Дополнительная работа над решенной текстовой задачей

Оглавление 

Введение                                                                                              2

1.Понятие текстовой задачи                                                                       3

1.1 Виды работ над текстовой  задачей                                                     11

1.2 Роль задачи в начальном курсе математики                                      14

2. Способы решения текстовых  задач                                                      17

2.1 Приемы и способы решения текстовых задач                                   17

3. Дополнительная работа  над решенной текстовой задачей                 21

3.1 Виды дополнительной  работы с решенной текстовой  задачей        21

Заключение                                                                                                   29

Список использованной литературы                                                         30

Приложения 

Введение

В первые школьные годы у  ребенка развивается познавательный интерес, познавательная активность, которые  не возникают сами по себе. В педагогической практике познавательный интерес рассматривается  как внешний стимул, как средство активизации, позволяющие сделать  процесс обучения привлекательным.

Развитие воображения  и творческих возможностей – главная  задача начального образования, пронизывающая  все этапы развития личности ребенка, пробуждает инициативность и самостоятельность  принимаемых решений, привычку к  свободному самовыражению, уверенность  в себе. Благодаря познавательному  интересу, ребенок лучше усваивает  знания, которые должны увеличиваться  не за счет дополнительной нагрузки на учащихся, а через совершенствование  форм и методов, обработку содержания обучения.

В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая  их, учащиеся приобретают математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое  значение имеет решение текстовых  задач и в воспитании личности, поэтому учитель должен иметь  глубокие представления о текстовой  задаче, о её структуре, уметь решать такие задачи разными способами. 

Целью данной работы является изучение, нахождение, формирование разных способов решения текстовых задач.

Достижение данной цели предполагает решение следующего круга задач:

- изучение литературы  по данной проблеме;

- выявление, осуществление  и применение разных методов и приемов на уроках математики для развития познавательного интереса при решении текстовых задач.

Глава 1.  Понятие текстовой задачи

Одним из наиболее важных качеств  современного человека является активная мыслительная деятельность, критичность  мышления, поиск нового, желание  и умение приобретать знания самостоятельно.

Активизация познавательной деятельности учащихся - одна из актуальных проблем на современном уровне развития педагогической теории и практики.

Педагогическая наука  и школьная практика накопили немалый  опыт применения методов и организационных  форм, стимулирующих познавательные силы учащихся. Интерес к этой стороне обучения усилился в последние годы. В активизации процесса обучения кроются возможности преодоления обострившихся противоречий между требованиями общества к начальному образованию и массовым опытом преподавания, между педагогической теорией и школьной практикой[1,c.32].

Процесс познания у младших  школьников не всегда целенаправлен, в  основном неустойчив, эпизодичен. Поэтому  необходимо развивать познавательный интерес, активность младшего школьника  в различных видах его деятельности.

Проблема активизации  познавательной деятельности стояла перед  педагогами всегда. Еще Сократ учил своих слушателей умению логически  мыслить, искать истину, размышляя. Ж.-Ж. Руссо, чтобы ученик захотел узнать и найти новое знание, создавал для него специальные ситуации, вынуждающие  к познавательному поиску. Песталоцци, Дистервег и другие педагоги учили так, чтобы школьник не только получал, но и искал знание. Однако в полной мере эта проблема получила разработку в педагогике Д.Дьюи и ученых XX века. Дьюи выступал с критикой словесной, книжной школы, которая дает ребенку готовые знания, пренебрегая его способности к деятельности и познанию. Он предлагал обучение, когда учитель организует деятельность детей, в ходе которой они решают возникающие у них проблемы и получают необходимые им знания, учатся ставить задачи, находить решения, применять полученные знания[3,c.22].

Целостную систему обучения и воспитания, базирующуюся на возбуждении  познавательного интереса школьников, на организацию их совместной заинтересованной деятельности с педагогом, разрабатывал Ш.А.Амонашвили.

Школы, писал Ж.Пиаже, "должны готовить людей, которые способны созидать новое, а не просто повторять то, что делали предшествующие поколения, людей изобретательных, творческих, у которых критический и гибкий ум и которые не принимают на веру все, что им предлагают".

Успех - важнейший стимул активной деятельности человека. Этот психологический феномен особенно ярко проявляется в детском возрасте, когда другие мотивы и стимулы  еще неустойчивы или слабо  выражены. Ребенок, слабо успевающий, отстающий от своих сверстников, быстро теряет интерес к учению и его познавательная активность на уроке приближается к нулевому уровню. А.В.Сластенин отмечает, что успех обучения в конечном итоге определяется отношением школьника к учению, их стремлением к познанию, осознанным и самостоятельным приобретением знаний, умений, навыков, их активностью[4,c.34].

