Анализ и прогнозирование выпуска продукции предприятия

Министерство  сельского хозяйства Российской Федерации

КРАСНОЯРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет Управления и Бизнеса 
 

Кафедра «Информационных систем

 и  технологий в экономике» 
 
 
 

Курсовой  проект по дисциплине

«Эконометрика»

На тему «Анализ и прогнозирование выпуска продукции предприятия» 
 

Выполнила студентка 4 курса 46 группы специальности 080810.65

Садовая Елена Николаевна 
 

Руководитель                                                                                Свитачева М.П. 
 

Предоставлен на проверку «___»_________________________________2008г.

Проверен                         «___»__________________________________  2008г.

Примечание________________________________________________________

Оценка____________________________________________________________ 
 

Красноярск, 2008

     СОДЕРЖАНИЕ 

     ВВЕДЕНИЕ

     1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ

         1.1.Готовая продукция, и её выпуск…………………….….…….……4

         1.2.Понятие эконометрика……………………………………………..5

         1.3.Временой ряд………………………………………………….…….7

         1.4.Трендовые модели…………………………………………...……..8

         1.5.Предварительный  анализ данных………………………….………8

         1.6. Формирование и численное оценивание параметров модели…..9

         1.7.Определение адекватности  модели………………………………10

         1.8.Оценка точности  модели………………………………………….11

         1.9.Прогнозирование……………………………………………….…11

     2.ПРАКТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ 

         2.1.Предварительный анализ временного ряда «Выпуск готовой продукции»……………………………………………….………………...……13

         2.2. Формирование и численное оценивание параметров модели....14

         2.3.Определение адекватности модели………………………...…….17

         2.4.Оценка точности модели……………………………………...…..21

         2.5.Прогнозирование трендовой модели.………………..…….…….21

     ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………….……..24

     Библиографический список………………………………………………25

     ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………...……26 
 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ 

     Эконометрика  – одна из базовых дисциплин эконометрического образования во всем мире. К сожалению, до начала 90-х годов эконометрика не была признана в СССР и России, не включалась в учебные планы подготовки специалистов экономического профиля. Объяснение этому найти нетрудно: из трех основных составляющих эконометрики – экономической теории, экономической статистики и математико-статистического инструментария, две первые были представлены в нашей стране явно неудовлетворительно. Широкому распространению и развитию эконометрических методов способствовало появление электронных вычислительных машин. Эконометрика – сравнительно молодая, но быстро развивающаяся, научная дисциплина. Сегодня эконометрика получила всемирное признание.

           Актуальность данной темы заключается в том, что в условиях рыночных отношений выпуск продукции предприятии или организации имеют непосредственное отношение к формированию бюджетной системы.

     Цель  данной курсовой работы заключается  в приобретении студентом практических навыков проведения анализа выпуска  продукции на предприятии, и  его прогнозирование.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ 

     1.1.Готовая продукция, и её выпуск 

     Готовая продукция - продукция основных и  вспомогательных цехов, предназначенная для реализации. Готовая продукция должна быть закончена производством, укомплектована, соответствовать стандартам или техническим условиям, принята службами технического контроля, снабжена паспортом, сертификатом или другим документом, удостоверяющим ее качество и комплектность, сдана на склад, а при сдаче на месте заказчику — оформлена актами приемки или другими документами. Для учета готовой продукции применяется активный инвентарный счет 221 «Готовая продукция».

     К готовой продукции относят работы и услуги промышленного характера, выполненные на сторону, а также стоимость полуфабрикатов собственного производства, предназначенных для реализации. Выполнение плана по производству и реализации продукции (работ, услуг) является основным показателем, характеризующим деятельность субъекта.

     Учет  выпуска готовой продукции находится под постоянным контролем бухгалтерии организации, так как его ритмичность обеспечивает выполнение договорных обязательств по отгрузке продукции покупателям, своевременность реализации и всех расчетов выплат.

     Счет 40 “Выпуск продукции (работ, услуг)”. Этот счет предназначен для обобщения информации о выпущенной продукции, сданных заказчиками работах и оказанных услугах за отчетный период, а также выявления отклонений фактической производственной себестоимости этой продукции, работ, услуг от нормативной или плановой себестоимости. Его целесообразно применять в том случае, когда пользователи бухгалтерской информации заинтересованы в получении данных о соотношении между плановой и фактической себестоимостью выпущенной продукции, работ, услуг.

