Изучение величин в начальных классах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изучение величин  в начальных классах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3

ГЛАВА 1 ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РОЛЬ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

1.1 Общая характеристика методики изучения величин младшими школьниками…………………………………………………………………………5

1.2 Методики преподавания некоторых величин измерения……………………..8

1.3.Проблемное обучение и моделирование практических проблемных ситуаций при изучении величин…………………………………………………..16

ГЛАВА 2 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН

2.1 Система развивающих упражнений при изучении величин в начальном курсе математики…………………………………………………………………...19

2.2 Организация эксперимента и его результаты………………………………...27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………......................................................32

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………………..34

Приложение 1……………………………………………………………………….35

Приложение 2……………………………………………………………………….38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе  развития общеобразовательной школы  главные ее задачи состоят в том, чтобы дать учащимся глубокие знания основ наук, развивать творческие способности, прививать желания  и умения самостоятельно приобретать  и углублять знания. Решение этих задач требует всемерной активизации  их учебной деятельности, осмысленного изучения материала.

Большое внимание должно уделяться  научности и систематичности  обучения, т.е. такому построению учебного плана и учебно-воспитательного  процесса, которые обеспечивают формирование у школьников общей естественнонаучной картины мира.

Первым шагом в этом формировании является изучение величин  в курсе математики начальной  школы.

Величины – богатейшее поля для детских открытий, для развития интеллекта, чувств, для формирования экономического мышления и развития речи учащихся.

Многообразие величин  – это многообразие объектов и  своств реального мира.

Поэтому задача учителя состоит  в том, чтобы помочь детям овладеть общими способами выделения и  измерения самых разных свойств. Обеспечив детей возможностью «прошагать»  от выделения свойств к обобщению  качественных и количественных характеристик  в понятии величины, к пониманию  разных сторон и уровней этого  понятия – значит, помочь им понять этот бесконечно загадочный мир событий, вещей, явлений, отношений, в том  числе себя как частицу этого  мира и как его носителя.

Все вышесказанное является доказательством актуальности проблемы изучения величин в курсе математики начальных классов. Однако, стоит отметить, что в связи с разнообразием программ и учебников математики изучение величин ведется неодинаково.

Сегодня в образовании провозглашен принцип вариативности, который дает возможность педагогическим коллективам школ выбирать и конструировать педагогический процесс по любой модели, включая авторские. В этом направлении идет и прогресс образования: разработка различных вариантов его содержания, использование возможностей современной дидактики в повышении эффективности образовательных структур; научная разработка и практическое обоснование новых идей и технологий.

Однако, несмотря на многовариантность программ и учебников по математике одной из задач, стоящих перед учителем и учащимися начальной школы является задача формирования знаний  о величинах.

Актуальностью данного вопроса  обусловлен выбор курсовой работы «Иизучения величин в начальных классах».

Цель: состоит в характеристике особенностей работы по изучению величин в курсе математики начальной школы.

Задачи:

• изучить психолого-педагогическую литературу по вопросу           развивающего обучения;
• изучить методико-педагогическую литературу по теме «Величины и их измерения»;
• проанализировать учебники математики и программы начальной школы с целью изучения вопроса о месте величин в их содержании;
• охарактеризовать значение величин в жизни и их роль в начальном курсе математики;
• рассмотреть особенности изучения длины, массы и времени в курсе математики;
• провести экспериментальное исследование для выявления путей и способов формирования знаний о величинах.
• выявить влияние использования системы упражнений развивающего обучения на качество знаний и умений учащихся.

Объект исследования: изучение величин в курсе математики начальной школы.

Предмет исследования: особенности формирования знаний о величинах младших школьников.

Гипотеза исследования: процесс формирования знаний о величинах младших школьников может быть более эффективным, если:

• теоретически обосновать значение и необходимость изучения величин;
• организовать учебную деятельность с помощью системы развивающего обучения
• использовать возможности как классно-урочной, так и внеклассной работы для формирования знаний о величинах.

Методология и  методы исследования: теоретический анализ педагогической литературы, анализ нормативных документов, построение гипотезы, изучение педагогического опыта. Кроме того, были тщательно изучены имеющиеся по данной теме исследования зарубежных и отечественных педагогов.

База исследования: ГУО "Гимназия им. Я. Купалы" г.Мозыря.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 1 ВЕЛИЧИНЫ И ИХ РОЛЬ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ  МАТЕМАТИКИ

1.1 Общая характеристика методики изучения величин младшими школьниками

По программе курса  математики начальных классов предусматривается  знакомство с величинам и единицами их измерения. При изучении каждой величины имеются свои методические особенности, связанные со спецификой данной величины, но общий подход к величине как к свойству предметов и явлений позволяет говорить об общей методике изучения величин. Знание же единого методического подхода позволит учителю осознанно и целенаправленно организовать деятельность учащихся.

Величина, так же как и  число, является основным понятием курса  математики начальных классов, в  задачу которого входит формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов  и явлений, которое прежде всего связано с измерением.

В 1-3 классах учащиеся получают представление о таких величинах, как длина, масса, емкость, время, площадь, и о единицах ее измерения. В процессе решения задач они знакомятся с ценой, количеством, стоимостью, скоростью, расстоянием, производительностью  и т.д.

Общеметодический подход к ознакомлению с величинами учащихся начальных классов является естественным продолжением методики ознакомления с величинами детей в дошкольных учреждениях. Однако, учитывая то, что некоторые дети не посещали дошкольные учреждения, необходимо обращать внимание на те моменты, которых они могут не знать.

Традиционно, в методике преподавания математики в начальных  классах выделяются общие для  процесса введения понятия величины следующие этапы.

• Задается некоторое множество А, которое является областью определения величины.
• Из данного рода величин выбирается некоторая величина (е), которую называют единицей измерения.
• Осуществляется процесс измерения – сравнения данной величины с выбранной единицей измерения, результатом которого является некоторое значение величины.

Изучение величин в  курсе математики начальной школы  имеет прикладной характер. Учащиеся знакомятся с непосредственным измерением длин отрезков, определяют вместимость  сосудов, массу тел, температуру  воздуха, учатся определять время по часам, даты по календарю, площадь фигуры с помощью палетки.

Ученики, оканчивающие начальную  школу, должны знать, что на множестве  изученных величин (длина, площадь, вместимость, масса, время) определены отношения равенства и неравенства. Эти отношения можно устанавливать как практически (непосредственно), так и косвенно. Все величины можно измерять, причем для каждой из них есть свой способ измерения, сущность которого заключается в сравнении данного объекта с единицей его измерения. Величины одного и того же рода можно складывать и вычитать; умножать и делить на отвлеченные числа; находить часть величины. Между величинами одного и того же рода существует определенная зависимость, знание которой необходимо для выполнения преобразований величин: выражения одной и той же величины в различных единицах измерения.

Обучение измерению разных величин строится по одной и той  же схеме.

• Производится сравнение величин «на глаз», с помощью мускульных усилий.
• Вводятся единицы измерения величины и устанавливаются отношения между ними и ранее рассмотренными.
• .Величины преобразуются: крупные заменяются мелкими, а мелкие – крупными.
• Величины сравниваются путем измерения.
• Производятся операции над величинами.

В процессе изучения темы важно  добиться, чтобы учащиеся научились  четко дифференцировать такие тесно  связанные между собой, но разные по своей сути понятия, как "величина" и "число". Хотя формирование представлений  о той или иной конкретной величине и о способах ее измерения имеет  свои особенности, тем не менее, целесообразно  выделить общие этапы, которые имеют  место при изучении каждой из величин:

• Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка).
• Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).
• Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором.
• Формирование измерительных умений и навыков.
• Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
• Знакомство с новыми единицами величины, перевод однородных величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие, перевод величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
• Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
• Умножение и деление величины на число.

С целью формирования представлений  о разного рода величинах проводятся практические работы, используются упражнения, применяются демонстрационные и  индивидуальные наглядные средства, при этом варьируются коллективные, индивидуальные и групповые формы  работы на уроке.

Значение с величинами единицами их измерения имеет  не только практическое значение: оно  предоставляет большие возможности  для формирования умения видеть проблему и находить пути ее решения, тем самым  способствуя развитию познавательных способностей учащихся.

Величины рассматриваются  в тесной связи с изучением  натуральных чисел и дробей;  обучение измерении связывается  с изучением  счёта;  измерительные  и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются   при решении задач. При формировании представлений о каждой из названных  величин целесообразно ориентироваться  на определённые этапы, в которых  нашли отражение:   математическая трактовка понятия величина, взаимосвязь  данного понятия с изучением  других вопросов начального курса математики, а так же психологические особенности  младших школьников.

 Н. Б. Истомина, преподаватель  математики и автор одной из  альтернативных программ, выделила 8 этапов изучения величин:

1-й этап: выяснение и  уточнение представлений школьников  о данной величине (обращение  к опыту ребёнка).                                                          

2-й этап: сравнение однородных  величин (визуально, с помощью  ощущений, наложением, приложением,  путём использования различных  мерок).

3-й этап: знакомство с  единицей данной величины и  с измерительным прибором.

4-й этап: формирование  измерительных умений и навыков.

5-й этап: сложение и  вычитание однородных величин,  выраженных в единицах одного  наименования.

6-й этап: знакомство с  новыми единицами величин в  тесной связи с изучением нумерации  и сложения чисел. Перевод однородных  величин, выраженных в единицах  одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух  наименований, и наоборот.

7-й этап: сложение и  вычитание величин, выраженных  в единицах двух наименований.

8-й этап: умножение и  деление величин на число.

В программах развивающего обучения предусмотрено рассмотрение основных величин, их свойств и отношений  между ними с тем, чтобы показать, что числа, их свойства и действия, производимые над ними, выступают  в качестве частных случаев уже  известных общих закономерностей  величин. Структура данного курса  математики определяется рассмотрением  последовательности понятий: ВЕЛИЧИНА –> ЧИСЛО

Понятие величины в начальном  курсе математики не определяется, то есть  даётся без определения. Понятие величина раскрывается на конкретных примерах и основывается на опыте  ребёнка. Величины в начальном курсе  математики рассматривают как свойство предметов или явлений, проявляющееся  в результате сравнения. Особенно явно это проявляется в альтернативных программах Давыдова, Петерсон.

1.2 Методики преподавания некоторых величин измерения

Длина. С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: «Какая книга тоньше (книги прикладываются друг к другу)? Кто ниже: Саша или Оля (дети становятся рядом)? Что глубже: ручей или река (по представлению)?»

В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение - линейная протяженность, длина.

Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком как  «носителем» линейной протяженности, лишенным по существу других свойств. Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых и неодинаковых по длине отрезках.

На следующем этапе  происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества  отрезков выделяется отрезок, который  принимают за единицу. Дети узнают его  название и приступают к измерению  с помощью этой единицы. Имеются  различные точки зрения по вопросу  о том, какую единицу измерения  вводить первой. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерения  с помощь метра. Метр - основная единица  длины, метр существует в виде отдельного эталона (мерки). С помощью его  учителю легко показать процесс  измерения (как откладывается мерка  на отрезке, как происходит подсчёт  единиц измерения). Поэтому некоторые  методисты рекомендуют первой единицей измерения вводить метр. Однако при  рассмотрении метра трудно провести достаточное количество упражнений в измерении отрезков так, чтобы  работал каждый ученик, что совершенно необходимо для понимания самого процесса измерения. Другие методисты  предлагают первой единицей измерения  ввести сантиметр, что позволит каждому  ученику выполнить, сидя за партой, большое количество работ по измерению. Это не исключает возможности  на подготовительном этапе, опираясь на жизненные наблюдения детей, вспомнить, чем и как измеряют тесьму, ткани, ленту, и т.п., померить для примера 2-3 м. шпагата или измерить длину  доски. Не устанавливая соотношений  между метром и сантиметром, можно  ввести сантиметр как мерку для  измерения небольших отрезков, длина  которых меньше метра.

Чтобы дети получили наглядное  представление о сантиметре, следует  выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили макеты сантиметра (нарезали из узкой  полоски бумаги в клетку полоски  длиной в 1 см, начертили отрезки  длиной в 1 см, нашли что ширина мизинца примерно равна 1 см.

Далее учащихся знакомят с  измерением отрезков. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что  показывают числа, получаемые при измерении, целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания  моделей сантиметра и их подсчёта к более трудному - отмериванию («прошагать»  меркой по отрезку и подсчитать, сколько раз отложилась единица измерения). Только затем приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки к измеряемому отрезку.

Многие методисты советуют сначала пользоваться линейками, которые  изготовляются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих линейках наносятся  сантиметровые деления, но цифры  не пишутся. Этими линейками дети пользуются при измерении отрезков, чертят отрезки на нелинованной бумаге.

Для формирования измерительных  навыков выполняется система  разнообразных упражнений. Это измерение  и черчение отрезков.

Позднее при нумерации  чисел в пределах 100, вводятся новые  единицы измерения - дециметр, а затем  метр. Работа происходит в таком  же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения (сколько сантиметров содержится в 1 дм. В 1м) Дети упражняются в измерении с помощью двух разных мерок (например длина крышки парты 4 дм 5 см, длина доски 2м 8 дм.). С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.

Затем рассматривают преобразования величин: замену крупных величин  мелкими (3 дм 5 см = 35 см) и мелких единиц крупными (48 см = 4 дм 8 см). Постепенно учащиеся осознают, что числовое значение длины зависит от выбора единицы измерения (например, длина одного и того же отрезка может быть обозначена и как 3 дм и как 30 см.).

Сравнение двух длин, выраженных в единицах двух наименований, теперь выполняют на основе преобразования их сравнения числовых значений, при  которых стоят одинаковые наименования единиц измерения (4 дм 8 см > 39 см, так как 48 см > 39 см, или 4 дм 8 см > 3 дм 9 см).

Во 1 классе знакомство с  единицами длины продолжается: дети знакомятся с миллиметром, а позднее  с километром.

Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки, меньшие 1 см. Наглядное представление о  миллиметре дети получают, рассматривая отрезки деления на обычной масштабной линейке или на миллиметровой  бумаге. Сразу же устанавливается - сколько миллиметров в 1 см, и дети приступают к измерениям с точностью  до миллиметра. Для развития глазомера  полезно, прежде чем измерять заданные отрезки (в учебниках на карточке), прикинуть на глаз их длину. Хорошим  средством закрепления измерительных  графических и вычислительных навыков  являются задачи на измерение и упражнения в построении отрезков и геометрических фигур.

При знакомстве с километром полезно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление  об этой единице измерения. Чаще всего  дети вместе с учителем проходят расстояние, равное 1 км (полезно заметить время, за которое удалось пройти это  расстояние). Измеряют пройденное расстояние либо шагами (2 шага примерно составляют 1 м) либо с помощью рулетки или  мерной веревки. Попутно дети упражняются  в определении некоторых расстояний на глаз.

В 2 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных  единиц длины и их отношений. Таблица  усваивается в процессе многократных и систематических упражнений. Кроме того, продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются письменные приемы вычисления над ними.

Начиная со 1 класса, в процессе решения задач знакомятся с нахождением  длины косвенным путём. Например, зная длину одного класса и числа  классов на этаже, вычисляют длину  здания школы, зная высоту комнат и  количество этажей дома, можно вычислить  приблизительно высоту дома и т.д. Работу над этой темой полезно продолжать и на других предметах и на внеклассных  занятиях.

Ёмкость. Еще в пропедевтический период, развивая количественные представления учащихся, учили детей измерять песок ложками, формочками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше (больше). Во втором классе эта работа продолжается: учащиеся сравнивают емкость или вместимость, различных сосудов. Вначале сравнение проводиться на глаз (сосуды значительно отличаются по своей ёмкости). Например, предлагается сравнить, куда войдет воды больше: в банку или в кастрюлю. Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкостью 2 – 3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюлю.

Выявляя имеющийся у учащихся опыт, учитель предлагает им стандартные банки вместимостью 1л, 2л, 3л. Некоторые ребята знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о ней никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли учащиеся, какими мерами измеряют молоко, керосин, бензин, растительное масло, вообще жидкости. Затем он показывает детям литровую кружку, а затем поочередно переливает воду из неё в бутылку, а затем в банку. Так учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько же воды сколько и в кружку, и столько же, сколько в бутылку, т.е. равное количество воды – 1 л. Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проделал эту несложную работу сам. Важно, чтобы дети запомнили это новое слово, научились его правильно произносить и записывать при числах. Учащиеся должны уметь отыскивать среди других сосудов сосуд емкостью в 1л. Далее учащиеся учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество в литре. Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших баллонов, кастрюль, ведер. Важно развивать глазомер учащихся, т.е. умение определить емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных наиболее часто встречающихся в быту сосудов: банки емкостью 1л, 2л, 3л, 5л; бидоны емкостью 1л, 2л, 3л, 5л, 10л, 20л, 40л, ведра емкость 8л, 10л, 12л. Главный упор делается на практическую работу.

Площадь. Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивает предметы по площади, при этом они пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз.

В процессе изучения геометрического  материала в 1 - 2 классах у детей  уточняются представления о площади  как о свойствах плоских геометрических фигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади.

Следует также ознакомить учащихся с нахождением приближенной площади фигуры таким способом: сосчитать  все не целые квадратные сантиметры и общее число разделить на два, затем полученное число сложить  с числом целых квадратных сантиметров, которые содержатся в данной фигуре. Для нахождения площади геометрических фигур не разделенные на квадратные сантиметры; используют палетку. Палетка - это прозрачная пластинка, разбитая на равные квадраты. Полезно такую  палетку изготовить с детьми на уроках труда. Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых  и не целых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся. Для  нахождения площади фигур начерченных  в тетрадях, в качестве палетки  используют разлиновку тетрадей. В  это же время приступают к сопоставлению  площади и периметров многоугольников  с тем, чтобы дети не смешивали  эти понятия, а в дальнейшем четко  различали способы нахождения площади  и периметра прямоугольника. На следующем  этапе учащиеся знакомятся с приёмом  вычисления площади фигуры. Сначала  рассматривают фигуры, которые уже  разделены на квадратные сантиметры. Их площадь находят путем подсчета квадратных сантиметров в одном  ряду, а затем полученное число  умножают на число рядов. Например, если в одном ряду 6 кв. см, а таких  рядов 5, то площадь ровна 6 х 5, т.е. 30 кв. см. Очень важно при этом установить соответствие между длинной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих  к длине, шириной прямоугольника и числом рядов. Делается вывод: чтобы  вычислить площадь прямоугольника нужно знать его длину и  ширину и найти произведение этих чисел.

Сравнив разные способы нахождения площади, дети могут сами решить вопрос, что легче: измерить длину и ширину прямоугольника и полученные числа  перемножить или разбить прямоугольник  на квадратные сантиметры и сосчитать  их.

При изучении единиц мер  следует проводить как можно  больше практических работ по измерению  и выражению результатов намерения  в различных единицах. Если специально не привлекать к. этому внимания учащихся, то они подсчитают, что разные числа (например, 2 м - 50 см, 250 см, 25 м) характеризуется  разными величинами, т.е. происходит отрыв числа от равной величины.

Значит, надо числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименованием  мер. Если измерения проводить одной  мерой, то получаются числа с одним  наименованием (3м, 2м 25 см 12 ч и т.д.). При записи чисел, полученных от измерения  учащиеся, плохо представляют себе реальную величину единиц мер, могут  перепутать место записи наименования единиц измерения, например, записать результат так: 30 см 5 м. Поэтому полезны  такие задания, как 50… 35 см 100 руб. 25…  ( вписать пропущенные названия мер).

Преобразования чисел, выражающих длину, массу, стоимость и др. Одна из трудностей в решении этого вопроса состоит в том, что ученики с трудом понимают, то что одна и также величина может иметь различную числовую характеристику, т.е. например, как может быть, что длина класса 7м, 70 дм, 700 см.

Числа разные, но они имеют  одну и ту же величину - длину класса. Другая трудность возникает при  выполнении преобразований, учащиеся чаще всего допускают такие ошибки.

• При замене крупных мер мелкими мерами.
• При замене мелких мер крупными мерами.

Последовательность изучения преобразований чисел полученных от измерения величин, связана с  последовательностью изучения измерений  целых неотрицательных чисел  и действий над ними.

Действия над числами, полученными в результате измерения  величин, подчиняются тем же законам, что и действия над числами  в пределах 100, 1000 и многозначными  числами. Действия над числами, полученные от измерения величин - опираются  на знание учащимися единиц измерений  и их соотношения, а также умения выразить одни меры другими.

При изучении сложения и  вычитания чисел, полученных от измерения  величин важно соблюдать определенную последовательность. Всегда решения  примера надо начинать с его предварительного анализа. Сложение и вычитание.

Действие над числами, полученными от измерения величин, выполняются также как действие над многозначными числами с  той лишь разницей, что при числах должны быть записаны наименование единиц измерения.

Сначала рассмотреть те случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в которых  не требуется производить замену однихединиц измерения другими.

Затем, рассматриваются действия над числами с разными единицами  измерения. Выполнять действия над  ними можно разными способами:

• заменить крупные меры мелкими, т.е. выразить компоненты действия в одних и тех же единицах;
• показать, что при сложении, например двух полосок длиной соответственно 5 дм и 4 см в сумме получится полоска длиной 5 дм 4 см: если взять 50 копеек и 2 рубля, то вместе будет 2 руб. 50 коп.