Познавательный интерес  формируется в процессе обучения через предметное содержание деятельности и складывающиеся отношения между  участниками учебного процесса. Этому  способствует широкое использование  фактора новизны знаний, элементов  проблемности в обучении, привлечении данных о современных достижениях науки и техники, показ значимости знаний, умений, навыков, организация самостоятельных работ творческого характера, организация взаимообучения, взаимоконтроля учащихся и т.п.

В активном восприятии и  осмыслении изучаемого материала большое  значение имеет умение учителя придавать  этому материалу увлекательный  характер, делать его живым и интересным. Основной задачей учителя при  организации эффективного учебно-познавательного процесса является включение в изучаемый материал занимательных моментов, элементов новизны и неизвестности, что способствует развитию познавательного интереса и формированию познавательных потребностей.

Необходимо отметить, что  формирование познавательного интереса к учению - важное средство повышения  качества обучения. Это особенно важно  в начальной школе, когда еще  только формируются и определяются постоянные интересы к тому или иному  предмету. Чтобы формировать у  учащихся умение самостоятельно пополнять  свои знания, необходимо воспитывать  у них интерес к учению, потребность  в знаниях[1,c.33].

Одним из важнейших факторов развития интереса к учению является понимание детьми необходимости того или иного изучаемого материала. Для развития познавательного интереса к изучаемому материалу большое значение имеет методика преподавания данного предмета. Поэтому перед тем как приступить к изучению какой-нибудь темы, учитель много времени должен уделить поискам активных форм и методов обучения. Заставить учиться нельзя, учебой надо увлечь. И это совершенно справедливо. Настоящее сотрудничество учителя и ученика возможно лишь при условии, что ученик будет хотеть делать то, что желает учитель. Чтобы активизировать познавательную деятельность детей, надо привнести элемент занимательности как в содержание, так и в форму работы.

Познавательная деятельность развивает логическое мышление, внимание, память, речь, воображение, поддерживает интерес к обучению. Все эти  процессы взаимосвязаны. Многие педагоги используют в учебном процессе различные  методические приемы: дидактические  игры, игровые моменты работу со словарями и схемами, ввод интеграции и т.д. Игра - это "дитя труда". Ребенок, наблюдая за деятельностью взрослых, переносит ее в игру.

Игра для младших школьников - любимая форма деятельности. В  игре, осваивая игровые роли, дети обогащают  свой социальный опыт, учатся адаптироваться в незнакомых условиях. Интерес детей в дидактической игре перемещается от игрового действия к умственной задаче.

Дидактическая игра является ценным средством воспитания умственной активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у  учащихся живой интерес к процессу познания. В ней дети охотно преодолевают значительные трудности, тренируют  свои силы, развивают способности  и умения. Она помогает сделать  любой учебный материал увлекательным, вызывает у учеников глубокое удовлетворение, создает радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоения знаний[6,c.25].

Высоко оценивая значение игры, В.А. Сухомлинский писал: "Без  игры нет, и не может быть полноценного умственного развития. Игра - это  огромное светлое окно, через которое  в духовный мир ребенка вливается  живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра - это  искра, зажигающая огонек пытливости и  любознательности".

В дидактических играх  ребенок сравнивает, наблюдает, сопоставляет, классифицирует предметы по тем или  иным признакам, производит доступные  ему анализ и синтез, делает обобщения. Однако не всякая игра имеет существенное образовательное и воспитательное значение, а лишь та, которая приобретает  характер познавательной деятельности. Дидактическая игра обучающего характера сближает новую, познавательную деятельность ребенка с уже привычной для него, облегчая переход от игры к серьезной умственной работе[2,c.42].

Познавательные игры дают возможность решать сразу целый  ряд задач обучения и воспитания. Во-первых, они таят огромные возможности  для расширения объема информации, получаемой детьми в ходе обучения, и стимулируют важный процесс - переход  от любопытства к любознательности. Во-вторых, являются прекрасным средством  развития интеллектуальных творческих способностей. В-третьих, снижают психические  и физические нагрузки. В познавательных играх нет прямого обучения. Они  всегда связаны с положительными эмоциями, чего нельзя порой сказать о непосредственном обучении. Познавательная игра - не только наиболее доступная форма обучения, но и, что очень важно, наиболее желаемая ребенком. В игре дети готовы учиться сколько угодно, практически не уставая и обогащаясь эмоционально. В-четвертых, в познавательных играх всегда эффективно создается зона ближайшего развития, возможность подготовить сознание для восприятия нового.

О.С.Газман выделяет следующие требования, предъявляемые к использованию познавательных игр:

1.Игра должна соответствовать  имеющимся у детей знаниям.  Задачи, для решения которых у  детей нет никаких знаний, не  вызовут интереса и желания  их решать. Слишком трудные задачи  могут отпугнуть ребенка. Здесь  особенно важно соблюдать возрастной  подход и принцип перехода  от простого к сложному. Только в этом случае игра будет носить развивающий характер.

2.Интерес к играм, требующим  напряженной мыслительной работы, есть далеко не у всех детей,  поэтому предлагать такие игры  следует тактично, постепенно, не  оказывая давления, чтобы игра  не воспринималась как преднамеренное  обучение. Игровые ситуации используются  главным образом для того, чтобы  дети хорошо понимали смысл  задачи. Отдельные игровые элементы  включаются как надежные стимулы  интереса к учению, выполнению  конкретного учебного задания.

Загадочные названия дидактических  игр помогают мобилизовать внимание детей, меньше утомляют, создают положительные  эмоции на уроке и способствуют прочному усвоению знаний. Но ценность дидактической  игры необходимо определять не по тому, какую реакцию она вызывает со стороны детей, а надо учитывать, насколько она эффективно помогает решать учебную задачу применительно  к каждому ученику[7,c.39].

Использование дидактических  игр приносит хорошие результаты, если игра полностью соответствует целям и задачам урока и в ней принимают активное участие все дети. Играя с увлечением, они лучше усваивают материал, не устают и не теряют интереса. В процессе игры у детей формируются обще учебные умения и навыки, в частности умения контроля и самоконтроля, формируются такие черты характера, как взаимопонимание, ответственность, честность.

Познавательный интерес - высший стимул всего учебного процесса, средство активизации познавательной деятельности учащихся. Разнообразие эффективных приемов пробуждает у детей интерес и положительное  отношение не только к результатам, но и самому процессу обучения, к  учителю, уверенность в преодолении  трудностей.

Становление познавательных интересов учащихся, воспитание активного  отношения к труду происходит, прежде всего, на уроке. Необходимо активизировать познавательную деятельность учащихся и повышать интерес к учению на каждом этапе любого урока, употребляя для этого различные методы, формы  и виды работы: дифференцированный подход к детям, индивидуальную работу на уроке, различный дидактический, иллюстрационный, раздаточный материал, технические средства обучения и  другие.

Принципиально важно, чтобы  дети на каждом уроке переживали радость  открытия, чтобы у них формировалась  вера в свои силы и познавательный интерес. Интерес и успешность обучения - вот те основные параметры, которые  определяют полноценное интеллектуальное и физиологическое развитие, а  значит, и качество работы учителя.

Ученик работает на уроке  с интересом, если он выполняет посильные  для него задания. Одной из причин нежелания учиться заключается  именно в том, что ребенку на уроках предлагаю задания, к выполнению которых он еще не готов, с которыми справиться не может. Следовательно, надо хорошо знать индивидуальные особенности  детей. Задача педагога состоит в  необходимости помочь каждому ученику  самоутвердиться, искать и находить собственные пути получения ответа на вопрос задачи[2,c.44].

Создание нестандартных  ситуаций на уроке способствует развитию познавательного интереса и внимания к учебному материалу, активности учащихся и снятию усталости. Наиболее часто  применяются в практике работы учителей урок-сказка, урок-конкурс, урок-путешествие, урок-игра. Каждый из этих уроков имеет  ряд своих особенностей, но все  они позволяют создать атмосферу  доброжелательности, зажечь огонек пытливости и любознательности, что, в конечном счете, облегчает процесс усвоения знаний. Еще одним методом активизации  познавательной деятельности является осуществление интеграции.

Интеграция - процесс сближения и связи наук, происходящий наряду с процессами дифференциации. Он представляет собой высокую форму воплощения межпредметных связей на качественно новой ступени обучения. Такой процесс обучения под влиянием целенаправленно осуществляемых межпредметных связей сказывается на его результативности: знания приобретают качества системности, умения становятся обобщенными, комплексными, усиливается мировоззренческая направленность познавательных интересов учащихся, более эффективно формируется их убежденность и достигается всестороннее развитие личности[5,c.42].

Таким образом, активизация  познавательной деятельности учащихся на уроке - одно из основных направлений  совершенствования учебно-воспитательного  процесса в школе. Сознательное и  прочное усвоение знаний учащихся проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу на каждом уроке следует организовать так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий ученика.

Младший школьный возраст - это возраст, когда эмоции играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Поэтому первостепенное значение имеют приемы активизации познавательной деятельности, индивидуальный подход, дозировка сложности заданий, позволяющие  создать ситуацию успеха для каждого  ребенка. Каждый ребенок должен продвигаться вперед своим темпом и с постоянным успехом. Успешность обучения достигается не столько за счет облегчения заданий, сколько за счет формирования у детей желания и умения преодолевать трудности, создания атмосферы увлеченности и доброжелательности.

Многие педагоги - практики не считают необходимым сочетать методы обучения и используют постоянный набор приемов. Но ведущие педагоги и психологи отмечают, что однообразная деятельность тормозит познавательную активность. Выполнение однотипных упражнений, конечно, способствует усвоению знаний, умений, навыков, но имеет и отрицательный  эффект. Познавательная активность в  этом случае высока лишь в момент ознакомления с новым, далее она постепенно снижается: пропадает интерес, рассеивается внимание, возрастает число ошибок[8,c.32].

Таким образов, главной задачей  учителя является такое построение образовательного процесса, при котором  между всеми этапами учащиеся смогли бы установить тесные взаимосвязи  и смогли бы увидеть конечный результат  своего труда. Итак, педагогу необходимо стараться максимально приблизить изучение программного материала к  жизни, сделать процесс обучения более эмоциональным и интересным. Это позволит пробудить у учащихся младшего школьного возраста интерес  к новому, желание познавать мир  и, учитывая психологические особенности  детей, помогать им лучше и легче  усваивать учебный материал.

Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке, с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие  или отсутствие некоторого отношения  между её компонентами и определить вид этого отношения.

Любая текстовая задача состоит  из двух частей – условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются  сведения об объектах и некоторые  числовые данные объекта, об известных  и неизвестных значениях между  ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной или  вопросительной форме.

Ученик должен, прежде всего, осознать, что такое текстовая  задача. И целью подготовительного  периода является возможность показать перевод различных реальных явлений  на язык математических символов и  знаков.

При введении термина «задача» следует опираться на разные упражнения с той целью, чтобы показать отличие  задачи от упражнений, которые они  выполняли по картинке. Используемая наглядность при решении текстовых  задач не будет давать возможность  учащимся ответить на вопрос, прибегая к пересчитыванию, а поставит их в условия необходимости  выбора арифметического действия.

Работа по формированию умения решать текстовые задачи начинается с первых дней обучения в школе. Первые шаги при решении простых задач  не вызывают у учащихся затруднений. Но самостоятельное решение составных  задач оказывается не по силам  многим, и от класса к классу эти  учащиеся испытывают всё большие  трудности. Причина возникающих  затруднений состоит в том, что  у учащихся не сформировано в значительной степени умение анализировать текст  задачи, правильно выделять известное  и неизвестное, устанавливать взаимосвязь  между ними, которая является основой  выбора действия для решения текстовой  задачи.

1. Виды работ над текстовой задачей

Рассматривая теоретические  аспекты осмысления понятия текстовой  задачи необходимо обратить внимание на виды работ над текстовой задачей. В теории выделяются 6 видов работ  над текстовой задачей.

1. Составление условия к данному вопросу.  Учитель предлагает составить условие к вопросу: «сколько карандашей в двух коробках?»  Рассуждения: «Чтобы узнать, сколько карандашей в двух коробках, надо знать, сколько карандашей в первой коробке и сколько во второй». В качестве наглядности можно взять одну коробку, на которой будет написано число «2». Можно подкрепить наглядность действиями – взять все карандаши из первой коробки и присоединить к ним карандаши второй коробки, исключая возможность их пересчитывания. Выполненное действие ученики записывают математическими знаками, т.е. решают задачу и отвечают на поставленный вопрос.
2. Постановка вопроса к данному условию. «На одной полке 5 книг, а на другой – на 2 книги больше», какой вопрос можно поставить к данному условию, чтобы получить задачу? Выяснить: что значит на 2 книги  больше; на  какой полке книг больше и почему; как узнать число книг на второй полке. Этот вид задач формирует  умение анализировать данные условия  задачи.
3. Решение задач с лишними данными. «На дереве сидело 8 птичек. Сначала улетели 3 птички, а потом еще 2 прилетели. Сколько птичек улетело?». Такие задачи сталкивают учащихся с реальной ситуацией, требуют внимательного отношения к анализу текста задачи.
4. Использование задач с недостающими данными.  «У Тани 4 тетради. Сколько тетрадей у Тани и Веры?». Здесь требуется проведения определенного анализа задачи: данных известных и неизвестных; что еще необходимо знать, чтобы ответить на вопрос задачи.
5. Составление задач, обратных данной.   «Летние каникулы продолжались 92 дня. Из них 30 дней Володя провел в городе, а остальные дни в деревне. Сколько дней Володя провел в деревне?». После анализа задачи и её решения учащиеся составляют задачу, обратную данной. «Летние каникулы продолжались 92 дня. Несколько дней Володя провел в городе, а 62 дня – в деревне.  Сколько дней Володя провел в городе?» или «30 дней летних каникул Володя провел в городе, а 62 дня – в деревне. Сколько дней продолжались летние каникулы?».  Эта работа проводится для проверки правильности решения задачи.
6. Решение нестандартных задач (логических, комбинаторных, на смекалку). «Каждая из девочек – Саша и Маша - пошла в кино со своей мамой. Сколько человек пошли в кино?». Ответа может быть два: трое или четверо.  Если девочки сестры, то мама у них одна и в кино пойдут 3 человека.  А если девочки подруги, то в кино пойдут 4 человека. При решении таких задач развивается логическое мышление, наблюдательность,  опора на связь с жизненной ситуацией[10,c.63].

Основным содержанием  большинства указанных видов  работ являются сравнение, сопоставление, анализ, а потому выполнение их способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике, в частности  к решению текстовых задач, позволяет  учителю целенаправленнее формировать  компоненты общего умения решать задачи.

Характеристика видов  текстовых задач:

1.установление соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунком (чертежом, таблицей, какой-либо иной формой краткой  записи и,  наоборот, между рисунком и содержанием задачи);

2.выбор среди данных задач (задача на данной странице учебника, записанных на доске, на карточке и т.д.) той, которая соответствует данному рисунку;

3.выбор среди нескольких данных рисунков (чертежей, таблиц, кратких записей) того, который соответствует данной задаче;

4.нахождение ошибок в данном рисунке, чертеже, таблице, построенных к данной задаче;

5.выбор среди данных задач  задач  данного вида;

6.классификация простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены;

7.выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден заданной последовательностью действий;

8.выбор задач, при решении которых необходимо применить данные вычислительные приемы;

9.выбор задач, с помощью которых можно научиться тому или иному  приему, помогающему решению текстовых задач;

10.определение числа арифметических способов, которыми может быть решена текстовая задача;

11.обнаружение ошибок в решении текстовой задачи;

12.определение смысла выражений, составленных из чисел, имеющихся в тексте;

13.решение вспомогательной задачи или цепочки таких задач перед решением трудной задачи;

14.исключение из текста задачи лишних данных, лишних условий;

15.дополнение содержания задачи недостающими данными или отношениями.

1.2 Роль задачи в начальном курсе математики

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных  задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. При рассмотрении смысла арифметических действий, связи существующей между  действиями, и взаимосвязи между  компонентами и результатами действий непременно используются соответствующие  простые текстовые задачи (задачи, решаемые одним арифметическим действием). Текстовые задачи служат также одним из важнейших средств ознакомления детей с математическими отношениями, выражаемыми словами «быть на столько-то больше (меньше)», «быть на столько-то раз больше (меньше)». Они используются и в целях уяснения понятия доли (задачи на нахождение доли величины и искомого значения величины по доле). Текстовые задачи помогают и при формировании ряда геометрических понятий, а также при рассмотрении элементов алгебры[12,c.32].

Если мы хотим сформировать у  школьников правильное понятие о  сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых  задач на нахождение суммы, практически  выполняя каждый раз операцию объединения  множеств без общих элементов. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд и т.п.

Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль в  формировании у детей элементов  материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что  многие математические понятия, имеют  корни в реальной жизни, в практике людей.

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и  воспитательном отношении фактами. Так, содержание многих задач, решаемых в начальных классах, отражает труд детей и взрослых, достижения нашей  страны в области народного хозяйства, техники, науки, культуры.

Сам процесс решения задач при  определенной методике оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно рисует условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате многократного решения задач какого-либо вида ученик обобщает знания связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида[3,c.25].

Задачи выполняют очень важную функцию в начальном курсе  математики – они являются полезным средством развития у детей логического  мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями.

Решение задач – упражнения, развивающие  мышление. Мало того, решение задач  способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.