     В плане счетов предусмотрена возможность выпуска продукции (работ, услуг) по двум вариантам: без использования счета 40 “выпуск продукции (работ, услуг) и с использованием данного счета. Использование организацией счета 40 “Выпуск продукции (работ, услуг)” должно быть предусмотрено учетной политикой. Предприятие самостоятельно принимает решение об использовании счета 40 “Выпуск продукции (работ, услуг), так как фактически эту же роль выполняет счет 43 “Готовая продукция”.

     По  показателям выпуска готовой  продукции определяется финансовый результат работы организации в процессе производства прибыли, являющейся основной целью деятельности любой коммерческой структуры. 

     1.2.Понятие  эконометрика 

     Эконометрика  – быстроразвивающаяся отрасль  науки, целью которой является количественное измерение экономических отношений.

     Слово «эконометрика» представляет собой  комбинацию двух слов – «экономика»  и «метрика». Сам термин был введен, по одним источникам, в 1926 г. Норвежским ученым Р. Фришем и подчеркивает специфику, содержание эконометрики как науки: количественное выражение связей и соотношений, раскрытых и обоснованных экономической теорией. По другим данным, термин «эконометрика» введен бухгалтером П. Цьемпой в 1910 г. (Австро-Венгрия), причем у Цьемпы – «эконометрия».

     Зарождение эконометрики является следствием междисциплинарного подхода к изучению экономики. Эта наука возникла в результате взаимодействия и объединения в особый «сплав» трех дисциплин: экономической теории, математической эконометрики и статистики (экономической и математической). Впоследствии к ним присоединилось развитие вычислительной техники как особое условие дисциплины «эконометрика».

     Существуют  различные определения эконометрики, можно привести более распространенные:

     1.Эконометрика  – эта самостоятельная научная дисциплина, объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе экономической теории, экономической статистики, экономических измерение и математико-статистичечкого инструментария придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям, обусловленным экономической теорией. [1, стр.39]

     2.Эконометрика (буквально означает: наука об  экономических измерениях) – статистический  анализ экономических данных. [2, стр.15]

     3.Эконометрика  – это наука, которая дает  количественное выражение взаимосвязей  экономических явлений и процессов. [3, стр.6]

     Предметом эконометрики являются факторы, формирующие  развитие экономических явлений  и процессов, а эконометрика –  это искусство предвидения, разработки экономических прогнозов и гипотез.

      Методологическая  особенность эконометрики заключается  в применении, достаточно, общих  гипотез о статистических свойствах  экономических параметров и ошибок при их измерении. Полученные при этом результаты могут оказаться нетождественными тому содержанию, которое вкладывается в реальный объект. Поэтому важная задача эконометрики – создание как более универсальных, так и специальных методов для обнаружения наиболее устойчивых характеристик в поведении реальных экономических показателей. Эконометрика разрабатывает методы подгонки формальной модели с целью наилучшего имитирования её поведения моделируемого объекта на основе гипотезы о том, что отклонения модельных значений параметров от их, реально наблюдаемых случайных и вероятностных характеристик, известны.

     Методы  эконометрического моделирования:

     1)Классическая  линейная модель множественной  регрессии (ЛММР) и классический  метод наименьших квадратов (МНК).

     2)Обобщенная  ЛММР и обобщенный МНК.

     3)Методы статического анализа временных рядов.

     4)Методы  анализа одновременных эконометрических  уравнений. 

     1.3.Временой  ряд 

     При анализе социально-экономических  явлений часто используют ежегодные, ежеквартальные, ежемесячные, ежедневные данные. Для рационального анализа следует систематизировать моменты получения соответствующих статистических данных. Упорядоченные статистические данные по времени их получения называют рядами динамики (временными, хронологическими рядами). В динамическом ряду процесс экономического развития изображается в виде совокупности прерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития с помощью характеристик, отображающих изменение параметров системы во времени.

     Временной ряд, или рядом динамики, называется последовательность наблюдений одного показателя (признака), упорядоченная зависимость от последующего возрастающих и убывающих значений времени.

