Анализ и синтез логических систем

Санкт-Петербургский  Государственный Морской Технический  Университет

Кафедра судовой энергетике и автоматики 
 
 
 

Курсовая  работа

По дисциплине: «Анализ и синтез логических систем» 
 
 
 
 
 

Выполнил  студент  гр.6345                                  Снитенко О.Г. 

Проверил преподаватель      Потапов А.И. 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2011г. 

Задание

1. Составить схему логического преобразователя с кода А в код В.
1. На контактных элементах с переключающими контактами (графическим способ).
2. На элементах «И», «ИЛИ», «НЕ».
3. На элементах «2И-НЕ».
4. На интегральных схемах (ДМХ 1*4 с прямым выходом)
2. Составить схему управления девятисегментным индигаторм. Цифры на индикаторе как на почтовом коде, кроме измененных (5, 6, 7). Информация о цифрах поступает в код С.
1. На контактных элементах.
2. На логических элементах и интегральных схемах (ДМХ 1*16)
3. По заданной таблице воздействий составить логическую схему умножителя.
1. На пневмоэлементах.
2. На интегральных схемах, элемент памяти - элемент задержки.
4. По заданной таблице воздействий составить логическую схему делителя.
1. На интегральных схемах.(ДМХ 1*16 с инверсным выходом).
2. На интегральных схемах (МИХ 8*1 с инверсным выходом).
5. По заданному словесному алгоритму (см. гр. F) составить логическую схему. Элементы памяти (см. гр.G).
1. На логических элементах «ИЛИ-НЕ».
2. На интегральных схемах (МИХ 8*1 с инверсным выходом)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Оглавление

1. Составить схему логического преобразователя с кода А в код В.
1. На контактных элементах с переключающими контактами (графическим способ)……..
2. На элементах «И», «ИЛИ», «НЕ»…………………………………………………………….
3. На элементах «2И-НЕ»………………………………………………………………………..
4. На интегральных схемах (ДМХ 1*4 с прямым выходом)…………………………………..
2. Составить схему управления девятисегментным индигаторм. Цифры на индикаторе как на почтовом коде, кроме измененных (5, 6, 7). Информация о цифрах поступает в код С.
1. На контактных элементах…………………………………………………………………….
2. На логических элементах и интегральных схемах (ДМХ 1*16)……………………………
3. По заданной таблице воздействий составить логическую схему умножителя.
1. На пневмоэлементах………………………………………………………………………….
2. На интегральных схемах, элемент памяти - элемент задержки……………………………
4. По заданной таблице воздействий составить логическую схему делителя.
1. На интегральных схемах.(ДМХ 1*16 с инверсным выходом)……………………………..
2. На интегральных схемах (МИХ 8*1 с инверсным выходом)………………………………
5. По заданному словесному алгоритму (см. гр. F) составить логическую схему. Элементы памяти -элемент задержки.
1. На логических элементах «ИЛИ-НЕ»………………………………………………………
2. На интегральных схемах (МИХ 8*1 с инверсным выходом)……………………………..

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Составить схему преобразователя из кода А  в код В.

1.1 На контактных  элементах с переключающими контактами (графическим способом).

 

По таблице  запишем функции в числовой форме:

f _{1=(0,1,2,3,4,6,12,14)х4х3х2х1}

f₂=(1,2,4,5,9,10,13)_х4х3х2х1

f₃=(2,3,10,11,12,13,14,15)_х4х3х2х1

f ₄=(4,6,8,9,10,11,14)_х4х3х2х1

См. рис.1.1

 

2. Составить схему на элементах «И», «ИЛИ», «НЕ».

Для каждой функции запишем матрицу Карно.

f₁  

Запишем функцию  в дизъюнктивной нормальной форме:

f₁=х₄х_3х1х₃

Далее необходимо все выражения и все слагаемые, кроме однобуквенных, взять в  скобки. Все операции умножений и  сложений заменить штрихом Шеффера, а однобуквенные инвертировать.

f₁= х₄х_3х1х₃=(( х₄|х₃₍х₁ |х₃)

 f₂ 

 

f₂= х₁х_2х4х₃х_2х4х₃х_1х2х₃= х₁х_2х3(х₄х_1х1х₂)_х4х₃х₂= х₁х_2х3w_1х4х₃х₂= х₂(х_1х4х₃) _w1х₃= х₂w_2х3w₁=((x₂|w₂) |(x₃|w₁)

w₁=x₄х_1х2х₁=(( х₄ |х₁) |( х₂ |х₁))

w₂=х_1х3х₄=(х₁ |(х₃|х₄))

 f₃ 

 

f₃= х₄х_3х3х₁х_2х4х₃х₂= х₃х_4х3(х₂х_1х2х₄)= х₃х_4х3w₁=(( х₃|х₄)|(х₃| w₁))

w₁=х₁х_2х4х₂=((х₁|х₂) |(х₄|х₂)

 f₄ 

 

f₄= х₄х_3х3х₂=((х₄|х₃) |(х₃|х₂)

См. рис.1.2

 

3. На элементах  «2И-НЕ».

f₁= х₄х_3х1х₃=(( х₄|х_3(х1 |х₃)

f₂= х₁х_2х4х₃х_2х4х₃х_1х2х₃= х₁х_2х3(х₄х_1х1х₂)_х4х₃х₂= х₁х_2х3w_1х4х₃х₂= х₂(х_1х4х₃) _w1х₃= х₂w_2х3w₁=((x₂|w₂) |(x₃|w₁)

w₁=x₄х_1х2х₁=(( х₄ |х₁) |( х₂ |х₁))

w₂=х_1х3х₄=(х₁ |(х₃|х₄))

f₃= х₄х_3х3х₁х_2х4х₃х₂= х₃х_4х3(х₂х_1х2х₄)= х₃х_4х3w₁=(( х₃|х₄)|(х₃| w₁))

w₁=х₁х_2х4х₂=((х₁|х₂) |(х₄|х₂)

f₄= х₄х_3х3х₂=((х₄|х₃) |(х₃|х₂)

См. рис 1.3.

 

1.4 На интегральных схемах (ДМХ 1*4 с прямым выходом)

Запишем функции  в числовой форме:

f₁=_{(0,1,2,3,4,6,12,14)х4}х₃х₂х₁

f₂=_{(1,2,4,5,9,10,1314)х4}х₃х₂х₁

f₃=_{(2,3,10,11,12,13,14,15)х4}х₃х₂х₁

f₄=₍4,6,8,9,10,11,12,14)х₄х₃х₂х₁

См. рис.1.4

 

2. Составить схему управления девятисегментным индикатором. Цифры на индикаторе как на почтовом коде, кроме измененных (5, 6, 7). Информация о цифрах поступает в код С.

2.1 На контактных  элементах.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Каждую функцию  запишем в дизъюнктивной нормальной форме, применив матрицу Карно.

f₁

f₁=kdcdak 
 

f₂

 

f₂=d

f₃

 

f₃=cda

f₄

 

f₄=cbd

f₅

f₅=d

f₆

 

f₆=a

f₇

 

f₇=k(ab)

f₈

f₈=a()k

f₉

f₉=k

Cм. рис. 2.1.

2. На логических элементах и интегральных схемах (ДМХ 1*16)

f₁=&(,)_kbacd

f₂=&(24,20,18)_kbacd

f₃=&(29,23,15,10)_kbacd

f₄=&(25,15,10)_kbacd

f₅=&(18,15,10)_kbacd

f₆=&(23,20,15,12,10)_kbacd

f₇=&(29,24,18)_kbacd

f₈=&(29,25,17,10)_kbacd

f₉=&(29,23,15,10)_kbacd

См. рис.2.2

 

3. По заданной таблице воздействий составить  логическую схему умножителя.
1. На пневмоэлементах.

 

Для каждой функции  запишем матрицу Карно.

         у 

 

у =ХВ=(АХВ)

у'=АХВ=R₅(P₁P₂P₃P₄)=P_1P3P₄(A→ P₁; X→ P₃;B → P₄)

y''==R₁₂(0 P₂11)= (X→ P₂)

y=(у' y'')

y'''= у' y''= R₇(P₁P₂P₃1)=P_1P3(у'→ P₁; y''→ P₃; → P₂)

y== R₈(0P₂P₃1)=P₃(y'''→ P₃; → P₂)

ρ_A  

 

ρ_A=В=(XA)

ρ_A'= XA= R₄(P₁0P₃P₄)=P₁ P₃P₄ (B→ P₁; X→ P₃;→P₃; A → P₄)

ρ_A= ρ_A'= R₈(0P₂P₃1)=P₃(ρ_A'→ P₃; → P₂)

ρ _В 

 

ρ_B=X

ρ_B'= C= R₂(0 P₂P₃P₄)= P₃P₄ (→P₂; B → P₃; C → P₄)

ρ_B''= = R₈(0P₂P₃1)=P₃ (X→ P₃; → P₂)

ρ_B= ρ_B' ρ_B'' R₇(P₁P₂P₃1)= P₁ P₃ (ρ_B'→ P₁;→P₂; ρ_B''→ P₃)

ρ _C 

 

ρ_C==(C)

ρ_C'= (C)= R₉(P₁ P₂11)=P₁   ( → P₁;→ P₂)

ρ_C''= = R₁₂(0 P₂11)=   (→ P₂)

ρ_C= ρ_C' ρ_C'= R₂(0 P₂P₃P₄)= P₃P₄ (B→ P₂; ρ_C' → P₃; ρ_C''→ P₄)

См.рис.3.1. 

2. На интегральных схемах, элемент памяти - элемент  задержки.

у=(3,5,6,7,10,)_СВАХ=&(3,5,6,7,10,)_СВАХ

ρ_A=(3,4,6,7)_СВАХ=&(3,4,6,7)_СВАХ

ρ_B=(1,4,5,6)_СВАХ=&(1,4,5,6)_СВАХ

ρ_C==(2,8,10)_СВАХ=&(2,8,10)_СВАХ

Cм.рис 3.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. По заданной таблице воздействий составить  логическую схему делителя.

4.1.На интегральных схемах.(ДМХ 1*16) с инверсным выходом.(элемент памяти Т-         триггер)