Кристаллография и методы исследования структур

 

Национальный  Исследовательский Университет

МОСКОВСКИЙ  ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра полупроводниковой  электроники

 

 

 

Курсовой  проект

на тему

  «Кристаллография и методы исследования  структур»

 

 

 

 

 

 

                                                                              

 

 

 

 

 

   2012 г.

Оглавление

Исследование монокристаллов методом  Лауэ 3

Построение  дифракционной картины 3

Схема съемки кристалла по методу Лауэ 4

Ориентация  монокристалла по методу Лауэ 4

Порядок определения  ориентировки монокристалла в пространстве по методу Лауэ 5

Результаты  практической работы по изучению метода Лауэ 7

 

Исследование поликристаллических  веществ методом Дебая 8

Исследование  поликристаллических веществ методом  Дебая 8

Съемка поликристаллических  веществ в дебаевской камере 9

Порядок расположения и возможное число линий на дебаеграммах 10

Фазовый анализ вещества 12

Определение параметров кристаллической решетки  по дебаеграмме 13

Точность  определения параметров кристаллической  решетки 14

Результаты  практической работы по изучению метода Дебая 15

 

Метод вращения 16

Съемки в  камере вращения 16

Принципы  построения дифракционной картины 17

Определение периода идентичности вдоль оси  вращения 19

Индицирование рентгенограммы вращения 20

Результаты  практической работы по изучению метода вращения 23

 

Дифрактометрия 24

Принцип работы дифрактометра 24

Результаты  практической работы по изучению метода вращения(по дифрактограмме) 26

 

Электронография 28

Исследование  поликристаллических текстурированных образцов 28

Расчет электронограммф  текстурированного образца 30

Результаты  практической работы по изучению метода электронографии 31

Исследование монокристаллов методом Лауэ.

Краткие характеристики.

• В методе Лауэ используется сплошной рентгеновский спектр, длина волны излучения не является постоянной,
• кристалл при съёмке неподвижен,
• из спектра используется набор длин волн от l_min до l_мах, интенсивность которых достаточна для того, чтобы вызвать заметное почернение фотопленки. Лучи с большей или меньшей длиной волны дают очень слабые интерференционные пятна, которые уже не различаются.

Построение  дифракционной картины.

Для того чтобы представить, как  пойдут рентгеновские лучи после  дифракции на неподвижном монокристалле, воспользуемся построением обратной решетки и сферы Эвальда (рис.1.1). Обратная решетка кристалла в  данном случае неподвижна. Отражения  будут давать те плоскости, одноименные  узлы обратной решетки которых попадут  на сферу отражения. Максимальный радиус сферы отражения будет отвечать l_min и равен R_max=1/l_min. Минимальный радиус сферы отражения будет равен R_min=1/l_max

                               .

Рис.1.1. Построение дифракционной картины  при съемке по Лауэ.

 

    Между сферами  с 1/l_min и 1/l_max ,будут располагаться непрерывным набором промежуточные сферы отражения, каждая из которых соответствует определенной длине волны l_min< l <l_max. Таким образом, отражения дадут все те плоскости кристалла, для которых узлы обратной решетки располагаются в промежутке между сферами с R_min и R_max или на их поверхности. Каждый такой узел попадет на какую-либо сферу отражения.

 

 

 

Схема съёмки кристалла по методу Лауэ.

Рис.1.2. Схема камеры Лауэ.

     Схема съемки кристалла по  методу Лауэ приведена на рис.1.2.  Кристалл (3)  при съемке по Лауэ устанавливается в гониометрической головке. Рентгеновский луч S₀ проходит через диафрагму (6)  и при отражении от кристалла дает пучок дифракции, который может быть зафиксирован на двух плоских кассетах 1 (съемка на отражение) и 2 (съемка на просвет). В последнем случае для ослабления проходящего рентгеновского пучка фотопленка защищена в центре свинцовой пластиной (4). Нить (5) натягивается для определения положения внешней оси Y на фотопленке. X и Z – две другие ортогональные оси.

Ориентация  монокристалла по методу Лауэ.

Определение ориентировки монокристалла в пространстве осуществляется с использованием гномостереографических проекций.

Рис.1.3. Связь пятна лауэграммы с проекцией отражающей плоскости.

Порядок  определение ориентировки монокристалла в пространстве по методу Лауэ.

