Лічильники електричної енергії

Вступ

Лічильники електричної  енергії – це інтегруючі прилади для вимірювання електричної енергії та її кількості.

Найбільше застосування одержали лічильники електричної енергії  індукційної системи для кіл  змінного струму, електродинамічні та феродинамічні для кіл постійного струму, магнітоелектричні та електролітичні постійного струму для вимірювання кількості електроенергії.

Лічильник відрізняється  від вимірювального приладу тим, що внаслідок відсутності пружини  рухома частина його спрощується, причому кожному обороту її відповідає відповідне значення вимірюваної величини.

Реєстрація вимірювальної величини проводиться лічильним механізмом, який представляє собою лічильник оборотів.

 

1. Літературний огляд
1. Індукційний лічильник

Для обліку електричної  енергії, яка отримується споживачами від електростанцій використовуються лічильники електричної енергії, в сучасних лічильниках можуть бути вимірювальні механізми індукційної, електродинамічної, феродинамічної і магнітоелектричної систем. Але для вимірювання енергії змінного струму застосовуються тільки індукційні лічильники а лічильники електродинамічні і феродинамічні — тільки в установках постійного струму, наприклад, на транспортері; магнітоелектричні лічильники для спеціальних вимірювань, наприклад в якості лічильників ампер-годин акумуляторних батарей.

Рисунок 1.1.1 — Схема індукційного лічильника 

Рухома частина лічильника  виконується, як у більшості приладів індукційної системи, у вигляді алюмінієвого диска 1, що посаджений на вісь 2, разом з якою він може вільно обертатися. Опорами осі служать підп'ятник 3 і підшипник. На осі, крім диску, закріплені черв'як 4 і шестерня 9, яка скріплена з ведучим зубчатим колесом лічильного механізму 6. Диск обертається в зазорі, який утворений полюсами магнітопроводу паралельного кола 5 і магнітопроводу послідовного кола 8, що набрані з листів електротехнічної сталі. Послідовна обмотка, включена в коло навантаження, складається з невеликої кількості витків дроту досить великого перерізу, який відповідає номінальному струму. Паралельна обмотка має 8— 12 тис. витків з дроту діаметром 0,08—0,12 MM залежно від номінальної напруги лічильника. Постійний магніт 7 служить для створення гальмівного моменту. У лічильниках рухома частина обертається, причому частота її обертання повинна бути    пропорційна    потужності    контрольованого    об'єкту.

Обертовий момент у більшості  лічильників пропорційний потужності, йому протидіє гальмівний момент, пропорційний частоті обертання рухомої частини.

Обертовий момент виражається  формулою:

 

,    (1.1.1)

 

Визначимо гальмівний момент . В диску наводиться ЕРС, прямо пропорційна потоку Ф постійного магніту і середній коловій швидкості V обертання диску, який знаходиться між полюсами:

 

,  (1.1.2)

 

де: R — радіус диску 1; n — частота обертання диску (об/хв); — кутова швидкість обертання диску.

Під дією ЕРС в диску  виникає струм, значення якого прямо  пропорційне питомій провідності  матеріалу диску:

 

,     (1.1.3)

 

Дія поля  постійного  магніту  на струм  у диску створює гальмівний момент, прямо пропорційний струму потоку:

 

,    (1.1.4)

 

після підстановки виразів  для струму і ЕРС буде:

 

,    (1.1.5)

 

Таким чином, гальмівний момент прямо пропорційний частоті  обертання диску п, що і вимагається для роботи лічильника.

Обертовий момент рухомого механізму  повинен бути прямо пропорційний потужності:

 

,    (1.1.6)

 

Це пояснюється так. Для індукційної  системи обертовий момент визначається:

 

,   (1.1.7)

 

де f — частота в мережі; ψ— кут зсуву фаз між магнітними потоками і ; — опір алюмінієвого диску;  
— коефіцієнт.

У цьому виразі потоки і можна замінити пропорційними їм величинами: струмом навантаження і напругою мережі, тоді:

 

,   (1.1.8)

 

Враховуючи, що , де -- кут між і , то , якщо підібрати відповідні індуктивності, регулюючи зазором.

