений на 3 чел. на 10000 чел. населения за счет увеличения численности населения области. В 1987 году посещение выросло на 31 чел. в связи с увеличением числа посещений музея. В 1988 году число посетителей значительно снизилось (на 179 чел.), что связано с уменьшением числа посетителей музеев (их общего количества) и увеличением населения области.