Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Методика контроля и определение динамических характеристик измерительного канала

Содержание

СУТЬ МЕТОДА КОНТРОЛЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА

Разнообразие технологических процессов используемых в современной промышленности приводит к необходимости разработки соответственного разнообразия методов и технических средств контроля, а рост требований к качеству продукции соответственно к высоким метрологическим показателям аппаратуры контроля. Причем требования к метрологическим показателям возрастают настолько стремительно, что необходимо разрабатывать не только новую аппаратуру, но и новые метрологические концепции, позволяющие реализовать контроль продукции для различных технологических процессов для различных условий.

Контролем называют установление соответствий между состояниями и свойствами объекта с заранее заданными нормами путем восприятия контролируемой величины, сопоставление ее с установками и формирования выводов. Результат контроля - это качественная характеристика объекта о нахождении объекта в норме или вне нее.

Основной характеристикой процесса контроля является достоверность контроля, которая выражается вероятностью правильного суждения.

Особенность технологических процессов, кроме длительного срока функционирования, является высокая скорость протекания процессов, а также необходимость контроля по комплексным показателям.

Требования к автоматизированной системе контроля:

Автоматизированная система контроля должна соответствовать по своим системным возможностям свойствам объекта.
Автоматизированная система контроля должна сохранять стабильность своих метрологических характеристик.
Алгоритм контроля автоматизированной системы контроля должен базироваться на контроле метрологической надежности.
Функция самоконтроля автоматизированной системы контроля должна сопровождаться функцией восстановления метрологических характеристик.

Введение в состав автоматизированной системы контроля встроенной системы самоконтроля позволяет повысить частоту контроля метрологических характеристик основных узлов и цепей, оценить тенденции изменения этих характеристик по времени, что позволяет более обосновано выбирать время межповерочных интервалов и сократить вероятность наступления метрологического отказа.

Основным источником информации поступающей в измерительный канал являются аналоговые измерительные цепи автоматизированной системы контроля. Для аналоговых измерительных цепей характерно плавное изменение погрешности, которое связано с действием, как внутренних причин, так и внешних факторов. Для цифровых измерительных систем изменение метрологических характеристик Приводит к скачкообразному изменению выходного сигнала, что может быть классифицировано, как метрологический отказ. Для аналоговых цепей такого скачкообразного изменения не происходит.

Дрейф метрологических характеристик приводит к медленному изменению выходной величины и, что не может быть быстро обнаружено и классифицировано. Таким образом, возникает необходимость разработки методов тестового контроля аналоговых измерительных каналов для предупреждения метрологического отказа.

Используя в автоматизированных системах контроля коммутационные устройства для выборки необходимой информации от соответственной измерительной цепи за максимально короткое время связанное с переходным процессом в коммутационных цепях приводит к возникновению динамической погрешности. Из-за этого возникает необходимость разработки для автоматизированной системы контроля модели динамической погрешности как основной погрешности при контроле метрологических характеристик автоматизированной системы контроля.

2 МОДЕЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ СО СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

Структурная схема ИК представлена на рисунке 2.1:

Рисунок 2.1 – Структурная схема ИК

Схема включает в себя:

Измерительный усилитель, с коэффициентом усиления К, который преобразует входную величину ΔU_вх выходной ток I_н;
Линию связи с параметрами сопротивления линии R_л и емкость С_л;
Нагрузку с параметрами R_н и С_н.

Если не учитывать параметры линии связи, то можно записать коэффициент преобразования прямой цепи в виде:

(2.1)

где К₁ – коэффициент преобразования входной цепи:

К₂ – коэффициент преобразования усилителя;

К₃ – коэффициент преобразования выходной цепи

К₁=R_BX/(R_OC+R_B)

K₃=I_H/E=1/(R_OC+R_BX+R_H)

B=U_OC/I_H=R_OC

2.2 Модель погрешностей измерительного усилителя

Модель погрешностей измерительного усилителя представлено на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Модель погрешностей измерительного усилителя

Для рассматриваемой схемы начальные значения выходного сигнала определяются по формуле:

(2.5)

Для реальной модели значение выходной величины имеет вид

(2.6)

(2.7)

где Кр - реальное значение коэффициента усиления

K_H - номинальное значение;

ΔU - нестабильность;

Uo - аддитивная ошибка

(2.8)

где δк - относительное значение погрешности от нестабильности АК

(2.9)

Нестабильность выходного напряжения пожжет быть представлена

(2.10)

(2.11)

Выражение для абсолютной входной величины:

(2.12)

(2.13)

Рассмотрим усилитель с ОС (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 - Модель усилителя с ОС

Выражение для номинального сигнала имеет вид:

(2.14)

Реальное значение имеет вид:

(2.15)

(2.16)

При

(2.17)

(2.18)

При наличии цепи ОС абсолютная погрешность выходного определяется по аналогии с вышенаписанной.

(2.19)

где f^_1 - функция обратного преобразования

(2.20)

(2.21)

где - нестабильность ОС

Если раскрыть скобки и после несложных преобразований

(2.22)

(2.23)

где аддитивная составляющая абсолютной погрешности

мультипликативная составляющая

Если усилитель без обратной связи, то:

(2.24)

Из вышесказанного следует что:

Введение ОС позволяет уменьшить величину мультипликативной погрешности приведенной ко входу в раз.
Аддитивная погрешность изменяется под влиянием ОС незначительно и может как увеличиваться так и уменьшаться в зависимости от знака отклонения дифференциального коэффициента преобразования.

Дифференциальный коэффициент

(2.25)

Наличие коэффициента ОС приводит к стабилизации т.е. слабо зависит от изменения К. ООС снижает нелинейность связанную с изменением К по диапазону усиления усилителя с ОС.

Современные дифференциальные усилители имеют специальные методы защиты от дрейфа усилителя постоянного тока или специальные схемы коррекции этого дрейфа. Основное влияние внешние факторы оказываю на изменение коэффициента усиления усилителя, т.е. мультипликативная составляющая погрешности является основной.

К внешним факторам относят изменение температуры напряжения питания.

Выражение для абсолютной погрешности, приведенной к входу, может быть написано в виде:

(2.26)

(2.27)

3 МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ТЕСТИРОВАНИИ СО СТОРОНЫ ВХОДА

Вид схемы для анализа переходного процесса при динамическом тестировании со стороны входа представлен на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема переходного процесса

при динамическом тестировании со стороны входа

Рассмотрим рисунок 3.1, на нем изображен измерительный безинерционный усилитель (т.е. он не вносит искажение во входной сигнал). Входной сигнал является постоянной величиной медленно меняющейся во времени. Усилитель охвачен ООС, измерительная цепь представлена сопротивлением нагрузки и емкостью нагрузки. В качестве испытательного сигнала используется входное напряжение. Во входной цепи при помощи ключа Кл производится коммутация входного сигала. В исходном состоянии Кл замкнут в выходной цепи протекает установленный ток.

(3.1)

(3.2)

В моменты размыкания ключа в цепи происходят переходные процессы

По закону коммутации напряжение на емкости до коммутации равно напряжению после коммутации Uc(-O) = Uc(+0)

Используя операторный метод расчета, записываем выражение, описывающее переходной процесс на нагрузке.

(3.3)

(3.4)

Переходя от операторного метода, используя таблицу переходов можно получить

(3.5)

(3.6)

По окончанию переходного процесса в нагрузке устанавливается

Это справедливо до момента замыкания ключа. Замыкание ключа представлено на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Схема переходного процесса при динамическом тестировании со стороны входа в момент замыкания ключа

В схеме используется безинерционный усилитель т.е. он не вносит искажение во входной сигнал. Входной сигнал является постоянной величиной, медленно меняющейся во времени, усилитель охвачен ООС, коэффициент которой задает Roc. Измерительная цепь представлена Rл и Rh, а также сосредоточенной емкостью Сс=Сл+Сн. В качестве испытательного сигнала используется входное напряжение, коммутация которого производится с помощью ключа Кл. В исходном состоянии Кл разомкнут и в схеме справедливы начальные условия:

которые принимаются за исходные при замыкании ключа. При замыкании ключа справедливо:

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

Следовательно:

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

где т = R^* B * Cc - постоянная времени переходного процесса.

Перейдем от изображению к оригиналу.

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

График переходного процесса изображен на рисунке 3.3. Процесс начинается от 0, что соответствует емкостному характеру загрузки.

Рисунок 3.3 - График переходного процесса

3.1 Схема измерительного канала с учетом линии связи

Схема измерительного канала с учетом линии связи представлена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 - Схема измерительного канала с учетом линии связи

Сс=Сл+Сн.

В качестве испытательного сигнала используется входное напряжение, коммутация которого производится с помощью ключа Кл. В исходном состоянии Кл разомкнут и в схеме справедливы начальные условия:

Которые принимаются за исходные параметры при замыкании ключа

(3.25)

(3.26)

(3.27)

(3.28)

(3.29)

где

Напряжение на выходе усилителя имеет вид

(3.30)

Так же справедливо

(3.31)

Приравняв данные уравнения, получим

(3.32)

(3.33)

Запишем выражение для тока

(3.34)

(3.35)

(3.36)

(3.37)

(3.38)

Перейдем от изображения к оригиналу

(3.39)

(3.40)

(3.41)

Установившийся ток нагрузки равен:

(3.42)

График представлен на рисунке 3.5

t t зар t

Рисунок 3.5 - График переходного процесса

3.2 Схема измерительного канала для больших линий святи

Схема измерительного канала для больших линий связи представлена на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 - Схема измерительного канала для больших линий связи

Начальные условия аналогичны предыдущей схеме. Комплексное сопротивление нагрузки определяется:

(3.43)

где

(3.44)

где

Напряжение на выходе усилителя, в операторной форме, имеет вид

(3.45)

или (3.46)

Приравняв данные уравнения, получим:

(3.47)

где

Запишем выражение для тока:

(3.48)

(3.49)

(3.50)

где

Перейдем от изображения к оригиналу во временной области:

(3.51)

или

(3.52)

(3.53)

Установившийся ток нагрузки, по окончанию переходного процесса, равен:

(3.54)

График переходного процесса предоставлен на рисунке 3.7

Рисунок 3.7 - График переходного процесса

4 МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ТЕСТОВОМ КОНТРОЛЕ СО СТОРОНЫ ВЫХОДА

4.1 Модель линии связи

Рассматривая электромагнитные процессы, происходящие в электрических линиях, при помощи которых электроэнергия передается на расстояние, необходимо иметь в виду, что магнитные и электромагнитные поля распределены по всей длине линии и превращение электроэнергии в тепло тока происходит по всей длине линии. Таким образом, линия является цепью с распределенными параметрами.

Магнитный поток, который сцепливается с контуром тока, определяет индуктивность цепи. Емкостью между проводниками, а так же емкостью проводов, по отношению к земле (или соответствующему корпусу машины или оборудования) определяют емкость цепи.

Тепловые помехи в проводах, с учетом поверхностного эффекта, образуют продольное сопротивление цепи.

Не совершенство изоляции (диэлектрические потери) определяют активную поперечную проводимость цепи.

В качестве с распределенными параметрами будем рассматривать однородную двухпроводную линию, т.е. линию, индуктивность, емкость и активность, сопротивления которой равномерно распределены по всей длине. Эти электрические параметры, отнесенные к единице длинны, называют первичными параметрами линии и обозначают: L, R, С, g.

Элементарный участок линии с распределенными параметрами представлен на рисунке 4.1:

Рисунок 4.1 - Элементарный участок линии с распределенными параметрами

Выделим участок линии длинной ΔХ, находящийся на расстоянии X от начала. Пользуясь первичными параметрами L, R, С, g, отнесенными к единице длинны, представим рассматриваемый участок линии в виде последовательно включенных сопротивлений RΔX, индуктивности LΔX, параллельно подключенной активной проводимостью gΔX и емкостью С ΔХ .

На схеме:

U - напряжение между верхним и нижним проводами в точке X;

ΔU - приращение напряжения на участке ΔХ;

- ток в точке X;

Δ1 - приращение тока на участке ΔХ .

Первичные параметры линии связи зависят от ее конструкции и частоты протекающего тока.

Для передачи сигнала в измерительном канале используют двухпроводные линии с медными проводами. Параметры линии вычисляются по формулам:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

где а - диаметр провода линии

f - наибольшая частота сигнала линии

d - расстояние между проводами.

Активная проводимость g между параллельными проводами зависит от метеоусловий в состоянии изоляции и другие факторы определяемые экспериментально.

В нашем случае g=0.

Значение частоты выбирается исходя из времени протекания процесса, при коммутации ключа в статическом режиме ток протекает с частотой порядком несколько герц, а также условия не искажения передачи фронта напряжения переходного процесса. Это время определяется по формуле:

На частотах порядком несколько килогерц ввиду значения преобладания активного сопротивления токоведущего проводника над его индуктивным сопротивлением, последним можно пренебречь.

Так как при коммутации цепи нагрузки параметры линии связи учитываются в переходном процессе, то они определяются инерционностью измерительного усилителя.

4.2 Описание способа контроля со стороны выхода

При данном способе формирования тестового сигнала не требуется применение специальной линии управления элементами коммутационного сигнал на выходе аналоговой части измерительного канала.

Формирование тестового сигнала заключается в изменении амплитуды полезного сигнала предварительно при размыкании цепи сигнала для установления нулевых начальных условий на выходе системы, в анализе переходного процесса на сопротивлении нагрузки.

Схема канала представлена на рисунке 4.2:

Рисунок 4.2 - Схема канала контроля со стороны выхода

При размыкании ключа Кл линия связи остается подключена к напряжению, а после замыкания ключа происходит переходной процесс, на сопротивление нагрузки подается напряжение Е которое вызывает протекание тока и нагрузки.

Переходной процесс определяет постоянную времени и зависит от параметров линии связи и параметров нагрузки.

4.3 Анализ переходного процесса в цепи измерительного канала с «короткой» линией связи при коммутации со стороны выхода

Термин «короткая» линия означает, что в данной линии распределенные емкость и сопротивление являются малыми, т. е. выполняется условие:

Такая ситуация имеет место в системе управления, где выход цепи измерительного канала является входом цепи контроллеров управления и находятся в непосредственной близости от объекта управления.

Тестирование со стороны выхода позволяет определить коэффициенты усиления измерительного усилителя.

Структурная схема измерительного канала представлена на рисунке 4.3:

Рисунок 4.3 - Схема измерительного канала с «короткой» линией связи при коммутации со стороны выхода

В схеме используется линейный без инерционный усилитель. Входной сигнал является постоянным. В исходном состоянии ключ Кл замкнут.

Выходное напряжение усилителя подается в цепь нагрузки и равно установившемуся значению:

(4.4)

Рассмотрим случай когда ключ Кл разомкнут, цепь нагрузки отключается и происходит переходной процесс в результате которого емкость разряжается до сопротивления нагрузки.

Используя операторный метод составим эквивалентную схему выходной цепи при размыкании ключа, представленной на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 - эквивалентная схема выходной цепи при размыкании ключа

Уравнение, описывающее переходные характеристики, имеет вид:

(4.5)

Переходим от изображения к оригиналу используя таблицы перехода, получим:

(4.6)

График переходного процесса представлен на рисунке 4.5 и имеет вид:

Рисунок 4.5 - График переходного процесса

По окончанию переходного процесса:

(4.7)

При замыкании ключа на сопротивлении нагрузки подается напряжение тока нагрузки:

(4.8)

Напряжение на емкости в начальный момент времени равен нулю.

Ток нагрузки в операторной форме:

(4.9)

Напряжение на выходе усилителя в операторной форме:

(4.10)

(4.11)

где (4.12)

Введем обозначение: (4.13)

От сюда следует что:

(4.14)

где

Запишем выражение для тока:

(4.15)

где (4.16)

Установившееся значение тока равно:

(4.17)

Запишем выражение Iн/(р) как:

(4.18)

Перейдем от операторного метода расчета во временную таблицам, получим: (4.19)

где отношение Т_H/τ представим в виде:

(4.20)

где

Исходя из соотношения ТH/τ, в начальный момент времени величина тока равна:

(4.21)

4.4 Анализ переходного процесса в цепи измерительного канала с «длинной» линией связи, при коммутации со стороны выхода

При наличии «длинной» линии связи (длина один - два километра) выходной сигнал ИК используется для представления или регистрации измеренной величины, так как запаздывание, вносимое линией связи, значимое, и такую цепь нельзя использовать для целей управления. В этом случае влияние оказывают, как коэффициент усиления К, так и изменение параметров линии связи R и С.

Распределённые параметры линии связи заменяем сосредоточенными параметрами R , и Сл.

При замыкании ключа Кл напряжение с выхода усилителя, равное :

(4.22)

подается на вход цепи нагрузки и вызывает в ней переходный процесс. Определим величину выходного тока:

Комплексное сопротивление выходной цепи равно:

(4.23)

где (4.24)

подставим в Zc(p): (4.25)

где (4.26)

Установившееся значение тока равно:

(4.27)

Подставим полученное выражение в IH(p):

(4.28)

После преобразований получим

(4.29)

где (4.30)

Перейдем от операторного метода расчета во временную область, получим:

(4.31)

где τ представим в виде

(4.32)

График переходного процесса тока представлен на рисунке 4.6 и имеет вид

Рисунок 4.6 - График переходного процесса тока

Напряжение на нагрузке будет равно:

(4.33)

Установившееся значение напряжения на нагрузке:

(4.34)

Для данного выражения перейдем от изображения к оригиналу по формулам и получим следующее выражение для напряжения на нагрузке:

(4.35)

где τ - постоянная времени для данного переходного процесса, равная:

(4.36)

Начальное значение напряжения на нагрузке равно нулю, что соответствует емкостному характеру нагрузки.

4.5 Идентификация параметров измерительной цепи

Идентификация параметров измерительной цепи будет осуществляться при замыкании ключа Кл схемы ИК. В данном случае будет идентифицирована постоянная времени х.

Рассмотрим нормированную переходную характеристику напряжения на нагрузке:

(4.37)

График зависимости данной функции времени показан на рисунке 4.7:

5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В КАНАЛЕ СВЯЗИ ПРИ ЗАМЫКАНИИ КЛЮЧА СО СТОРОНЫ ВХОДА

В курсовом проекте необходимо выполнить расчет переходного процесса напряжения на нагрузке измерительного канала при размыкании ключа (рис. 5.1)

Рисунок 5.1 - Схема тестирования измерительного канала со стороны входа

В таблице представлены параметры линии связи.

Таблица 5.1 - Параметры линии связи

№	Параметр		Значения параметра
1	Входной сигнал	U_BX, мВ	200
2	Сопротивление линии связи	R_Л, Ом	500
3	Сопротивление обратной связи по току	Roc, Ом	40
4	Сопротивление нагрузки	RH, Ом	2000
5	Ёмкость линии связи	Сл, нф	40
6	Ёмкость нагрузки	Сн, мкФ	0,1
7	Статический коэффициент усиления операционного усилителя	К	10⁵
8	Напряжение питания	U_П,в	15
9	Ток нагрузки	Iн, мА	5
10	Величина некомпенсации или статизма	Z	10^-2

Методика контроля и определение динамических характеристик измерительного канала 📙 Курсовая → 🆔 126078