Исследование систем управления с помощью факторного анализа. 2

Введение

1. Сущность  и основные характеристики факторного анализа

1.1. Факторный анализ. История возникновения. Классификация и систематизация факторов

     Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи Факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом, основателем евгеники Гальтоном Ф. (1822—1911), внесшим также  большой вклад в исследование индивидуальных различий. Но в разработку Факторного анализа внесли вклад  многие ученые. Разработкой и внедрением Факторного анализа в психологию занимались такие ученые как: Спирмен  Ч. (1904, 1927, 1946), Терстоун Л. (1935, 1947, 1951) и  Кеттел Р. (1946, 1947, 1951) Также нельзя не упомянуть английского математика и философа Пирсона К., в значительной степени развившего идеи Ф. Гальтона, американского математика Хотеллинга Г., разработавшего современный вариант  метода главных компонент. Внимания заслуживает и английский психолог Айзенк Г., широко использовавший Факторный  анализ для разработки психологической  теории личности. Математически факторный  анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и  др. Сегодня факторный анализ включён  во все пакеты статистической обработки  данных — SPSS, SAS, Statistica и т. д.

     Финансовый  анализ представляет собой метод  оценки финансового состояния и  эффективности работы хозяйствующего субъекта на основе изучения зависимости  и динамики показателей финансовой отчетности.

     Финансовый  анализ преследует несколько целей:

• оценку финансового положения;
• выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе;
• выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии;
• прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.

     Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:

• горизонтальный анализ;
• вертикальный анализ;
• трендовый анализ;
• метод финансовых коэффициентов;
• сравнительный анализ;
• факторный анализ.

     Каждый  вид финансового анализа основан  на применении какой-либо модели, дающей возможность оценить и проанализировать динамику основных показателей деятельности предприятия. Выделяют три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные  и нормативные.

     Дескриптивные модели известны также, как модели описательного  характера. Они являются основными  для оценки финансового состояния  предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление  финансовой отчетности в различных  аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании  информации бухгалтерской отчетности.

     В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности – в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.

     Горизонтальный  анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста статей баланса и отчета о прибылях и убытках.

     Система аналитических коэффициентов – основной элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджеры, аналитики, акционеры, инвесторы, кредиторы и др. Существуют десятки таких показателей, подразделяемых на несколько групп по основным направлениям финансового анализа:

• показатели ликвидности;
• показатели финансовой устойчивости;
• показатели деловой активности;
• показатели рентабельности.

     Предикативные модели – это модели предсказательного  характера. Они используются для  прогнозирования доходов предприятия  и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них  являются: расчет точки критического объема продаж, построение прогнозных финансовых отчетов, модели динамического  анализа (жестко детерминированные  факторные модели и регрессионные  модели), модели ситуационного анализа.

     Нормативные модели. Модели этого типа позволяют  сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными  по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам  изделий, центрам ответственности  и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении жестко детерминированных  факторных моделей.

     Классификация и систематизация факторов в анализе  хозяйственной деятельности

     Функционирование  любой социально-экономической системы (к которым относится и действующее  предприятие) происходит в условиях сложного взаимодействия комплекса  внутренних и внешних факторов. Фактор - это причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт.

     Классификация факторов представляет собой распределение  их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет  глубже разобраться в причинах изменения  исследуемых явлений, точнее оценить  место и роль каждого фактора  в формировании величины результативных показателей.

     Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.

1. По своей природе факторы подразделяются на природные, социально-экономические и производственно-экономические.

• Природные факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния дает возможность точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.

• К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация оздоровительной работы на предприятиях с вредным производством, общий уровень подготовки кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.
• Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.

2. По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные.

• К основным относятся факторы, оказывающие решающее воздействие на результативный показатель.
• Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Необходимо отметить, что в зависимости от обстоятельств один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из всего множества факторов главные обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.

3. Факторы делятся на внутренние и внешние, в зависимости от того, влияет на них деятельность данного предприятия или нет. При анализе основное внимание уделяется внутренним факторам, на которые предприятие может воздействовать.