1. на кальку снимают копию рентгенограммы и для каждого пятна рассчитывают угол q по формуле                              

tg2q=

= ,

    2) накладывают  кальку на сетку Вульфа так,  чтобы первичное пятно совпало  с центром сетки, а линия  PP₀ (рис.1.3) c одним из главных меридианов. По меридиану отсчитывают угол q от края или угол (90°–q) от центра сетки Вульфа.

Рис.1.4. Поворот точек гномостереографических проекций на основной круг.

 

    Для определения  ориентации кристалла в пространстве  проводят индицирование рентгенограммы. Для этого строят на кальке  гномостереографические проекции  наиболее ярко выраженной на  лауэграмме зоны, затем накладывают  эту кальку на сетку Вульфа  и, вращая вокруг общего центра, добиваются, чтобы все точки проекции  попали на один меридиан (рис.1.4). В этом случае выход оси зоны мы выведем на экватор сетки Вульфа. Если затем по дугам параллелей выносят точки проекций на диаметр большого круга, то выход оси зоны сместится в центр плоскости проекций (сетки Вульфа) и проекция должна совпасть с одной из стандартных полюсных фигур. Тогда каждой точке нашего построения приписываем тот индекс, который имеет совмещенное с ней пятно полюсной фигуры. На этом индицирование заканчивается. 

    При индицировании  пятен рентгенограммы мы одновременно  переносим с полюсной фигуры  на кальку положение проекций (100), (010), (001). После этого возвращают  все точки 100, 010, 001 в прежнее  положение поворотом по параллелям  сетки на тот же угол (рис.1.4). Это позволяет определить выходы осей [100], [010], [001] в положение нашего кристалла при съемке, а, следовательно, найти углы между плоскостями (001), (010), (001) кристалла и внешними осями z (направлением рентгеновского пучка), y (следом нити, перпендикулярной S₀), иx (третьей ортогональной осью). Для этого по сетке Вульфа находят углы между точками B,O,C и выходами внутренних кристаллографических осей. Например, углы плоскости (100) с осями x, y и z есть углы между точками проекций 100 и B, 100 и С, 100 и O.

    Найдя углы между  плоскостями (100), (010), (100) и внешними  осями, мы тем самым определяем  ориентацию кристалла в пространстве.

    Вторым этапом  ориентировки является определение  углов, на которые нужно повернуть  кристалл, чтобы пучок рентгеновских  лучей S₀ падал параллельно одной из главных кристаллографических осей.

Рис.1.5. Поворот кристаллографической оси [hkl] в положение, параллельное пучку.

    Допустим, мы определили  из лауэграммы, что ось [hkl] ориентирована к S₀ так, как это представлено на рис.1.5. Построим гномостереографическую проекцию плоскости (hkl). Выход нормали к (hkl) соответствует выходу оси [hkl] на сферу, т.е. точке H. Тогда гномостереографическая проекция плоскости (hkl) есть точка M. Чтобы совместить ось [hkl] с осью z || S₀, повернем ее вокруг z до плоскости yz. Получим точку D. При этом гномостереографическая проекция плоскости – точка M повернется вокруг точки О основного круга проекции по окружности в точку m. Далее поворачиваем ось [hkl] в плоскости yz вокруг оси x до совмещения с осью z. Точка проекция m при этом по оси y переместится в центр сферы.

    На рабочем рисунке  – кальке (рис.1.4), которая есть не что иное, как основной круг проекций, углы между точками проекций hkl и m, а также m и О определяют углы поворота кристалла в гониометрической головке вокруг осей z и x.

 

 

 

Результаты  практической работы по изучению метода Лауэ.

Цели работы:

1. Ознакомление с сеткой Вульфа и приёмами работы с ней.
2. Определение ориентировки монокристалла.

Результаты работы:

Руководствуясь порядком определения ориентировки монокристалла в пространстве по методу Лауэ, были получены следующие результаты:

Таблица 1.1

Определение углов внешних осей с главными кристаллографическими осями.

Внешние оси	[100]	[010]	[001]
x	68	144	114
y	96	64	158
z	22	68	84

 

 Таблица 1.2

Определение углов, на которые нужно повернуть кристалл, чтобы пучок рентгеновских лучей падал параллельно оси [111].

h k l	Угол поворота	Направление поворота
Вокруг оси z	46
Вокруг оси x	2

 

 

 

 

Используя  полученные результаты неограненный кристалл можно точно установить в пространстве.