     Уровнем временного ряда называется значение основного показателя. Длиной временного ряда является количество уровней этого ряда (число наблюдений). В общем случае временной ряд можно разделить на 4 составляющие: тренд, сезонную компоненту, циклическую компоненту и случайную компоненту.

     В данной курсовой работе будет рассматриваться  трендовые модели и их прогнозирование. 
 

     1.4.Трендовые  модели 

     Тренд – это тенденция изменения  экономического показателя в зависимости  от времени. Экономическо-математическая модель, в которой развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей, называется трендовая модель.

     Основная  цель создание трендовых моделей  экономической динамики – на их основе делается прогноз развития изучаемого процесса на предстоящее время.

     При экстраполяционном прогнозировании  экономической динамике с использование  трендовой модели выполняются следующие этапы:

     1)Предварительный  анализ данных;

     2)Формирование;

     3)Численное  оценивание параметров модели;

     4)Определение  адекватности модели;

     5)Оценка  точности адекватной модели;

     6)Выбор  лучшей модели;

     7)Получение  точечного интервального прогноза;

     8)Верификация  прогноза. 

     1.5.Предварительный  анализ данных 

     Предварительный анализ временного ряда заключается  в основном в выявлении и устранении нормальных значений уровнях ряда, а так же в определении наличие  тренда в исходном временном ряде.

     Для выявления аномальных уровней временных  рядов используется метод Ирвина. Если аномальные уровни, вызванные  ошибками первого рода, то они устраняются, либо заменой аномального уровня простой среднеарифметической двух соседней уровня ряда, либо заменой аномальных уровней соответствующими значениями по кривой, аппроксимирующей данный временной ряд.

     Для определение наличие тренда в  исходном временном ряду применяют  метод проверки разности средних  уравнений или методом Фостера - Стьюдента.

     Сглаживание (выравнивание) временных рядов позволяет с целью более четко выявить тенденции развития исследуемого процесса, также для дальнейшего применения методов прогнозирования на основе трендовых моделей. Метод сглаживания временных рядов делиться на две основные группы:

     -Аналитическое  выравнивание с использованием  кривой, проведенной между конкретными  уровнями ряда так, чтобы она  отражала тенденцию присущего  ряда. Программа Excel реализует эту проблему с помощью линии тренда на диаграмму тренда.

     -Механическое выравнивание отдельных уровней временного ряда с использованием фактического значения соседних уровней. К этим метод относят: метод простой скользящей средней, метод взвешенной скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания. Программа Excel располагает инструментом анализа данных (метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания).  

     1.6. Формирование и численное оценивание параметров модели 

     Эти два этапа можно объединить. На этом этапе строится линия тренда на диаграмме. Для этого строит диаграмма на основе введенных данных. Далее через меню «Диаграмма» выбираем команду «Добавить линию тренда». Из шести видов тренда выбирается тот, который необходим. На вкладке «Параметры» можно установить следующие флажки:

     -Секция  Аппроксимации. Устанавливается один из переключателей.

     - Секция Прогноз. Указывается число  периодов прогноза в перед  или назад. 

     -Устанавливается  флажок в пересечении с кривой  осью Х или осью У.

     -Флажок  «Показать уравнение на диаграмме»

     -Флажок  «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R².

     Далее нажимается кнопка ОК. 

     1.7.Определение  адекватности модели 

     Вопрос  о возможности применения в целях  анализа и прогнозирования экономического выявления любой экономико-математической модели, в том числе и трендовой, может быть решен только после установления адекватности под тем свойством модели, которые считаются существенными для исследования.

     Трендовая модель y^ конкретного временного ряда у, считается адекватной, если остаточная последовательность :

     Ei = y_i - y^_i, i=1,n,

     Удовлетворяет свойством случайной компоненты временного ряда:

     1)Случайность  колебания уровней остаточной  последовательности: означает правильность  выбора тренда.

     2)Соответствующее  распределение случайной компоненты  нормальному закону распределению.

     3)Равенства  математического ожидания случайной  компоненты равно 0.

     4)Независимость  значений уравнений случайной  компоненты.

     Если  хоть одно свойство не выполняется, то модель считается не адекватной. Для проверки этих свойств требуется рассчитать некоторые показатели. В программе Excel существует модель «Анализ данных»-«Описательная статистика». Результаты расчетов, которой удобно применять при установлении адекватности трендовой модели.  

     1.8.Оценка  точности модели 

     Оценка  проводит с целью выявления ошибок при подборе модели. Выражение  для стандартной ошибки имеет  вид:

     σ_E = (√1/(n-(m+1)))*∑(i=1,n)E²_i ,

     Где m – число факторов в модели.

     Кроме того существует ряд других показателей:

     -Коэффициент  сходности

     φ² = ∑(i=1,n)E²_i /σ* (x_i – xср.)² .

     -Коэффициент  детерминации

     D=1 - φ² .

     -Коэффициент  (индекс) корреляции

     R=√D

     -Средняя  ошибка аппроксимации

     |e ср|=1/n*∑(n;i=1)|(xi-xср)/xi|*100%

     Модели  для которых показатели имеют  min значение, а значение имели max (ближе к 1) – лучше отображают исследуемый процесс.

     Так же оценку точности в трендовых моделях  показывает коэффициент детерминации R², который при добавлении тренда на диаграмму, отмечается вместе с уравнением тренда.  

     1.9.Прогнозирование 

      В основе методов прогнозирования  лежит предположение о том, что  основные факторы и тенденции, имевшие место в прошлом, сохраняются в будущем. Сохранение этих тенденций — непременное условие успешного прогнозирования. При этом необходимо, чтобы учитывались лишь те тенденции, которые еще не устарели и до сих пор оказывают влияние на изучаемый процесс.

      Существует  два вида прогноза:

      1.Точечный прогноз – это прогноз, которым называется единственное значение прогнозируемого показателя. Это значение определяется подстановкой в уравнение выбранной кривой роста величины времени t.

      2.Интервальный  прогноз. Указывается интервал  значения, в котором с достаточной  долей уверенности можно ожидать  появления прогнозируемой величины. Интервальный прогноз на базе  трендовых моделей осуществляется путем расчета доверительного интервала – такого интервала, в котором с определенной вероятностью можно ожидать появления фактического значения прогнозируемого экономического показателя.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.ПРАКТИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ  

     2.1.Предварительный  анализ временного ряда 

     Исходными данными для анализа будут  являться динамика по выпуску продукции  на предприятии за двадцать лет. Эти  данные располагаются в таблице 1.

     Таблица 1. Исходные данные

     Для отображения временного ряда строиться  диаграмма «Графическое отображение выпуска продукции по годам». С помощью этого, можно визуально увидеть какие колебания происходили за этот период с выпуском на предприятии готовой продукции. Больших колебаний ряд не вызывает поэтому не понадобиться применять сглаживание временного ряда.

Диаграмма 1

     2.2. Формирование и численное оценивание параметров модели 

     На  этом этапе выводится на диаграмму 1 линии тренда. Линии тренда позволяют  графически отображать тенденции данных. Как производится добавление тренда описано в теоретической части.  

     Диаграмма 2. «Линейный тренд»

     Диаграмма 3. «Логарифмический тренд»

     Диаграмма 4. «Полиномиальный тренд» 

     Диаграмма 5. «Степенной тренд»

     Диаграмма 6. «Экспоненциальный тренд»

     Из  приведенных выше трендов для  модели выбирается визуально два  более подходящих. Для этого достаточно посмотреть на диаграммы. При этих данных подходят следующие два тренда: логарифмический и степенной тренды.  

     2.3.Определение адекватности модели 

     Далее проводится оценка адекватности выбранных  трендовых моделей. Как говорилось в теоретической части, для адекватности трендовая модель должна удовлетворять четырем свойством. Если хоть одно свойство не выполняется, то модель не адекватна. 

     Для начала проведем оценку адекватности для степенной трендовой модели, по каждому свойству.

     1)Проверку  случайности колебания уровней  остаточной последовательности проведем на основе критерия пиков. Для этого определим остаточную последовательность, и найдем точки пиков. Здесь ставится 1, если удовлетворяются следующие неравенства:

     Et-1<Et>Et+1

     Et-1>Et<Et+1

     Первый  и последний пункт не учитывается. А где неравенства не удовлетворяются ставиться 0. Данные по решению представлены в таблице 2.

     Таблица 2.