4. Факторы подразделяются на объективные, не зависящие от воли и желаний людей, и субъективные, подверженные влиянию деятельности юридических и физических лиц.
5. По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические.

• Общие факторы действуют во всех отраслях экономики.

• Специфические факторы действуют в пределах отдельной отрасли или конкретного предприятия.

     В процессе работы организации одни факторы  оказывают воздействие на изучаемый  показатель непрерывно на протяжении всего времени. Такие факторы  называются постоянными. Факторы, воздействие которых проявляется периодически, называются переменными (это, например, внедрение новой технологии, новых видов продукции).

     Большое значение для оценки деятельности предприятий  имеет деление факторов по характеру  их действия на интенсивные и экстенсивные.

• К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с изменением количественных, а не качественных характеристик функционирования предприятия. В качестве примера можно привести увеличение объема производства продукции за счет увеличения числа рабочих.
• Интенсивные факторы характеризуют качественную сторону процесса производства. Примером может служить увеличение объема производства продукции за счет повышения уровня производительности труда.

     Большинство изучаемых факторов по своему составу  являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые  не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся  на сложные (комплексные) и простые (элементные). Примером сложного фактора  является производительность труда, а  простого - количество рабочих дней в отчетном периоде.

     По  уровню соподчиненности (иерархии) различают  факторы первого, второго, третьего и последующего уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся  те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, влияющие на результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня и т. д.

     Понятно, что при изучении влияния на работу предприятия какой-либо группы факторов необходимо их упорядочить, то есть проводить  анализ с учетом их внутренних и  внешних связей, взаимодействия и  соподчиненности. Это достигается  с помощью систематизации. Систематизация - это размещение изучаемых явлений  или объектов в определенном порядке  с выявлением их взаимосвязи и  подчиненности.

     Создание  факторных систем является одним  из способов такой систематизации факторов. Рассмотрим понятие факторной системы.

     1.2. Факторные системы

     Все явления и процессы хозяйственной  деятельности предприятий находятся  во взаимозависимости. Связь экономических  явлений - это совместное изменение  двух или более явлений. Среди  многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает  другое.

     В хозяйственной деятельности предприятия  некоторые явления непосредственно  связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции  непосредственное влияние оказывают  такие факторы, как численность  рабочих и уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.

     Кроме того, каждое явление можно рассматривать  как причину и как следствие. Например, производительность труда  можно рассматривать, с одной  стороны, как причину изменения  объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения  степени механизации и автоматизации  производства, усовершенствования организации  труда и т. д.

     Количественная  характеристика взаимосвязанных явлений  осуществляется с помощью показателей. Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой.

     Моделирование какого-либо явления - это построение математического выражения существующей зависимости. Моделирование - это один из важнейших методов научного познания. Существуют два типа зависимостей, изучаемых в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.

     Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует  вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

     Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. определенное статистическое распределение.

     Модель  факторной системы - это математическая формула, выражающая реальные связи  между анализируемыми явлениями. В  общем виде она может быть представлена так:

       , где 
 

     Таким образом, каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных  факторов. В основе экономического анализа и его раздела - факторного анализа - лежат выявление, оценка и  прогнозирование влияния факторов на изменение результативного показателя. Чем детальнее исследуется зависимость  результативного показателя от тех  или иных факторов, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Без глубокого и  всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах  деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

     1.3. Факторный анализ, его виды и задачи

     Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

     В общем случае можно выделить следующие  основные этапы факторного анализа:

1. Постановка цели анализа.
2. Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
3. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
4. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
5. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
6. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
7. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

     Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

     Важным  методологическим вопросом в факторном  анализе является определение формы  зависимости между факторами  и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная  или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения  параллельных и динамичных рядов, аналитических  группировок исходной информации, графический  и др.

     Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков.

     Расчет  влияния факторов - главный методологический аспект в АХД. Для определения  влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые  будут подробнее рассмотрены  ниже.

     Последний этап факторного анализа - практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации. 