Звідси можна вивести  що:

 

,    (1.1.9)

 

Цей момент при встановленій частоті обертання рухомої частини повинен бути рівний гальмівному :

 

 

,   (1.1.10)

 

Відповідно потужність буде:

 

,    (1.1.11)

 

Візьмемо інтеграл потужності по часу:

 

,  (1.1.12)

 

де  - сумарна кількість обертів рухомої частини за час — .

Величина  це електрична енергія, яка витрачається в контрольному колі за час — . Таким чином:

 

,   (1.1.13)

 

де    — стала лічильника.

Число обертів рухомої  частини  реєструє лічильний механізм, що з'єднаний з віссю лічильника черв'ячною передачею. Передатне число між віссю і лічильним механізмом вибирається так, щоб лічильний механізм показував безпосередньо кіловат-години, а не число обертів рухомої частини.

В індукційному лічильнику алюмінієвий диск повинен пронизуватися  не менше, ніж двома змінними магнітними потоками і , при цьому обертовий момент створюється внаслідок взаємодії одного змінного потоку зі струмом, що індукується в диску іншим змінним потоком і навпаки. При наявності тільки одного змінного потоку диск лічильника бєззупинно обертатись не може.

 

2. Електродинамічний лічильник

Електродинамічний лічильник  теж має коло струму (послідовна гілка) і коло напруги (паралельна).

Перше коло струму утворюють  дві нерухомі котушки 1, струм в яких дорівнює постійному струмові контрольованої установки. Цей струм збуджує головне магнітне поле лічильника і, відповідно, основний магнітний потік рухомого елементу лічильника:

 

,     (1.2.1)

 

де — постійний коефіцієнт.

Рисунок 1.2.1 — Схема електродинамічного лічильника

На осі рухомої частини приладу закріплені три котушки 2 якоря лічильника, їх кінці приєднані до закріплених на осі та ізольованих одних від одного пластин колектора 3. По колектору ковзають щітки 4, через які струм поступає в котушку якоря. Електродинамічна сила дії головного магнітного поля на котушки з струмом якоря примушує котушки обертатися навколо осі, а наявність колектора забезпечує безперервність обертання якоря — колектор і щітки змінюють напрям струму в котушці, коли вона наближається до положення, в якому напрям її магнітного потоку співпадає з напрямом головного потоку. У коло включений додатковий резистор 6 з великим опором , і оскільки коло якоря знаходиться під напругою контрольованої установки, то струм в якорі:

 

,    (1.2.3)

 

де  — ЕРС, що індукується в котушках якоря при їх обертанні в головному магнітному полі; — опір якоря.

 

Лічильник розраховується так, що ЕРС  « і нею можна знехтувати і вважати:

 

,    (1.2.4)

 

Оскільки в лічильнику знаходиться електродинамічний  механізм, то його обертовий момент буде пропорційний добутку струмів  рухомої і нерухомої котушок:

 

,     (1.2.5)

 

 де  – взаємна індуктивність ; – кут повороту рухомої частини;

або:

 

,   (1.2.6)

 

де     — постійний коефіцієнт пропорційності.

При обертанні якоря цей момент пульсує через відносне переміщення котушок (тут записане середнє значення за оберт). Для отримання гальмівного моменту в лічильнику використано магніто індукційне гальмування: поле постійного магніту 9 діє на гальмівний алюмінієвий диск S. Котушки захищені від постійного магніту екраном 7. Відповідно в лічильнику створюється гальмівний момент прямо пропорційний частоті обертання п якоря. Таким чином, у лічильнику виконані обидві умови, які забезпечують пряму пропорційність між частотою обертання осі лічильника і кількістю енергії. На чутливість і точність лічильника може помітно впливати тертя в лічильному механізмі (11 і 12), щіток об колектор і в підшипниках 13 і 14. Особливе зниження чутливості, що викликається тертям при малому навантаженні (лічильник може не обертатися). Щоб запобігти цьому недоліку, всі лічильники постачаються компенсаторами тертя (які створюють додатковий магнітний потік, або обертовий момент).

В електродинамічному лічильнику компенсатором тертя є невелика котушка 5, включена послідовно в коло якоря. Магнітне поле котушки діє на струм якоря котушок 2 і створює обертовий момент, пропорційний добутку струмів котушки і якоря. Оскільки це один і той самий струм , то допоміжний обертовий момент:

 

,     (1.2.7)

 

Цей момент лічильника не залежить від струму навантаження. Він повинен зрівноважувати момент сил тертя , тобто бажано, щоб . Таким чином, повне рівняння моментів лічильника:

 

,    (1.2.8)

 

Однак, наявність постійного моменту , що не залежить від   навантаження,   створює   небезпеку   самоходу  лічильника(тобто беззупинкове обертання якоря при відсутності навантаження). Самохід може виникнути через збільшення моменту внаслідок підвищення напруги або через зменшення моменту , наприклад внаслідок вібрації стіни, на якій закріплений лічильник. Для запобігання самоходу лічильник забезпечується гальмівним гачком 10 — куском стального дроту, який припаяний до осі лічильника або до диску і притягуючим гальмівним магнітом 9. Електродинамічний лічильник у принципі може працювати в колах постійного і змінного струмів. Але для змінного струму краще застосовувати більш простий, дешевший і витриваліший До перевантажень індукційний лічильник.

Момент сил тертя  в індукційному лічильнику суттєво  менший, ніж в електродинамічному, оскільки рухома частина індукційного лічильника легша. Але в обох лічильниках тертя в лічильному механізмі значне, тому компенсація тертя необхідна і в індукційному механізмі. У всіх конструкціях індукційних лічильників для створення допоміжного моменту використовується один і той же загальний принцип—порушення симетрії в магнітному колі потоку (пропорційного напрузі ). Таким чином здійснюється умова для створення обертового моменту індукційним шляхом. На сердечнику електромагніту закріплюється коротко замкнутий виток мідного дроту , який охоплює частину поверхні поперечного перерізу сердечника біля диску. Магнітне поле витка, додаючись до основного поля, створює під витком невеликий магнітний потік (додатковий), що скріплений з диском і разом з основним потоком цей потік створює допоміжний момент, який компенсує момент тертя.

Для обліку енергії в  трифазних системах використовують лічильники трифазного струму, в яких два або три рухомих елементи індукційних лічильників діють на загальну вісь лічильника і через неї на лічильний механізм. Схеми цих лічильників відповідають схемам вимірювання потужності методами двох або трьох ватметрів або деяким спеціальним способам вимірювань принциповими схемами, за якими включаються ватметри для вимірювання реактивної потужності. Обрахунки витрат реактивної енергії, виконуються за такими ж формулами, що і обрахунки реактивної потужності. Для обліку реактивної енергії виготовляються також спеціальні трифазні лічильники реактивної енергії.

 

3. Магнітоелектричний лічильник

Вимірювання кількості  електроенергії, спожитого в колі постійного струму, виконується лічильниками ампер-годин. В якості останніх використовуються магнітоелектричні та електролітичні лічильники.

Рисунок 1.3.1 — Схема магнітоелектричного лічильника

 

 

Магнітоелектричний лічильник  складається з двох постійних  магнітів, між полюсами яких розміщений якір з трьома плоскими сектороподібними котушками, з’єднаними з колекторними пластинами. Взаємодія струму якоря з полем магнітів викликає обертовий момент, під дією якого якір буде обертатись з частотою, пропорційної струму якоря і струму головного кола.

Гальмівний момент задається взаємодією полів постійних магнітів з вихровими  струмами, наведеними в двох алюмінієвих дисках, між якими розміщені котушки якоря.

Число обертів якоря за деякий період часу пропорційно кількості енергії, яка проходить по головному колі за той же час. Лічильний механізм показує значення вимірювальної  величини. 

2. Вплив похибок вимірювальних трансформаторів на покази приладів і лічильників

Похибки вимірювальних  трансформаторів суттєво впливають  на точність вимірювань струму, напруги, потужності і на точність обліку електроенергії. Покази амперметрів і вольтметрів  змінного струму не залежать від фази струму або напруги, тому при вмиканні їх через вимірювальні трансформатори похибка результату виникає тільки через похибки струму і похибки напруги . Похибка струму трансформатора струму визначається виразом

 

,    (2.1)

 

де  дійсний коефіцієнт трансформації; — номінальний коефіцієнт трансформації; — дійсне значення вимірюваного струму; — покази амперметра у вторинному колі.

Звідси маємо:

 

,   (2.2)

 

перетворимо:

 

,    (2.3)

 

При вимірюванні потужності ватметрами і при обліку енергії  лічильниками із застосуванням вимірювальних  трансформаторів похибки вимірювання  будуть виникати не тільки через наявність  похибок струму і похибок напруги трансформаторів, але і через кутові похибки.

 

Рисунок 2.1 — Векторна діаграма вмикання ватметра через вимірювальні трансформатори

 

Похибка показів ватметра при включенні його через вимірювальні трансформатори складається з трьох  похибок:

 

,     (2.4)

 

де  — похибка струму трансформатора струму; — похибка трансформатора напруги; — похибки, що зумовлені кутовими похибками обох трансформаторів.

Величини  і є в паспортах вимірювальних трансформаторів, а для визначення — потрібно розглянути векторну діаграму. Припустимо, що до мережі з напругою і підключене навантаження, яке споживає струм при куті зсуву фаз (по фазі струму від напруги). При вимірюванні потужності цього навантаження ватметром, який включений через вимірювальні трансформатори, на затискачі ватметра буде подано напругу , а через його послідовну обмотку буде проходити струм , які будуть зсунуті по фазі від та .

Дійсна потужність навантаження виражається формулою:

 

,    (2.5)

 

Значення навантаження, за показами ватметра, буде:

 

,  (2.6)

 

Якщо підставити , та , тобто допустити, що трансформатори не мають похибки струму і похибки напруги, то покази ватметра все одно не будуть дорівнювати дійсній потужності навантаження, оскільки:

 

,  (2.7)

 

Таким чином, виникає  похибка вимірювання потужності, яка зумовлена одними тільки кутовими похибками вимірювальних трансформаторів:

 

,   (2.8)

.

Враховуючи, що кути та мають мале значення, що не перевищує , можна вивести:

 

,     (2.9)

 

,   (2.10)

 

тоді:

 

,  (2.11)

 

У цій формулі кути і виражені в радіанах; виразимо їх у кутових хвилинах, отримаємо кінцеву формулу для похибки вимірювання потужності ватметрами, а також для похибки обліку енергії лічильниками, яка зумовлюється кутовими похибками вимірювальних трансформаторів:

 

 

,   (2.12)

 

Ця формула відображає дві характерні обставини, які завжди потрібно враховувати при вимірюванні  потужності і при обліку енергії  із застосуванням вимірювальних трансформаторів. Перша обставина — похибка вимірювання, яка зумовлюється кутовими похибками трансформаторів, швидко зростає із збільшенням кута зсуву ц між напругою і струмом навантаження. Друга обставина — кутові похибки трансформатора струму і трансформатора напруги, якщо вони мають одинакові знаки, взаємо компенсуються, оскільки у формулу для входить їх різниця.

 

3. Вимірювання активної енергії в трифазній мережі

Електрична енергія  в чотири провідних трифазних  колах вимірюється трьохелементним лічильником. Лічильник має три електромагнітні системи, діючі на три диска, закріплених на одній осі, рух якої передається лічильному механізму. Пристрій кожної з електромагнітних систем такий же, як і у однофазного лічильника.

Рисунок 3.1 — Схема пристрою та з’єднання трьохелементного трьох дискового лічильника

В трьох провідних мережах трифазного струму електрична енергія вимірюється двохелементними лічильниками, наприклад лічильником типу САЗ-И670, схема включення якого така ж, як і в двохелементного ватметра. Дві електромагнітні системи лічильника діють на два алюмінієві диски, закріплені на одній осі.

Похибки двохелементного дводискового лічильника не залежать від нерівномірності напруги фаз, так як виключено вплив одного елемента на другий. Іноді замість двохелементних лічильників застосовують два однофазних лічильника (парні лічильники).

Рисунок 3.2 — Схема пристрою та з’єднання двохелементного

двох дискового лічильника

При вимірюванні енергії  парними лічильниками при фазовому куті зсуву, більше, один із лічильників буде обертатись в зворотну сторону внаслідок від’ємного значення обертаючого моменту, через це буде додаткова похибка, так як момент, компенсуючий тертя, при зміні направлення обертання диска зберігає свій знак і буде викликати додаткове гальмування диску.

 

4. Вимірювання реактивної енергії в трифазних мережах

Реактивну енергію в  чотирьох провідній трифазній мережі можна виміряти трьохелементним  лічильником реактивної енергії, наприклад  СР4-И673 (рисунок 4.1), схема якого така, як і в лічильника СА4-И672.

Рисунок 4.1 – Схема лічильника типу СР4-И673

Для вимірювання реактивної енергії в чотирьох провідних  мережах застосовуються також лічильники з додатковою послідовною обмоткою типу СР4-ИТР. Це – двохелементний лічильник, кожний із послідовних елементів  якого має по дві обмотки — основну та додаткову з однаковим числом витків.

Виходячи зі схеми з’єднання та векторної діаграми (рисунок 4.2) та допускаючи, що система напруг симетрична, напишемо вирази обертових моментів, діючих на рухому частину лічильника. Перший елемент викликає обертовий момент:

 

,  (4.1)

 

Рисунок 4.2 – Векторна діаграма лічильника типу СР4-ИТР

Другий елемент лічильника викликає обертовий момент:

 

, (4.2)

 

Обертовий момент лічильника:

 

, (4.3)

 

Тобто він пропорційний реактивній потужності, та , послідовно може враховувати реактивну енергію.

При симетричній системі  напруг покази лічильника не залежать від асиметрії струмів. При з’єднанні лічильника необхідно забезпечити послідовність фаз, вказану на лічильнику.

Розглянуті лічильники з додатковими послідовними обмотками  можуть застосовуватись і в три  провідних колах трифазного струму. В трифазних три провідних  колах застосовуються також реактивні  лічильники з 60-градусним зсувом, наприклад  лічильник типу СР3-И671 (рисунок 4.3). Це – двохелементні лічильники, у яких кут зсуву між напругами на паралельному колі кожного елемента і відповідним паралельним робочим магнітним потоком складає .

 

Рисунок 4.3 – Схема  з’єднання лічильника типу СР3-И671

Зменшення кута зсуву  на в порівнянні з лічильником активної енергії забезпечується включенням в кожне паралельне коло лічильника додаткового резистора.

Рисунок 4.4 – Векторна діаграма

Виходячи зі схеми  з’єднання (рисунок 4.3) та векторної  діаграми (рисунок 4.4) напишемо вирази обертових моментів лічильника.

Перший елемент створює  обертовий момент:

 

,  (4.4)

 

Другий елемент створює  другий обертовий момент:

 

,  (4.5)

 

При ; ; ; результуючий обертовий момент лічильника:

 

,  (4.6)

 

Таким чином, він пропорційний реактивній потужності кола, та , послідовно, лічильник враховує реактивну енергію  його.

При симетричній системі  напруги асиметрія струмів не викликає додаткової похибки в показах лічильника.

Вмикання лічильників  в кола з низькою напругою зі струмом, великими номінальними струмами лічильника,виконується  через трансформатори струмів, включення  в високовольтні кола – через  трансформатори струму та напруги.

Рисунок 4.5 – Схема  з’єднання лічильника типу СР3-И671 з  трансформаторами струму та напруги

 

 

 

 

5. Схема електрична принципова

Рисунок 4.1 – Схема електрична принципова

 

В роботі використовуються двохелементні лічильники індукційної  системи, призначені для безпосереднього включення в трьох провідну трифазну мережу .

Лічильник активної енергії  можна використати САЗ-И670 або  попереднього випуску САЗ-И43. В клемній  коробці приладу розміщені генераторні  та навантажувальні зажими.

Першому елементу  належать зажими Г1 та Н1, а другому –Г3 та Н3. Струмову обмотку елемента лічильника вмикають послідовно в фазний провідник А, а другого елемента – послідовно в провідник С. Обмотка напруги першого елемента приєднана до фазних провідників Ата В, а другого – до фазних провідників С та В.

 Лічильник реактивної  енергії використовується СР3-И671 або попереднього випуску СР3-И44.в  клемній коробці як і в попереднього  розміщені генераторна і навантажувальні  зажими. Схема включення цього  лічильника відрізняється від  попередньої. Послідовно в кожної паралельної вітки включений додатковий резистор, завдяки якому кут зсуву фаз між напругою в паралельному колі кожного елемента складає , в порівнянні з лічильниками активної енергії цей кут складає . Завдяки такій схемі лічильник враховує реактивну енергію.

Перший та другий елементи цього лічильника вмикають в вимірювальне коло так, як і в попереднього приладу.

Послідовно в фазні  провідники А та С включені струмові обмотки контрольних ватметрів W1 та W2 на номінальну силу струму. Паралельні обмотки ввімкнені на границю вимірювання 300 В та приєднані між фазними провідниками А—В та С—В.

В кожний фазний провід включений  контрольний амперметр А електромагнітної системи з границям вимірювання 0-5-10 А. Для вимірювання фазної та лінійної напруги призначений вольтметр V електромагнітної системи включений на границю 0-300 В. до його зажимів приєднані провідники, які закінчуються щупами з ізольованими ручками.

Активним навантаженням  служить трифазний ламповий реостат потужністю 600-800 Вт на фазу. В якості реактивного навантаження використовують трифазний асинхронний двигун потужністю до 1 кВт.

Для вмикання навантаження передбачені трьохполюсні вимикачі В2 та В3, а для підключення  до мережі трифазного струму – вимикач В1.

 

6. Розрахунки
1. Розрахунок потужності споживача

На лічильнику написано: «400 обертів якоря = 100 Втг». Визначити потужність яка споживається, якщо диск зробив за 30 секунд 10 оборотів.

 

Розрахунок:

1. Потужність споживача:

 

.    (6.1.1)

 

2. Для лічильника дано, що 400 обертів = 1 Втг. Знаючи, що 1 година = 3600 секунд, одержимо:

 

, (6.1.2)

 

3. Енергія, яка реєструється лічильником за один оберт:

 

,   (6.1.3)

 

4. Енергія, яка реєструється лічильником за 30 секунд:

 

, (6.1.4)

 

5. Потужність, яка споживається:

 

.  (6.1.5)

 

Відповідь: потужність яка  споживається = 300 Вт.

2. Розрахунок постійної лічильника

При повірці лічильника постійного струму підтримувались незмінними: напруга 120 В та струм 7 А. Протягом трьох інтервалів часу, довжиною 5 хвилин кожний, були виміряні кількість обертів лічильника, які дорівнювали 175, 176, 174 обертів. Чому дорівнює постійна лічильника?

 

Розрахунок:

1. Потужність споживача:

 

,   (6.2.1)

 

2. Середнє число обертів за 5 хвилин:

 

 обертів,   (6.2.2)

 

3. Енергія, яка споживається за проміжок часу 5 хвилин:

 

,  (6.2.3)

 

4. Постійна лічильника:

 

.  (6.2.4)

 

Відповідь: постійна лічильника = .

 

3. Визначення номінальної та відносної похибки лічильника

На щитку лічильника написано: «120 В, 5 А, 100 Втг = 500 обертів  диску». Визначити абсолютну та відносну похибки, якщо при повірці лічильника при постійній напрузі 120 В та струмові 4 А його диск зробив 42 оберти за 1 хвилину.

 

Розрахунок:

1. Номінальна постійна лічильника: