Контрольная работа по "Статистике". 332

Федеральное агентство по образованию

Новосибирский университет  экономики и управления

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

 

 

 

Номер группы:  ЭУТП 83

Специальность: Экономика и управления  на предприятии туризма и гостиничного хозяйства

Студент (ФИО)    Карташова Ольга Александровна

Номер зачетной книжки: 080040

Учебная дисциплина: Статистика

Кафедра статистика

Номер варианта работы: №10

Дата регистраций институтом: « »          2008г.

Дата регистраций на кафедре: «    » 2008г.

Проверил: ФИО  представителя

 

 

Задача №1

 

Распределение предприятий  по численности  работников:

 

Группы  предприятий  по

Числ. работников, тыс. чел.

Число предприятий

До 2

14

2-4

28

4-6

31

6-8

18

8  и более

9


 

Определите:

- среднюю численность  работников  на одном предприятиии;

- дисперсию и среднее квадратическое  отклонение;

- коэффициент  вариаций;

- модальную численность  работников предприятий.

Постройте график распределения предприятий по численности работников. Сделайте выводы:

Для расчета требуемых  показателей, следует перейти от вариационного ряда к дискретному.

Для этого найдем середину каждого интервала. Расчет  показателей  выполним в таблице.

 

Гр.  предп. по числен.работ.

Тыс. чел

х-

Середина интервала

f-

Кол-во предп.

 

xf

 

(xi –x)

 

(xi –x) *f

До 2

1

14

14

12,96

181,44

2-4

3

28

84

2,56

71,68

4-6

5

31

155

0,16

4,96

6-8

7

18

126

5,76

103,68

8 и более

9

9

81

19,36

174,24

итого

-

100

460

40,8

536


 

Средняя численность  работников на одном предприятиии определяется  по формуле:

                                                  Х =  =  = 4,6

 

Дисперсия  определяется по формуле:

 

                                                      D = =  5.36

 

Среднее квадратическое   отклонение :

 

б = = 2.315

 

Коэффициент вариаций:

 

V = ;

 

V = =50,3 %

 

Определим модальную  численность работников на предприятии.

Для определения моды  интервального ряда выбирают модальный интервал.

Интервалы ровные; модальный интервал  тот,  в котором наибольшая частота---   т.е. интервал 4-6.

Мода определяется по формуле:

 

МО = Хмо + h*    ,

где   Хмо- нижнее значение x  в модальном интервале;  mMO=31. mMo  - 1,

Mmo +1

- соответственно, частоты  f  в интервале, предшествующем  модальному и следующим за ним  mmo -1=28, mmo=18.

 

Мода  МО = 4+ 2*    =4    = 4,375

 

Выводы:

 

С увеличением числа  работников на предприятий до 5 тыс. чел, увеличивается число предприятий, при дальнейшем увеличений численности работников, число предприятий уменьшается.

 

 

Задача №2

 

Для определения  среднего размера кредита по одному из банков с общим числом заемщиков  5000 необходимо  провести выборку счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонения  размера кредита составляет 1000 рублей.

Определите необходимую численность выборки при условиии, что с вероятностью  0.954 ошибка выборки не превышает 1000 руб.

Предельная ошибка для средней при бесповторном отборе определение:

 

∆= t * ,

 

Где t – коэффициент доверия

N – объем генеральной совокупности

n –объем выборки  (неизвестная величина)

  -  среднее квадратическое  отклонение  для   р =0.954;    t = 2,

 

∆= 1000

N=5000

б=10000

 

Выразим n         :

∆2 = t2 * (1- ,

 

∆2 = t2  ( ,    

 

  ,     откуда

 

n =

 

n = = 371 человек

 

 

Задача №3

 

Ежегодные темпы  прироста  реализаций товара «А»  составили  в % к предыдущему году: 1998 -5,5; 1999 – 6,2; 2000 – 8,4;  2001 – 10,5; 2002- 9,2.

Исчислите за приведенные  годы базисные темпы динамики по отношению  к 1997г. и  среднегодовой  темп  прироста за 1998- 2002 гг.

Все вычисления оформим  в таблице.

По условию  известен цепной темп прироста  (Тцен ПР)

Используем формулу 

Т цен ПР = Тцен Р – 1;

Где  Тцен Р -  цепной темп роста отсюда  Тцен = Тцен ПР +1;

Переведем проценты в  индексы 

Пример: 5,5% = 0,055.

 

n

год

TценПр

Т цен Р

Тр баз

Тпр баз%

1

1997

0,0

1

1

0,0

2

1998

0,055

1,055

1,055

5,5%

3

1999

0,062

1,062

1,120

12%

4

2000

0.084

1,084

1,215

21,5%

5

2001

0,105

1,105

1,342

34,2%

6

2002

0,092

1,092

1,466

46,6%


 

Tрi баз =  Tрi-1 баз * Tрi цен

 

По этой формуле:

Tр баз1999= 1,055* 1,062=1,120 =112,0 %

 

Тбаз 2000 = 1,120* 1,084 =1,215 = 121,5 %

 

Тбаз 2001 = 1, 215*1,105 = 1,342= 134,2 %

 

Тбаз 2002 =1.342 *1,092 = 1,466 = 146,6%

 

Тпрбаз  =(Тр баз - 1) * 100(% )

 

Средний темп прироста

 

Тпр = Тр -100% ,

Где Тр -  средний  темп роста

 

Тр = Кр * 100% ,

 

где  Кр = n-1 ; 

 

Кбаз  - базисный коэффициент роста

 

Кбаз  = 1,466

 

Кр = 5 = 1,079 

 

Тр = 1,079*100 = 107,9%

 

Тпр = 107,9-100 = 7,9 %

 

 

Задача № 4

 

Имеются  данные  о  спросе на книжную продукцию и  структуре  оборота  книжного издательства  в отчетном году :

 

Статегическая  ед.

Спрос на прод-ю, тыс. экз.

Доля в общим обороте  изд-ва %

Классика 

20

9

Детская литература

100

1.0

Зарубежный детектив

60

49,5

Российский  детектив

120

20,5

Женский роман

90

6,8

Фантастика

50

0

Приключения

30

1,0

Специальная литература

110

14,3

Рекламная продукция

60

4,9

Прочая литература

80

2,0


 

Определение   уровня  согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляций   Спирмена  и Фехнера.

Составим таблицу :

 

Спрос х

Ранг х

Доля в общим обороте  у %

Ранг у

D =(Rx-Ry)

Знак откл. от среднего ранга

120

1

20,5

2

1

-

-

110

2

14,5

3

1

-

-

100

3

1,0

7,5

20,25

-

+

90

4

6,8

4

0

-

-

80

5

2,0

6

1

-

+

60

6,5

49,9

1

30,25

+

-

60

6,5

4,9

5

2,25

+

-

50

8

0

9,5

2,25

+

+

30

9

1,0

7,5

2,25

+

+

20

10

0

9,5

0,25

+

+

Итого:

55

-

55

60,5

    

 

Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляций Спирмена .

 

Rx=Ry= = =5,5

 

р = 1- = 1-   0,633

 

где d – разность рангов признаков  Х и У,

  1. число наблюдаемых единиц.

 

Коэффициент  корреляции рангов  Фехнера

 

К ф = ,

 

где ∑С = 6 , ∑Н = 4 - соответственно число совпадений и число несовпадений знаков отклонений  рангов от  соответствующего  среднего ранга

 

К ф = = = 0,2

 

Полученные оценки ранговых коэффициентов позволяют сделать  вывод о зависимости между спросом на продукцию и её долей в общем обороте.

Коэффициент Фехнера  даёт более осторожную оценку связи.

 

 

Задача №5

 

Имеются следующие данные по одному из экономических районов (млрд.д):

 

 

Отрасль

Объем  произведенной  продукции в сопоставимых   ценах

Стоимость продукции

Базисный

Отчетный

Базисный

Отчетный

1

25250

28350

17480

18520

2

2500

2720

800

720


 

 

Определите:

- уровни  материалоемкости  каждой отрасли в отчетном  и базисном периодах;

- изменение материалоемкости по району в целом – всего и в том числе за счет  материалоемкости в каждой  отрасли и за счет  отраслевой структуры продукций.

Отношение материальных затрат на производство (Т) к объему продукции (g) дает показатель материалоемкости  продукций(z)

 

                                                    Z =

 

Найдем уровни материалоемкости каждой отрасли в отчетном базисном периодах.

Вычисление оформим  в таблицу:

 

 

Отрасли.

      

Базисный

Отчетный 

базисный

Отчетный 

Базисный 

отчетный

1

25250

28350

17480

18520

0,692

0,653

2

2500

2720

800

720

0,32

0,265

Итого:

27750

31070

18280

19240

-

-


Определим индекс материалоемкости  продукции по району в целом (индекс  переменного  составе)

 

Упер сост =  = / = / = 0,940 = 94,0 %

 

Индекс показывает, что  средняя  материалоемкости  продукции по двум  отраслям  снизилось на 6%.

Это снижение обусловлено  изменением  материалоемкости продукций  по каждой отрасли отдельно и изменением отраслевой структуры продукций.

Выявим влияние каждого  из этих факторов на динамику  средней материалоемкости продукций, исчислить индексы материалоемкости  и влияния отрасли структурных сдвигов.

Индекс  материалоемкости  продукций  фикс состава 

 

Уфикс сос = / = = 0,939 = 93,9 %

 

Материалоемкости  продукции по двум  отраслям  снизилось на 6,1%.

 

Индекс  влияния  структурных  сдвигов

 

У стр  сдв = = / =  / = 1,00 = 100%

 

Средняя материалоёмкость  продукции в отчетном периоде осталось  постоянной за счет изменения  отраслевой  структуры продукции

 

Связь между вычисленными  индексами 

 

Упер сост = Уфикс сос * У стр  сдв  =  0,939*1,00 = 0,940

 

 

Задача №6

 

Имеются  следующие данные о распределении  населения двух регионов  Российской Федерации по размеру  среднемесячного душевого дохода населения  (тыс. чел.):

 

Гр.населения по Сре-му душе-му. д.

Регион «А»

Регион «Б»

До 300

13,7

13,2

300-600

56,3

55,4

600-900

47,9

49,2

900-1200

33,2

31,3

1200-1500

21,8

18,7

1500-1800

17,1

17,0

1800-2100

13 ,8

13,3

2100-2400

8,7

10,2

2400-2700

1,2

1,9

2700-3000

0,9

1,1

Св .3000

0,2

0,5


 

Оцените дифференциацию доходов населения регионов,рассчитав:

- децили ряда распределения  (первый и десятый);

- децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Сделайте выводы:

 

Решение:

Для оценки  дифференциации населения по доходу используем дицильный коэффициент дифференциации доходов населения, характеризующие ,во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышает  максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения.

 

Kd =      , где

d9    девятый дециль ряда распределение

d1     первый дециль ряда распределение

 

dk  = х0 + i  * .

 

где  х0- нижняя граница децильного интервала ,

        i – величина децильного интервала,

       Sdk-1  -сумма накопленных частот , предшествующих децильному интервалу,

fdk-  частота децильного интервала,

к – номер децили

 

Рассчитаем децильные  коэффициенты   дифференциации доходов населения регионов, предварительно  определив сумму  накопленных частот.

 

Таким  образом,  децильные коэффициенты   дифференциации доходов населения регионов  составят:

   по региону  «А»   Кda = = 3,70

 

т.е.  минимальные доходы 10% самых богатых превышают максимальные доходы 10% самых бедных в 3,7 раза

   по региону  «Б»   Кdб = = 3,91

 

т. е  минимальные доходы 10% самых богатых превышают максимальные доходы 10% самых бедных в 3,91 раза

 

Таким образом, по региону «Б»    наблюдается более высокий уровень дифференциации доходов населения.

 

Задача №7

 

Списочная численность  работников  предприятия  на начало года составляла 250 чел. В течение  года  принято на работу 20 чел., уволено 28 чел.(в том числе в связи  с уходом  на пенсию – 5 чел., поступлением в учебные заведения – 2 чел., по собственному желанию – 19 чел,  за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины – 2 чел.) Средняя списочная численность за год составила 245 чел.

 

Постройте баланс движения рабочей силы и определите абсолютные и относительные показатели по приему, по выбытию, восполнения работников и постоянства  кадров.

Сделайте выводы:

 

Найдем абсолютные показатели  оборота рабочей силы.

 

Показатель оборота  по приему равен П=20 чел

Показатель оборота по выбытию равен В =28 чел.

Найдем относительные  показатели  оборота  рабочей  силы

 

Коэффициент общего оборота  рабочей силы 

Кобщ = . *100, где

 

П – число принятых работников в течение  отчетного периода

В -  число выбывших работников в течение отчетного периода

Т -  среднесписочная  численность работников за этот период .

 

К общ = *100 =19,6%

Коэффициент оборота  по приему

Кобщ = * 100 =  *100 = 8,2 %

Коэффициент оборота  по выбытию 

Кобщ = * 100 =  *100= 11,4 %

 

Коэффициент  текучести кадров

 

Ктек = * 100, где Ктек – число  уволенных по собственному желанию, за прогулы , за нарушения  трудовой дисциплины

 

Ктек = * 100 = 9,4 %

 

Коэффициент постоянства  кадров

 

К пост = * 100, 

Траб весь год   - численность работников, составляющих  в списочном составе весь год: из численности работников, состоявших в списках на 1 января,  исключаются выбывшие в течение года по всем причинам, но не исключается выбывшие из числа  принятых  в отчетном году.

Будем считать, что поступившие на учебу, уволенные в связи с нарушением трудовой дисциплины, уволенные по собственному желанию – не из числа принятых на работу.

Тогда    Траб весь год   =  250- 28= 222 чел.

 

К пост = * 100 = 90,6%

 

 

Вывод:

 

Коэффициент общего оборота рабочей силы составляет почти 20%, это говорит о том, что предприятие часто « лихорадит».

Довольно большая разница  между коэффициентам оборота  по приему и по выбыванию, причем  Коб в    К об. Кр,

Это означает, что предприятие испытывает нехватку рабочей силы.

Зато коэффициент постоянство  кадров достаточно высок (100%)

Это значит, предприятие  работает в нормальном режиме только благодаря людям, за счет которого оно (предприятие) и держится.




Контрольная работа по Статистике. 332 📙 Контрольная → 🆔 69221

Контрольная работа по Статистике. 332 📙 Контрольная → 🆔 69221

Контрольная работа по "Статистике". 332