 

 

 

 

 

 

 

Исследование  поликристаллических веществ методом  Дебая.

Краткие характеристики.

• образец в форме тонкой проволоки
• в методе Дебая–Шеррера направляют пучок монохроматических лучей на поликристаллический образец – конгломерат беспорядочно ориентированных мелких кристалликов. Если кристаллики, из которых состоит образец, достаточно малы (5×10^-5–2×10^-4 см), то в просвечиваемом объеме их оказываются десятки миллионов. Следовательно, имеются любые их ориентации по отношению к лучу.

Исследование  поликристаллических веществ методом  Дебая.

    Типичная дебаеграмма,  полученная в результате дифракции  рентгеновских лучей в кристалле,  представлена рядом колец (рис.3.1). Объяснение геометрии такой дифракционной  картины можно дать на основе  построения обратной решетки  кристалла и сферы отражений.

Рис.2.1.Схема асимметричной (а) и симметричной (б) рентгенограммы.

Поскольку число ориентаций кристалликов в пространстве бесчисленное множество, то и на окружности пересечения  также будет бесчисленное множество  узлов, соответствующих одной величине вектора H₁. Поэтому вектора S, проведенные из центра сферы Эвальда в эти точки и определяющие направление отраженных лучей, образуют непрерывную коническую поверхность с углом при вершине 4q₁. Следовательно, монохроматические лучи при съемке поликристалла должны отразиться от плоскостей (H₁K₁L₁) при q = q₁ по сплошной конической поверхности. Не все кристаллики участвуют в этом отражении, а только те, плоскости (H₁K₁L₁) которых повернуты под углом q₁ к лучу.

    Для следующего  угла скольжения q = q₂ мы получим коническую поверхность, описанную вектором H_2,, проведенным в узел [[H₂K₂L₂]]. Можно получить конуса дифракции и для этой системы отражающих плоскостей. Угол при вершине этого конуса 4q₂. Рассуждая аналогично, получим при взаимодействии монохроматических рентгеновских лучей с поликристаллическим образцом  серию дифракционных конусов.

    Если на пути  таких дифракционных конусов  поместить цилиндрическую фотопленку, то на ней зарегистрируются  попарно-симметричные дуги –  кривые пересечения интерференционных  конусов с цилиндрической поверхностью  пленки (рис.2.1).

Съёмка поликристаллических веществ в дебаевской камере.

Обычно съемку осуществляют в цилиндрических камерах. Рентгеновская  пленка в ней располагается по внутренней цилиндрической поверхности  камеры. При съемке образца в цилиндрической кассете рентгенопленку располагают  либо так, чтобы ее концы сходились  у входного (для первичного пучка  лучей) отверстия камеры М^// (рис.2.2,а). Это симметричная прямая съемка. Либо концы рентгенопленки сходятся у одного из концов диаметра, перпендикулярного лучу, как показано на рис.2.2,б. Это асимметричная съемка. При первом способе съемки получают симметричную рентгенограмму (рис.2.1,б), при втором – асимметричную (рис.2.1,а).

    Расстояния между  средними точками колец рентгенограмм l пропорциональны соответствующим углам скольжения (рис.2.2). Действительно,  дуга окружности длиной АВ=2l  связана с измеренным в радианах углом при вершине конуса 4q соотношением 

                     4q_рад=2l/R;    q_рад=l/2R                                  (2.1)

где R – радиус цилиндрической рентгенопленки. Или при угле q,  измеренном в градусах  

q°=

× =57,3                               (2.2)

Рис.2.2. Геометрия съемки в дебаевской камере.

 

    Если диаметр  цилиндрической кассеты 2R взять равным 57,3 мм, то приближенно получим, что выраженный в градусах угол q будет равен половине расстояния между симметричными линиями рентгенограммы 2l в мм.         

    При обоих способах  съемки, симметричной и асимметричной,  для расчета q требуется промерить расстояние l от выхода рентгеновского пучка (рис.2.2) до соответствующего кольца рентгенограммы. По ассиметричному снимку можно, кроме того, точно рассчитать радиус свернутой фотопленки и, следовательно, с большой точностью вычислить для каждой интерференционной линии угол скольжения.       

                                    q = × l                                                 (2.3)

    Расстояние по окружности между осями симметрии, расположенными у входного и выходного отверстий равно pR (рис.2.2). Тогда для любой пары линий, относящихся к одному и тому же конусу дифракции у входного отверстия,   

              pR=(l₁+l₂)/2                                         (2.4)

где l₁ и l₂ – расстояние этих линий от оси симметрии М у выходного отверстия. При подсчете радиуса пленки берут несколько таких пар линий у входа, рассчитывают по каждой паре pR и определяют затем среднее значение этой величины.

    При симметричном  способе съемки рассчитать радиус  свернутой фотопленки по снимку  невозможно и его либо приравнивают  к радиусу камеры, либо ведут  съемку с эталоном.

Порядок расположения и возможное число линий на дебаеграммах. 

Каждая линия на рентгенограмме получается в результате отражения  рентгеновских лучей от какой-либо системы параллельных атомных плоскостей (HKL), так что индексы линий HKL на рентгенограмме совпадают с индексами отражающих плоскостей. При съемке поликристаллического неподвижного образца в монохроматическом излучении положение линий на пленке-рентгенограмме определяется углом скольжения q. Определив угол скольжения q, можно сопоставить данную линию рентгенограммы системе плоскостей (HKL), или найти ее индексы интерференции. Например, для кубической решетки зависимость между индексами интерференций линии HKL и углом скольжения q определяется из сопоставления двух уравнений:

              =         и      l=2d_HKL× sinq                    (2.5)

откуда                 sinq=                   (2.6)

где a – период решетки, d – межплоскостное расстояние системы плоскостей (HKL),  HKL – индексы интерференции линий.

    Из  уравнения  (2.6) следует, что чем больше сумма квадратов индексов (H²+K²+L²) линий, тем больше угол отражения q. Следовательно, на рентгенограмме интерференционные линии будут располагаться в порядке возрастания суммы квадратов индексов отражающих плоскостей. Исходя из этого, можно составить таблицу, показывающую очередность расположения интерференционных линий на рентгенограмме поликристалла (табл.2.1).

    Пользуясь соотношением  (2.6), легко также установить максимально возможное число интерференционных линий на рентгенограмме. В силу того, что правая часть уравнения (2.6) не может быть больше 1 – на рентгенограмме должны появиться лишь те линии, для которых

£      (2.7)

                                                                                                                          Таблица 2.1

Последовательность  расположения линий на дебаеграмме

Примитивная ячейка			Объемноцентрированная ячейка			Гранецентрированная ячейка
№ линии	HKL	H2+K2+L2	№ линии	HKL	H2+K2+L2	№ линии	HKL	H2+K2+L2
1	100	1	–	–	–	–	–	–
2	110	2	1	110	2	–	–	–
3	111	3	–	–	–	1	111	3
4	200	4	2	200	4	2	200	4
5	210	5	–	–	–	–	–	–
6	211	6	3	211	6	–	–	–
7	220	8	4	220	8	3	220	8
8	221	9	–	–	–	–	–	–
9	310	10	5	310	10	–	–	–
10	311	11	–	–	–	4	311	11

 

    Из неравенства  (2.7) вытекает, что общее количество линий на рентгенограмме определяется длиной волны рентгеновских лучей, а также размерами и формой элементарной ячейки. Чем жестче излучение (меньше l), тем больше линий появится на снимке.

 

 

 

 

Фазовый анализ вещества.

 Каждое вещество в  определенный кристаллической форме  имеет вполне определенный набор  различных межплоскостных расстояний  d. Эта совокупность межплоскостных расстояний является своего рода паспортом данного вещества, по которому можно определить его, пользуясь справочными таблицами. Если исследуемое вещество состоит из двух или более фаз, то рентгенограммы каждой из них накладываются, и для расшифровки такой сложной картины необходимо знать химический состав исследуемого образца. Для однофазного же вещества по рентгенограмме можно, рассчитав набор всех d, определить кристаллическую структуру и химический состав. Чувствительность фазового анализа зависит от природы входящих в него веществ, условий съемки и ряда других факторов. Воспользуемся рассмотренным выше методом Дебая–Шеррера для пояснения.

    Расчет дебаеграммы для  целей фазового анализа. Расчет сводится к определению межплоскостных расстояний, которые соответствуют данному веществу, и к сопоставлению их с табличными значениями d   для различных веществ и их структурных модификаций.

