Контрольная работа по "Статистике". 428

Содержание

Задача №1.

Приводятся данные по территориям Волго-Вятского, Центрально-Чернозёмного и Поволжского районов РФ за 2002 год.

Задание:

Необходимо сгруппировать территории со среднедушевыми ежемесячными расходами: -«до 0,90 тыс. руб.»; -«0,90 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.

Проанализировать полученные результаты.

Решение:

Для проведения группировки проведем ранжирование данных исходной таблицы  по группировочному признаку, далее  вычислим показатели фондовооруженности (в руб.) для каждой территории и средние значения по каждой группе и в целом по совокупности. Результаты представим в таблице:

Ранжирование совокупности по группировочному  признаку:

Разработочная таблица группировки территорий по среднедушевым ежемесячным расходам:

Итоговая таблица:

Группировка территорий по среднедушевым  ежемесячным расходам

Анализ результатов проведенной  группировки территорий Волго-Вятского, Центрально-Чернозёмного и Поволжского  районов РФ за 2002 год показывает, что большинство территорий составляют регионы со среднедушевыми ежемесячными расходами до 0,9 тыс. руб. (10 территорий), при этом с увеличением среднедушевых ежемесячных расходов наблюдается увеличение фондовооруженности с 200.05 до 226.09 тыс.руб. и увеличение численности занятых в экономике с 0.591 до 0.91 млн.чел. в среднем на 1 регион. Так же выявлено, что с увеличением среднедушевых ежемесячных расходов наблюдается увеличение доли занятых в экономике с 44.81% до 55.19%.

Задача №2

Приводятся данные о внешней торговли России с важнейшими экспортёрами её товаров.

Задание:

Выполните расчёт средних значений каждого признака, укажите вид  и форму выбранных средних, приведите  расчётные формулы, проверьте правильность результатов.

Решение:

Общая стоимость экспорта товаров из России - 22955.2 млн. ам. долл.

Среднее значение стоимости экспорта товаров из России определим по формуле средней арифметической простой по формуле: = 5738.8 млн. ам. долл.

Среднее значение процента экспорта в стоимости общего объёма внешней торговли определим по формуле средней гармонической взвешенной: , где W – стоимость экспорта товаров из России, млн. ам. долл.; х – удельный вес экспорта в стоимости общего объёма внешней торговли.

Составим вспомогательную таблицу:

Средний процент экспорта в стоимости общего объёма внешней торговли: 22955.2 / 39410.61 = 0.5825 или 58.25%.

Среднее значение доли топливно-энергетических товаров в стоимости экспорта так же определим по формуле средней гармонической взвешенной. Построим вспомогательную таблицу:

Средняя доля топливно-энергетических товаров в стоимости экспорта: 12834.76 / 22955.2 * 100 = 55.91%.

Расчет доли стоимости сырой  нефти и нефтепродуктов в стоимости  экспорта топливно-энергетических товаров проведем по формуле средней гармонической взвешенной. Построим вспомогательную таблицу:

Средняя доля сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров составила 3901.4 / 12834.76 * 100 = 30.4%.

Расчет средней цены за 1 тонну  экспортированной сырой нефти и  нефтепродуктов проведем по формуле  средней арифметической взвешенной . Построим вспомогательную таблицу:

Средняя цена за 1 т. экспортированной нефти  составила 3901.4 / 35.159 = 110.96 ам. долл.

Проверку правильности результатов  проведем путем расчета сумм отклонений фактических значений от средних для средних арифметических простой и взвешенной и проверкой общего значения при замене индивидуального значения признака их средней величиной для средних гармонических значений:

Анализ полученных результатов  показывает, что сумма отклонений в стоимости экспорта товаров из России равна 0, сумма отклонений средней цены за 1 тонну экспортированной сырой нефти и нефтепродуктов равна -0,24, что вызвано округлением при проведении промежуточных расчетов. Разность между пересчитанной суммой и фактической суммой объема внешней торговли, стоимостью топливно-энергетических товаров, стоимостью сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров практически равны 0 (из-за округления при промежуточных расчетах фактически разности отличаются от нуля), то есть средние значения процента экспорта в стоимости общего объема внешней торговли; доли топливно-энергетических товаров в стоимости экспорта; доли стоимости сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетических товаров рассчитаны верно.

Задача №3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб.

Задание:

Выполните расчёт абсолютных и относительных  показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот; выполните анализ полученных результатов и оформите его в аналитической записке.

Решение:

Построим вспомогательную таблицу:

Среднее значение определим по формуле средней арифметической взвешенной:

Рассчитаем показатели вариации:

Среднее линейное отклонение определим  по формуле:

Дисперсию определим по формуле:

Среднее квадратическое отклонение определим по формуле:

Коэффициент вариации определим по формуле:

Коэффициент асимметрии определим  по формуле:

Для этого построим вспомогательную  таблицу:

Коэффициент асимметрии: 0.68

Рассчитаем значение моды. Наибольшая частота: 33. Мода находится в интервале  между 0.74 и 1.1. Точное значение моды определим  по формуле:

Построим гистограмму и полигон распределения частот:

Выводы:

В исследуемой совокупности средний  размер среднемесячного душевого дохода составил 1.12 тыс. руб. Самым распространенным значением среднемесячного душевого дохода является 0.97тыс. руб.

Полученное значение среднего линейного отклонения показывает, что в среднем в исследуемой совокупности конкретные величины среднемесячного душевого дохода отклоняются от своего среднего значения на 0.31тыс. руб.

Полученное значение среднего квадратического  отклонения говорит о том, что  в среднем в исследуемой совокупности конкретные величины среднемесячного душевого дохода отклоняются от своего среднего значения на 0.39тыс. руб.

Так как значение коэффициента вариации больше 33%, то исследуемую совокупность нельзя считать однородной.

Так как значение коэффициента асимметрии больше 0, то выявлена правосторонняя асимметрия.

Задача №4.

Структура денежных доходов населения  в 2001 и 2002 гг. в Российской Федерации (в процентах от общего объёма денежных доходов)

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Решение:

Определим частные показатели структурных  сдвигов.

Средний абсолютный прирост удельного  веса структурной части определим по формуле . Средний темп роста удельного веса структурной части определим по формуле: .

Анализ частных показателей  структурных сдвигов говорит о том, что в структуре источников денежных доходов населения в абсолютном выражении наиболее существенно выросла доля доходов от предпринимательской деятельности (+3,3 проц. пункта); наибольшее снижение выявлено в других доходах (-6,9 п.п.). В относительном выражении наибольший рост выявлен также в доходах от предпринимательской деятельности (+126.19% или в 1,26 раза), наибольшее снижение выявлено в других доходах – 0,78 раза.

Удельный вес оплаты труда ежемесячно увеличивался на 0.25 п.п. или на 0.7%. Удельный вес доходов от предпринимательской деятельности ежемесячно увеличивался на 0.3 п.п. или на 2.14%. Удельный вес социальных трансфертов ежемесячно увеличивался на 0.09 п.п. или на 0.66%. Удельный вес доходов от собственности ежемесячно снижался на 0.02 п.п. или на 0.25%. Удельный вес других доходов ежемесячно снижался на 0.63 п.п. или на 2.23%.

Рассчитаем обобщающие показатели структурных сдвигов.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов определим  по формуле:

Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов определим  по формуле:

Квадратический коэффициент относительных  структурных сдвигов определим  по формуле:

Составим расчетную таблицу: