Контрольная работа по "статистике". 2



Министерство образования  и науки России

Федеральное Государственное  бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального  образования

«Санкт-Петербургский государственный  университет сервиса и экономики»

Старорусский филиал

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

По  дисциплине «СТАТИСТИКА»

 

 

 

 

 

Работу выполнил

Студент 2 курса

Специальности 080200.62

Васильев  Игорь Николаевич

Проверил

Преподаватель

 

 

 

 

 

Старая Русса

2012

 

Содержание

 

стр.

Введение

3

      1. Сводка и группировка статистической информации

5

           Задача № 1

8

      2. Абсолютные и относительные статистические величины

12

         Задача № 2

15

      3. Средние статистические величины

18

          Задача № 3

20

      4. Понятие и классификация рядов динамики

27

         Задача № 4

29

          Задача №5

35

       5. Индексы

37

            Задача № 6

41

Список литературы

45


 

 

Введение

Слово «статистика» имеет  латинское происхождение (от status –  состояние). В средние века оно  означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем.

В настоящее время  термин «статистика» употребляется  в трех значениях:

1) под статистикой  понимают отрасль практической  деятельности, которая имеет своей  целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);

2) статистикой называют  цифровой материал, служащий для  характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя;

3) статистикой называется  отрасль знания, особая научная  дисциплина и соответственно  учебный предмет в высших и  средних специальных учебных  заведениях.

Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения. Статистика изучает количественную и качественную сторону массовых общественных явлений, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Свой предмет статистика изучает при помощи: определенных категорий (т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира, к ним относятся: статистическая совокупность, единица совокупности, признак единицы, статистический показатель и их система) и специфического метода. Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно методов (этапов любого статистического исследования):

1) метод массовых наблюдений (сбор первичного статистического материала, научно организованная регистрация всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту);

2) метод группировок (дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации);

3) метод обобщающих показателей (позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин – абсолютных, относительных и средних, выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки).

Основными задачами контрольной по статистике являются:

1)  изучение способов сбора, обработки, анализа и хранения информации;

2)   освоение методик построения и анализа обощающих показателей в статистике;

3)   освоение методов обработки статистической информации;

 

1.Сводка и группировка статистической информации

Первым этапом исследования является накопление (сбор) необходимых  сведений об изучаемом объекте.  Если наблюдений не очень много, то можно провести упорядочение, расположив их в порядке возрастания или убывания, т. е.  построить ранжированные ряды.  Если же наблюдений много, то приходится прибегать к их группировке.  Под группировкой понимают расчленение единиц совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку, характеризуя их системой показателей.

По своему содержанию группировки делятся на три вида:

•  типологические группировки — выделение социально-экономических типов (например, группировки хозяйствующих объектов по формам собственности);

•  структурные группировки, характеризующие структуру изучаемых явлений (например, структура населения по полу, возрасту, национальному составу);

•  статистические группировки, характеризующие взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления.

Группировки осуществляются по группировочным признакам.  Если она произведена по одному группировочному признаку, то это простая группировка, а по нескольким — комбинированная.

Группировочные признаки могут быть выражены словесно, они носят название «атрибутивные», или цифровыми характеристиками — «количественные».  Последние, в свою очередь, подразделяются на дискретные, выраженные чаще целыми числами (численность рабочих, количество техники), и признаки, выраженные в интервале.  Интервалом служит разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.

Если группировочный признак не сильно изменяется, то применяют группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по формуле:

i= Xmax - Xmin  / n

где Xmax и Xmin — максимальное и минимальное значение признака, n — число групп.

Если совокупность небольшая (до 30), то целесообразно выделить три группы, так как при этом определится передовая, отстающая и так называемая «золотая середина».

Если изучаемая совокупность большая, то число групп можно определить по формуле Стердржесса:

N=1+3.322lgN= log2N+1

  • n— число групп
  • N— число единиц совокупности

При сильной вариации группировочного признака производят группировку с неравными интервалами (возрастающими или убывающими).  В этом случае целесообразно пользоваться следующими правилами:

1.  Интервалы выбирают так, чтобы число единиц в образованных группах было достаточно велико.

2.  При этом нельзя допускать, чтобы в одной из групп было сосредоточено более половины всех единиц совокупности.

3.  Крайние группы должны быть, как правило, менее многочисленны по единицам совокупности, чем средние.  Это в том случае, если исследуемая совокупность соответствует закону нормального распределения.

Интервалы группировки  могут быть закрытыми (с указанием обеих границ) и открытыми, имеющими какую-либо одну границу — верхнюю или нижнюю.  Они применяются чаще всего, когда признак изменяется неравномерно.

Следующей за группировкой ступенью систематизации статистической информации является статистическая сводка, представляющая собой совокупность приемов научной обработки информации, позволяющих получить обобщающие статистические показатели, характеризующие состояние, взаимосвязи и закономерности развития явления в целом.

Статистическая сводка включает следующие  операции:

•  статистическую группировку единиц совокупности;

•  сводку (суммирование) числа единиц совокупности и значений признаков, т. е.  получение показателей в абсолютном выражении;

•  расчет показателей в относительной форме;

•  табличное и графическое оформление полученных данных.

В результате статистической сводки осуществляется переход от данных, характеризующих отдельные единицы совокупности к сводной информации, характеризующей изучаемую совокупность в целом.

Результаты сводки и группировки оформляются в виде статистических таблиц, которые имеют два элемента:

•  подлежащее — объекты, которые характеризуют рядом цифровых показателей;

•  сказуемое — характеристика подлежащего.

В зависимости от характера подлежащего различают три вида таблиц:

•  простые или перечневые, в которых в подлежащем представлен перечень предприятий, районов и др.;

•  групповые таблицы, подлежащее которых образовано в результате группировки единиц по одному какому-то признаку;

•  комбинированные таблицы, подлежащее которых представляет результаты группировки по двум или нескольким признакам.

Основные правила построения таблиц.

1.  Каждая таблица должна иметь название, из которого становится известно, какой круг вопросов излагается или иллюстрируется таблицей.  Должны быть указаны объект, время и единицы измерения, если они одинаковы для всей таблицы.

2.  Если единицы измерения разные, то они указываются в верхних или боковых заголовках таблицы.

3. Графы нумеровать, так как это удобно при последующем анализе и в случае необходимости переноса таблицы на другую страницу.

4.  Не  строить громоздких таблиц.  Некоторые графы или строки целесообразно объединить в «прочие».

5.  В каждой табличной клетке должно стоять какое-то число, но могут быть пропуски:

а) если нет сведений, то ставят многоточие (...);

б) если отсутствует само явление, то прочерк (-);

в) если очень малое число по сравнению с другими, то ставят (0, 0);

г) если не подлежит заполнению, то (Х)

ЗАДАЧА №1.

Таблица 1.

№ предприятия

Среднесписочная численность персонала

Отработано рабочими, тыс. чел-дней

Внутрисменные простои, тыс. чел-дней

Отработано сверхурочно, тыс. чел-дней

Потери рабочего времени, тыс. чел-дней

1.

2139 м

506,8

1,6

3,5

6,4

2.

2403 м

789,6

0,4

97,8

3,1

3.

25129 с

6239,3

75,6

90,1

46,4

4.

32415 к

7814,9

99,0

71,2

74,4

5.

23844 с

5724,6

52,3

113,2

26,5

6.

13051 м

3241,7

26,2

769,2

43,0

7.

8124 м

1922,2

1,2

194,2

18,7

8.

4574 м

1023,1

0,7

7,7

12,7

9.

926-min м

208,5

3,8

1,6

14,6

10.

5376 м

1563,9

1,2

72,8

26,9

11.

9642 м

2222,7

15,0

16,2

15,5

12.

41509-max к

10340,0

244,2

1944,8

50,9

13.

13939 м

3268,5

13,1

19,7

26,9

14.

17117 с

4127,8

35,0

53,3

23,7

15.

3207 м

749,2

33,9

16,6

10,0

16.

5462 м

1308,3

10,7

0,3

2,9

17.

2686 м

654,0

0,2

2,9

2,2

18.

4112 м

954,5

0,2

72,3

8,0

19.

5187 м

625,1

3,0

2,7

8,2

20.

11433 м

2808,7

3,4

-

12,1

21.

11907 м

2858,4

44,8

567,8

20,7

22.

16034 с

3811,4

28,6

31,3

60,5

23.

5658 м

1232,4

0,2

15,7

10,9

24.

4383 м

1082,9

16,2

23,0

12,7

25.

7845 м

1822,5

53,3

403,7

21,4


 

 

По данным таблицы 1:

1) сгруппируйте предприятия  по среднесписочной численности  персонала, выделить три группы  предприятий (мелкие, средние, крупные). В связи с тем, что задание  предусматривает группировку по  объемному показателю, необходимо для мелких предприятий взять, величину интервала ниже оптимального, для средних – близко к оптимальному, для крупных – значительно больше оптимального;

2) эти группы предприятий  охарактеризуйте показателями: число  предприятий, отработано рабочими тыс. чел-дней, внутрисменные простои, отработано сверхурочно тыс. чел-дней, потери рабочего времени тыс. чел-дней. Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;

3) на основе группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использования рабочего времени (результативными признаками). Результаты оформите в следующую таблицу:

Таблица 2.

Группы предприятий по среднесписочной  численности персонала, чел.

Всего предприятий

Отработано рабочими, тыс. чел-дней

Потери рабочего времени, тыс. чел-дней

Потери рабочего времени в % к  отработанному времени

Всего

На одном предприятиии

Всего

На одном предприятии

Мелкие

            

Средние

            

Крупные

            

 

 

РЕШЕНИЕ:

Величина равного интервала  определяется по формуле:

i= Xmax - Xmin  / n

где Xmax и Xmin — максимальное и минимальное значение признака, n — число групп.

В данной задаче  необходимо выделить три группы предприятий  –мелкие, средние и крупные . n= 3. Максимальное значение признака равно 41509 чел., минимальное -926 человек.

i= 41509-926/3=13527,7 чел.

Мелкими предприятиями  будут считаться предприятия  со средне-списочной численностью в интервале от 926 до 926+13527,7= 14453,7 чел.

Таких предприятий будет 19 (таблица 1).

926+2139+2403+2686+3207+4112+4383+4574+5187+5376+5462+5658+7845+8124+9642+ +11433+11907+ +13051+13939=122054 чел.

Средними предприятиями будут  считаться  предприятия со среднесписочной  численностью в интервале от 14453,7 до 14453,7 +13527,7= 27981,4 чел.

Таких предприятий будет 4(таблица 1)

16034+17117+23844+25129=85124 чел.

Крупными предприятиями  будут считаться  предприятия  со среднесписочной численностью в  интервале от 27981,4 до 27981,4+13527,7= 41509,4 чел.

Таких предприятий будет 2 (таблица 1)

32415+41509=74924 чел.

Таблица 3

Группировка предприятий  по среднесписочной численности  персонала

группы предприятий  по среднесписочной численности  персонала, чел.

всего предприятий

среднесписочная численность персонала, чел.

отработано рабочими, тыс.чел-дней

внутрисистемные простои, тыс. чел-дней

отработано сверхурочно  тыс. чел-дней

потери рабочего времени, тыс. чел-дней

Мелкие

19

122054

28843,0

229,1

1539,0

276,9

средние

4

85124

19903,1

191,5

287,9

157,1

крупные

2

74924

18154,9

343,2

2016,0

125,3


 

Мелких и средних  производителей больше чем крупных.

Расчет потери рабочего времени  в% к отработанному времени для:

- мелких предприятий 276,9/28843,0* 100%= 0,96%;

- средних предприятий 157,1/19903,1*10%=0,79%;

- крупных предприятий 125,3/18154,9*100%=0,69%ч

 

Таблица взаимосвязи  между размером предприятий (факторным  признаком) и показателями использования  рабочего времени (результативны признаком) выглядит так:

Таблица 4

Потери рабочего времени  на предприятиях разного размера

группы предприятий по среднесписочной  численности персонала, чел.

всего предприятий

отработано рабочими, тыс.чел-дней

потери рабочего времени, тыс. чел-дней

потери рабочего времени в % к  отработанному времени

   

всего

на одном предприятии

всего

на одном предприятии

  

мелкие

19

28843

1518,05

276,9

14,57

0,96

средние

4

19903,1

4975,78

157,1

39,28

0,79

крупные

2

18154,9

9077,45

125,3

62,65

0,69


 

ВЫВОД: Чем крупнее предприятие, тем меньше потери рабочего времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Абсолютные и относительные статистические величины

Относительная статистическая величина представляет собой соотношение  двух абсолютных величин и, если последние  однородны, имея одинаковую размерность, то относительная величина получается безразмерной, принимая статус коэффициента. Например, фондоотдача (оборачиваемость) как отношение стоимости выпущенной продукции к стоимости основных фондов является коэффициентом.

Наиболее распространенной является относительная величина, коэффициент  или индекс динамики, который характеризует изменение какого-либо явления во времени, представляя собой отношение значений одной и той же абсолютной величины в разные периоды времени. То есть

.       

                                             

1 — отчетный или  анализируемый период,

0 — прошлый или  базисный период.

Критериальным значением  индекса динамики служит единица. Если он больше ее, имеет место рост явления; равен единице — стабильность; если меньше единицы, наблюдается спад явления.

Еще одно название индекса  динамики — индекс изменения (темпм роста), вычитая из которого единицу получают темп изменения (темпм прироста) с критериальным значением нуль. Если он больше нуля, имеет место рост явления; равен нулю — стабильность; если меньше нуля, наблюдается спад явления.

 

.

Если анализируемый  и базисный периоды не являются соседними  во временном ряду (например, год, предшествующий пятилетке и ее последний год), то найденный по формуле индекс динамики или изменения будет общим, поэтому дополнительно определяется средний индекс по формуле

,

где t — количество периодов во временном ряду

На производстве применяются относительные  величины, коэффициенты или индексы планового задания и выполнения плана. Первый определяется как отношение значений одной и той же абсолютной величины по плану анализируемого периода и по факту базисного. То есть

где X’1 — план анализируемого периода; X0 — факт базисного периода.

Индекс выполнения плана представляет собой отношение значений одной  и той же абсолютной величины по факту и по плану анализируемого периода, определяясь по формуле

Перемножая индексы  планового задания и выполнения плана, получаем индекс динамики. То есть

Широко применяется  также относительная величина, коэффициент  или индекс структуры в виде отношения какой-либо части абсолютной величины ко всему ее значению. По существу это упоминавшаяся выше доля, удельный вес, частость, определяемая по формуле

.

Похожей является относительная  величина, коэффициент или индекс координации как отношение какой-либо части абсолютной величины к другой ее части, принятой за основу. Определяется по формуле

.

Следующей является относительная величина, коэффициент или индекс сравнения в виде отношения значений одной и той же абсолютной величины в одном периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий. Определяется по формуле

,

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

Еще один вид относительных  величин сравнения получают путем  сопоставления индексов динамики разных явлений. В результате образуются индексы опережения или отставания в развитии одного явления по сравнению с другим.

Перечисленные индексы  являются безразмерными относительными величинами, а показателем, имеющим  размерность, служит относительная величина интенсивности в виде отношения значений двух разнородных абсолютных величин для одного периода времени и одной территории или объекта. Для ее определения используется формула

.

 

К показателям интенсивности относятся упомянутые выше себе стоимость, цена, энергоемкость продукции и другие относительные величины с дробной размерностью.

 

 

 

Задача №2

 

По данным таблицы  рассчитайте относительные величины сравнения структуры и интенсивности. Сделайте выводы.

Таблица 5

Сравнительные данные по некоторым странам мира за 1995 год.

страна

территория, тыс.км

среднегодовая численность  населения, млн. чел.

Россия

17075

148,1

Австрия

7713

17,1

Германия

357

84,1

Индия

3288

916,8

Испания

505

39,1

Италия

301

57,2

Канада

9976

29,3

Китай

9597

1209

Мексика

1958

93

США

9809

260,7

Франция

552

57,9

Япония

378

125

ИТОГО

61509

3037,3


 

Относительные величины структуры отражают долю отдельных  частей в общем объеме совокупности и называются удельным весом.

 

 

 

Результаты расчетов приведены в таблице 6.

Таблица 6

страна

с т р у к т  у р а

Интенсивность,

 км2/чел

 

по территории,

%

по среднесписочной численности,

%

  

Россия

17075/61509*100=

=27,76

148,1/3037,3*100=4,88

17075/148100=0,115

Австрия

7713/61509*100=

=2,54

17,1/3037*100=0,56

7713/17100=0,451

Германия

357/61409*100=

=0,58

84,1/3037,3*100=2,77

357/84100=0,004

Индия

3288/61509*100 = =5,35

916,8/3037,3*100=30,18

3288/916800=0,0036

Испания

505/61509*100=

=0,82

39,1/3037,3=1,29

505/39100=0,0129

Италия

301/61509*100 =

= 0,49

157,2/3037*100=1,88

301/57200=0,0053

Канада

9976/61509*100 =

=16,22

29,3/3037*100=0,96

9976/29300=0,341

Китай

9597/61509*100 =

=15,6

11209/3037,3*100=39,81

9597/1209000=0,0008

Мексика

1958/61509*100=

=3,18

93/3037,3*100=3,06

1958/93000=0,021

США

9809/61509*100=

=15,95

290,7/30307,3*100=8,58

9809/260700=0,038

Франция

552/61509*100 =

= 0,9

57,9/3037,3*100=1,91

552/57900=0,010

Япония

378/61509*100=

=061

125/3037,3*100= 4,12

378/125000=0,003


 

ВЫВОД: При сопоставлении удельного веса видно, что по территории лидирующее место занимает Россия (27,76% от всей территории), а по среднесписочной численности – Китай (39,81% от общей численности).

Большая часть территории на душу населения (интенсивность) приходится в Австралии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Средние статистические величины

Средняя величина всегда обобщает количественное выражение  признака и погашает индивидуальные различия статистических величин совокупности, вызванные случайными обстоятельствами. Но по значению средней величины нельзя делать принципиальные выводы.

В статистике соблюдаются следующие принципы применения средних величин.

1.  Необходим обоснованный выбор статистической совокупности, для которой определяется средняя величина.

2.  При определении средней величины исходят из качественного содержания статистических величин, учитывая возможную взаимосвязь изучаемых признаков.

3.  Средняя величина должна рассчитываться по однородной совокупности, которая позволяет применять метод группировки, предполагающий расчет системы обобщающих показателей.

4.  Общая средняя величина должна подкрепляться и поясняться групповыми средними величинами.

Средние величины делятся на два  больших класса: степенные и структурные. К последним относятся мода и медиана, но наиболее часто применяются степенные различных видов.

Степенные средние, в зависимости от представления отдельных величин, могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя рассчитывается при наличии двух и более статистических величин, расположенных в произвольном порядке. Общая формула простой средней величины имеет вид

 

=
.

 Взвешенная средняя величина рассчитывается по сгруппированным статистическим величинам с использованием следующей общей формулы 

 

=

При этом обозначено:

Xi – значения отдельных статистических величин или середин группировочных интервалов;

m - показатель степени,  от значения которого зависят  следующие виды степенных средних  величин:

при m = -1 средняя гармоническая;

при m = 0 средняя геометрическая;

при m = 1 средняя арифметическая;

при m = 2 средняя квадратическая;

при m = 3 средняя кубическая и так  далее.

Используя общие формулы простой  и взвешенной средних при разных показателях степени m, получаем частные  формулы каждого вида. Так, приняв m = 1, находим, что простая средняя арифметическая величина определяется по формуле 

 

=
.

Аналогично для взвешенной средней арифметической величины получаем формулу через частоты или  через доли 

=
.

Простая средняя гармоническая величина определяется по формуле 

 

ГМ =
,

 

Формула взвешенной средней гармонической величины, имеет следующий вид  

 

ГМ =
,

 

Задача №3

 

Рассчитайте среднюю  арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.

Используя исходные данные своих вариантов, представьте интервальные вариационные ряды в виде гистограммы, полигона и кумуляты.

Контрольная работа по статистике. 2 📙 Контрольная → 🆔 68787

Контрольная работа по статистике. 2 📙 Контрольная → 🆔 68787