    Схема расчета  следующая:

    1) Замеряют расстояние l (или 2l, когда имеется такая возможность) от выхода рентгеновского пучка до всех колец рентгенограммы (рис.2.1,а). Номера колец возрастают в порядке увеличения угла скольжения.

    2) Рассчитывают  радиус фотопленки R. Для этого промеряют l для одной или нескольких пар колец, соответствующих большим углам q и вычисляют R по формуле pR=(l_n+l_n+1)/2.

    3) Зная l и R, находят соответствующий каждой линии угол скольжения q из соотношения (2.3).

4) Отделяем линии b-излучения от линий a-излучения. Для этого удобно пользоваться формулой:                                            

= ,      (2.8)

где l_a и l_b – известные длины волн того излучения, на котором снимается рентгенограмма.

  Пользуясь этими признаками, и исключают все линии b-излучения. Отфильтровав все b-линии, вычисляют межплоскостное расстояние для каждой линии a-излучения. Оно согласно формуле Вульфа–Брегга равно:  d= . По набору d для данного вещества и справочным таблицам  определяют вещество.

 

 

Определение параметров кристаллической решетки  по дебаеграмме.

Для кристаллов кубической симметрии  эта задача решается сравнительно просто. Так, можно воспользоваться данными  табл. 2.1, согласно которым отношение (H₁²+K²₁+L₁²) : (H₂²+K²₂+L₂²): (H₃²+K²₃+L₃²) и т.д.  для разных типов решеток – различно. Из соотношения (3.8) sin q = следует, что отношение sin²q₁ : sin²q₂ :sin²q₃  равно отношению сумм квадратов индексов тех же линий.  По расчетным данным в соответствии с этими отношениями, взятыми для нескольких  интерференционных линий определим тип ячейки.

    Далее индицирование рентгенограмм кристалла осуществляем, используя известное уже положение, что линии на рентгенограмме поликристалла располагаются в порядке возрастания суммы H²+K²+L². Поэтому для кристаллов с примитивной ячейкой первой линией была бы 100, для которой H²+K²+L² = 1 (эквивалентные плоскости дадут ту же линию, поэтому их не указываем). Следующие по порядку линии будут иметь индексы, соответствующие последующим значениям H²+K²+L² согласно табл. 2.1.

    Для объемно-центрированной  ячейки не должны наблюдаться  линии, у которых H+K+L=2n+1, а для гранецентрированной ячейки не будет на рентгенограмме линий с индексами разной четности. Из табл. 2.1 следует, таким образом, что если отношение для соответствующих линий дебаеграммы (первой, второй, третьей) 

                sin²q₁ : sin²q₂ :sin²q₃ =3:4:8                       (2.9)

то ячейка исследуемого вещества гранецентрированная, и первая линия  имеет индексы 111, вторая 200, третья 220 и т.д.

    Если ячейка  объемно-центрированная, ряд будет другой 

                sin²q₁ : sin²q₂ :sin²q₃ =2:4:6                           (2.10)

В этом случае первая линия  на рентгенограмме соответствует 110, вторая 200, третья 211

    Используя этот  факт, мы можем по рассчитанным  для нашей дебаеграммы  sin²q_n : sin²q_n+1 : sin²q_n+2    или другим получить отношение сумм квадратов индексов этих линий, определить тип ячейки и сопоставить кольца дебаеграммы определенным индексам по табл.3.1. Зная индексы, определяем параметр кубической ячейки  a:        

                    a=d_n                                         (2.11)

    По вычисленному  параметру a можно рассчитать число атомов, приходящихся на элементарную ячейку. Для этого пользуются соотношением, определяющим плотность кристалла r. Очевидно, что плотность кристалла будет равна общей массе атомов в элементарной ячейке, деленной на объем ячейки. Масса каждого атома равна его атомному весу A, умноженному на массу водородного атома m_H = 1,6725×10^-24 г. Масса N атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку, равна N×m_H. Тогда для  кубической ячейки V=a³.

N=

    (2.12)

Полученное значение N округляют до целого числа.

Результаты  практической работы по изучению метода Дебая.

Цели работы:

1. Ознакомление с дебаеграммами и их расшифровка.
2. Фазовый анализ.
3. Определение параметра кубической решётки и типа ячейки по таблицам.

Исходные данные:

la=1,538 А     lb=1,392 А     b=0.2 мм

Результаты работы:

Следуя схеме расчёта дебаеграммы, получили:

Таблица 2.2

Расчёт рентгенограммы поликристалла.

№ линии	L измеренное, мм	q° измеренное	Sin qиспр	a или b	d, A	H, K, L	a, A	V	N
1	18.5	18.019	0.309	b	-	-	-	-	-
2	20.5	19.96	0.341	a 1	2.25	111	3.89	58.86	4
3	21.3	20.74	0.354	b	-	-	-	-	-
4	23.6	22.98	0.390	a 2	1.97	200	3.94	61.16	4
5	30.5	29.7	0.495	b	-	-	-	-	-
6	34	33.11	0.546	a 3	1.4	220	3.95	61.62	4
7	36	35.06	0.574	b	-	-	-	-	-
8	38	37.01	0.601	b	-	-	-	-	-
9	40.7	39.64	0.637	a 4	1.2	311	3.97	62.57	4
10	42.7	41.59	0.663	a 5	1.15	222	3.98	64.04	4
11	50	48.7	0.751	b	-	-	-	-	-
12	51.2	49.87	0.764	a 6	1.00	400	4.00	64	4
13	51.8	50.45	0.771	b	-	-	-	-	-
14	57.9	56.39	0.832	a 7	0.92	331	4.01	64.48	4
15	60	58.44	0.852	a 8	0.9	420	4.02	64.96	4
16	65	63.31	0.893	b	-	-	-	-	-
17	70.7	68.86	0.932	a 9	0.82	422	4.01	64.48	4
18	78.4	76.36	0.971	b		-	-	-	-
19	83.5	81.33	0.988	a 10	0.77	333	4.00	64	4

 

Сравнивая измеренные d с табличными величинами получили, что исследуемый поликристалл – Al.

Проверка расчётом числа атомов:

Атомный вес Al: 26.981 а.е.м.

Плотность Al: 2.703 г/см³.

Используя формулу (2.12), получили:

N=3.83»4 => ячейка границентрированная, что совпадает с расчётом таблицы.

 

Точность  определения параметров кристаллической  решетки.

Многие явления, протекающие  в кристаллах при их термообработке, обработке давлением, легировании – приводят к изменению периодов кристаллической решетки той или иной фазы.

   Точность определения  параметров ячейки кристалла  зависит как от погрешности  определения углов q, так и от величины самих углов. Это следует из выражения, полученного после дифференцирования уравнения Вульфа-Брегга: d×sinq = :

                  d×cosq×Dq + sinq×Dd = 0                            (2.13)

               

= – ctgq×Dq                                            (2.14)

Как видно из (2.14),  величина ошибки пропорциональна Dq, и кроме того, она резко зависит от угла q данной линии дебаеграммы. По мере приближения q к 90° котангенс угла стремится к нулю. Следовательно, относительная ошибка должна убывать с увеличением q при условии, что Dq не возрастает с ростом угла. Главные факторы, которые приводят к ошибке Dq в оценке углов скольжения, это: 1) ошибки измерения l; 2) ошибки за счет поглощения рентгеновских лучей в образце; 3) ошибки, обусловленные отклонениями в геометрии съемки.

    Учитывая, что все  систематические ошибки уменьшаются  при увеличении угла q и стремятся к нулю при q=90°, желательно промерять линии, соответствующие большим углам скольжения. Кроме того, уменьшить ошибку можно при использовании точной экспериментальной техники и прецизионных методов съемки рентгенограмм.

 

 

 

 

 

 

Метод вращения.

Краткие характеристики.

• В методе вращения используется монохроматическое излучение,
• образец является монокристаллом,
• В частном случае (для ортогональных систем), кристалл ориентирован так, чтобы одна из его главных кристаллографических осей совпадала с осью вращения, а рентгеновский пучок был направлен нормально этой оси.
• Кристалл при съёмке вращается

съемки в  камере вращения.

Рис.3.1. Геометрия  съемки в камере вращения

  Для получения  рентгенограммы вращающегося кристалла ортогональных систем образец устанавливается так, чтобы одна из его главных кристаллографических осей совпадала с осью вращения, а рентгеновский пучок был направлен нормально этой оси. Схема съемки приведена на рис.3.1.