     2. Методика факторного анализа

     2.1. Детерминированный факторный анализ

     В основе детерминированного моделирования  факторной системы лежит возможность  построения тождественного преобразования для исходной формулы экономического показателя по теоретически предполагаемым прямым связям переднего с другими  показателями-факторами. Детерминированное  моделирование факторных систем - это простое и эффективное  средство формализации связи экономических  показателей; оно служит основой  для количественной оценки роли отдельных  факторов в динамике изменения обобщающего  показателя.

     Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе прямых связей того или иного показателя хозяйственной  деятельности часто необходим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений экономических  показателей можно выяснить только стохастическим анализом массовых эмпирических данных.

     При детерминированном факторном анализе модель изучаемого явления не изменяется по хозяйственным объектам и периодам (так как соотношения соответствующих основных категорий стабильны). При необходимости сравнения результатов деятельности отдельных хозяйств или одного хозяйства в отдельные периоды может возникать лишь вопрос о сопоставимости выявленных на основе модели количественных аналитических результатов.

     2.1.1. Модели детерминированного факторного анализа

     Детерминированный факторный анализ представляет собой  методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. может быть выражен  математической зависимостью. Детерминированные  модели могут быть разного типа: аддитивные, мультипликативные, кратные, смешанные.

     Аддитивные  модели

     Аддитивные  модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют  следующую математическую интерпретацию, в качестве примера можно привести балансовую модель товарного баланса: 

где  
 
 
 

     Мультипликативная модель

     Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов.

     Примером  мультипликативной модели является двухфакторная модель объёма реализации,  

     где: ;

       .

Кратные модели

     Кратные модели представляют собой отношение  факторов и имеют вид: 

       где:  
 

     Смешанные модели

     Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной  модели является формула расчёта  интегрального показателя рентабельности: 

     где  
 
 

     Жестко  детерминированная модель, имеющая  более двух факторов, называется многофакторной. 
 
 
 
 
 
 
 

     2.2. Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа

     Стохастический  анализ направлен на изучение косвенных  связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.

     Стохастическое  моделирование факторных систем взаимосвязей отдельных сторон хозяйственной деятельности опирается на обобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей -- количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количественные параметры связи выявляются на основе сопоставления значений изучаемых показателей в совокупности хозяйственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является возможность составить совокупность наблюдений, т. е. возможность повторно измерить параметры одного и того же явления в различных условиях.

     В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения  реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить в пределах однозначной определенности качественной стороны явлений, характеристиками которых являются моделируемые экономические показатели (в пределах варьирования не должно происходить качественного скачка в характере отражаемого явления). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

     Изучаемая закономерность изменения экономических показателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показателей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения направления варьирования (случайной к-вариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастического анализа --достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений» позволяющая с достаточной надежностью и точностью выявить изучаемые закономерности (моделируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

     Четвертая предпосылка стохастического подхода - наличие методов, позволяющих выявить количественные параметры экономических показателей из массовых данных варьирования уровня показателей. Математический аппарат применяемых методов иногда предъявляет специфические требования к моделируемому эмпирическому материалу. Выполнение данных требований является важной предпосылкой применяемости методов и достоверности полученных результатов.

     Основная  особенность стохастического факторного анализа заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного (теоретического) анализа, необходим количественный анализ эмпирических данных. 

     2.2.1. Методы стохастического факторного анализа

1. Способ парной корреляции

     Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи  между показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости.

     С помощью корреляции решаются две  главные задачи:

• составляется модель действующих факторов (уравнение регрессии);
• дается количественная оценка тесноты связей (коэффициент корреляции).

2. Матричные модели

     Матричные модели представляют собой схематическое  отражение экономического явления  или процесса с помощью научной  абстракции. Наибольшее распространение  здесь получил метод анализа  «затраты-выпуск», строящийся по шахматной  схеме и позволяющий в наиболее компактной форме представить взаимосвязь  затрат и результатов производства.

3. Математическое программирование

     Математическое  программирование - это основное средство решения задач по оптимизации  производственно-хозяйственной деятельности.

4. Метод исследования операций

     Метод исследования операций направлен на изучение экономических систем, в  том числе производственно-хозяйственной  деятельности предприятий, с целью  определения такого сочетания структурных  взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени  позволит определить наилучший экономический  показатель из ряда возможных.