Модели шифров и открытых текстов

Министерство образования и науки РФ

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Реферат

по дисциплине «Криптографическая защита информации»

на тему:

«Модели шифров и открытых текстов»

Выполнил:

Студент 3 курса  ОТЗИ

Каралин А.Н.

Проверил:

Москва  2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ БЛОЧНЫХ ШИФРОВ

ПОНЯТИЕ КРИПТОАНАЛИЗА. ВИДЫ КРИПТОАНАЛИЗА. ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ

МЕТОДЫ АНАЛИЗА АЛГОРИТМОВ БЛОЧНОГО ШИФРОВАНИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Используемые в настоящее время системы шифрования делятся на два класса: блочные и поточные системы. Основной критерий такого разделения – мощность алфавита, над знаками которого производится операция шифрования. Если открытый текст перед шифрованием разбивается на блоки, состоящие из нескольких знаков, то есть исходное сообщение обрабатывается блоками, то мы имеем дело с блочным шифром. Если каждый знак сообщения шифруется отдельно, то такой шифр – поточный.

Разделение шифров на поточные и блочные связано с алгоритмическими и техническими особенностями реализации шифрующих преобразований, использующими возможности существующей элементной базы (разрядность процессоров, быстродействие микросхем, объем памяти компьютера). Естественно, что точное значение мощности алфавита, начиная с которого шифр следует считать уже не поточным, а блочным, назвать нельзя. Более того, с развитием техники эта характеристика меняется в сторону увеличения.

Следует отметить, что переход от поточного к блочному шифрованию открывает дополнительные возможности для повышения стойкости криптографических алгоритмов. Все естественные языки обладают большой информационной избыточностью. Интегральной характеристикой избыточности служит энтропия текста. При шифровании текстов с малой энтропией имеется возможность применения методов, аналогичным методам вскрытия шифра простой замены. С увеличением мощности алфавита энтропия на один знак в «новом алфавите» также увеличивается. Таким образом, использование статистических закономерностей открытых сообщений при проведении криптографического анализа блочных шифров существенно затрудняется. Кроме того, анализ блочных шифров неразрывно связан с исследованием преобразований алфавитов большой мощности, а, как правило, увеличение размеров задачи приводит к нелинейному росту трудоемкости ее решения, что также приводит к снижению эффективности известных методов криптографического анализа.

Оборотной стороной сложности анализа блочных криптосхем является трудность обоснования их криптографических качеств и получения доказуемых оценок стойкости. Приходится разрабатывать методы анализа, учитывающие специфику схем блочного шифрования. К недостаткам блочных шифров следует отнести также сложность реализации преобразований алфавитов большой мощности. Однако этот недостаток удается преодолеть путем использования преобразований специального вида.

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ БЛОЧНЫХ ШИФРОВ

Безусловно, чтобы говорить о методах анализа блочных шифров, необходимо представлять себе принципы, по которым они организованы. Кратко рассмотрим их.

Как правило, алфавитом, на котором действует блочный шифр, является множество двоичных векторов-блоков открытого текста одинаковой длины (64, 128 и т. д.). Сама реализация преобразований столь больших алфавитов является сложной задачей, а использование преобразований с целью шифрования требует от них еще ряда специальных качеств.

К. Шеннон сформулировал общий принцип построения шифрующих преобразований — принцип "перемешивания". Суть его состоит в требовании, чтобы применение шифрующего преобразования к наборам аргументов, отличающихся в незначительном числе позиций, приводило к существенному изменению результата. Обеспечить выполнение этого требования в сочетании с простотой реализации конкретного отображения в общем случае представляется затруднительным. Поэтому К. Шеннон предложил реализовывать сложные преобразования в виде суперпозиции нескольких простых некоммутирующих отображений. Подход К. Шеннона, использующий итеративное построение преобразований, в настоящее время является магистральным путем синтеза блочных шифров.

Блочные шифры реализуются путем многократного применения к блокам открытого текста некоторых базовых преобразований. Базовые преобразования должны удовлетворять ряду требований, обусловленных тем, что они, во-первых, должны быть просто реализуемым, в том числе программным способом на ЭВМ, и, во-вторых, при небольшом числе итераций давать аналитически сложные преобразования.

Обычно используются базовые преобразования двух типов — сложные в криптографическом отношении локальные преобразования над отдельными частями шифруемых блоков и простые преобразования, переставляющие между собой части шифруемых блоков. В криптографической литературе первые преобразования получили название "перемешивающих", а вторые — "рассеивающих". Качественно можно сказать, что перемешивание усложняет восстановление взаимосвязи статистических и аналитических свойств открытого и шифрованного текстов, а рассеивание распространяет влияние одного знака открытого текста на большое число знаков шифртекста, что позволяет сгладить влияние статистических свойств открытого текста на свойства шифртекста. Следует отметить, что в данном случае перемешивание понимается в обычном смысле, а не как качественное свойство шифра, введенное К. Шенноном.

Алгоритм шифрования выполняет некоторое число циклов (итераций). Каждый цикл состоит в применении преобразований первого и второго типов. Такой принцип построения дает возможность реализовать каждый цикл шифрования с использованием однотипных узлов, а также выполнять расшифрование путем обработки данных в обратном направлении.

Удобной моделью для реализации базовых преобразований служат регистры сдвига. При этом рассеивающие преобразования определяются функциями обратной связи, а перемешивающие — сдвигами информации в регистре.

Получили распространение алгоритмы, в которых осуществляются преобразования над векторами, представляющими собой левую и правую половины содержимого регистра сдвига. Для построения таких алгоритмов часто используется кон­струкция, называемая сетью Фейстеля (Feistel Network) (см. рис. 1).

Рис. 1

Преобразование, реализуемое сетью Фейстеля в i-м цикле шифрования, имеет вид

где X — входной блок, разделенный на две половины X1, и Х2, a (Y1,Y2) — результат зашифрования блока X на ключе ki с помощью функции fi.

Алгоритм шифрования реализуется несколькими итерациями преобразования сети Фейстеля с использованием ключа k. При этом очередная (i-я) итерация использует в качестве входного блока X результат предыдущей итерации и ключ ki, вычисляемый определенным образом по ключу k.

Функция fi может зависеть или не зависеть от номера итерации.

Ценность преобразований подобного вида заключается в том, что даже если fi не является обратимой функцией, преобразование сети Фейстеля обратимо. В самом деле, из (1) сразу следует, что

ПОНЯТИЕ КРИПТОАНАЛИЗА. ВИДЫ КРИПТОАНАЛИЗА. ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ

Итак, теперь мы имеем представление о том, как строятся блочные шифры.

Рассмотрим конкретную ситуацию, чтобы понять суть криптоанализа, и попытаемся дать классификацию методам криптоанализа в целом.

Пусть две стороны, которые мы назовем законными участниками обмена информацией, пытаются наладить секретную связь. Отправитель шифрует с использованием блочного алгоритма E сообщение T, в результате у получателя окажется шифртекст T'. Связь между исходным текстом T, шифртекстом T' и алгоритмом зашифрования E может быть символически выражена с помощью следующей формулы: T' = E(T). Шифрованное сообщение T' передается отправителем получателю по каналу связи. Чтобы законный получатель мог ознакомиться с содержимым полученного сообщения, он должен предварительно его расшифровать, то есть применить к шифртексту T' алгоритм расшифрования D, в результате чего будет восстановлено исходное сообщение T. Таким образом, расшифрование данных осуществляется согласно уравнению T=D(T').

В нашей ситуации присутствует третья сторона, называемая согласно сложившейся традиции злоумышленником, которая желает воспрепятствовать осуществлению намерений законных участников обмена. В наиболее общем случае во исполнение своих намерений злоумышленник может перехватывать шифрованные сообщения и посылать сфабрикованные им самим сообщения одной из сторон от имени другой. Конечно, он не владеет алгоритмом расшифрования, – в этом случае все было бы предельно просто для него. Круг задач, которые может попытаться решить злоумышленник, шире, чем просто дешифрование сообщения – перечислим эти задачи, именуемые в криптографии угрозами:

- дешифровать сообщение T', то есть получить соответствующий ему открытый текст T полностью или частично, или хотя бы сделать некоторые заключения о содержании перехваченного сообщения, опираясь на обнаруженные в нем закономерности;

- сформировать на основе имеющихся у него данных сообщение T'', которое законный получатель принял бы за подлинное. При этом вовсе не обязательно, хотя, конечно, весьма желательно для злоумышленника, чтобы он сам мог понимать смысл составленного сообщения или даже мог сфабриковать любое выбранное им по своему усмотрению сообщение.

Под раскрытием шифра понимают успешную реализацию хотя бы одной из указанных угроз. Первая угроза, если будет осуществлена, нарушит секретность сообщения, а вторая нарушит его подлинность. Степень успеха в реализации перечисленных выше угроз также может быть различной. Если исключить случайную удачу, то успешная реализация угрозы секретности данных означает овладение злоумышленником алгоритмом расшифрования D, или построение функционально эквивалентного ему алгоритма D', позволяющего для любого зашифрованного сообщения T', или хотя бы для шифртекстов из некоторого класса, получить соответствующее открытое сообщение T. Аналогично, успешная реализация угрозы целостности данных означает овладение злоумышленником алгоритмом зашифрования E, или построение функционально эквивалентного ему алгоритма E', позволяющего для любого открытого сообщения T, или хотя бы для сообщений из некоторого класса, получить соответствующее зашифрованное сообщение T'. Или, в наименее успешном для злоумышленника случае, создание алгоритма, позволяющего построить такое зашифрованное сообщение T' без знания соответствующего ему открытого сообщения T, которое законный получатель принял бы за подлинное.

Для осуществления своих угроз злоумышленнику требуется выполнить некоторую достаточно интеллектуальную работу с перехваченными данными, в этом ему может помочь криптоаналитик. Нетрудно догадаться, что в задачу последнего входит криптоанализ, то есть анализ перехваченных сообщений с целью осуществления одной из перечисленных выше угроз. При этом аналитик может располагать следующей информацией:

- дешифруемый текст T', также могут иметься перехваченные ранее шифрованные сообщения (T1',T2', ...,Tn'), зашифрованные с использованием того же самого алгоритма, что и T';

- открытые сообщения, соответствующие некоторым ранее перехваченным шифровкам:

(T1,T2, ...,Tm), Ti' = E(Ti), i= 1, ..., m, где m меньше либо равно n;

- возможность получить для произвольного выбранного злоумышленником открытого сообщения T соответствующий шифртекст T' =E(T);

- возможность получить для произвольного выбранного злоумышленником шифрованного сообщения T' соответствующий открытый текст T=D(T').

Соответственно этим трем возможностям различают следующие основные виды криптоанализа:

- анализ на основе только шифртекста;

- анализ на основе невыбранного открытого текста;

- анализ на основе выбранного открытого текста;

- анализ на основе выбранного шифртекста;

Первая возможность есть в распоряжении аналитика практически всегда. Вторая возможность также вполне реальна: например, разведке через агентуру удалось достать расшифровку одного из секретных сообщений. Более того, эта возможность весьма типична в тех сферах, где срок жизни секретной информации весьма мал, и она быстро предается огласке – при передаче рекламных материалов, различных репортажей, публикуемых впоследствии средствами массовой информации и т.д., словом везде, где надо опередить конкурентов всего на несколько часов или дней. Третья и четвертая возможности, хотя и кажутся экзотическими, тем не менее также могут иметь место – если сотрудник организации, работающий на другую сторону, имеет доступ к общим шифровальным средствам. Конечно, третий случай имеет смысл применительно к задаче дешифрования, а четвертый – навязывания ложных данных. Первые два актуальны для обеих угроз. В рассматриваемой нами жизненной ситуации присутствует еще одна сторона, криптограф, в задачу которого входит снабдить законных участников обмена такими алгоритмами за- и расшифрования, чтобы злоумышленник не смог выполнить ни одну из своих угроз даже в самой благоприятной для него ситуации, то есть при возможности криптоанализа на основе произвольно выбранного открытого текста. Иными словами, задачей криптографа является разработка секретной и аутентичной системы передачи данных. Вообще говоря, это различные, хотя порой и связанные довольно тесно в конкретных шифрах свойства криптосистем.

МЕТОДЫ АНАЛИЗА АЛГОРИТМОВ БЛОЧНОГО ШИФРОВАНИЯ

Методы, применяемые при криптоанализе блочного и поточного шифров, разнятся в силу разницы алгоритмов. Рассмотрим конкретные методы анализа для блочных шифров.

Базовым при использовании блочных шифров является режим простой замены. В связи с этим рассмотрим ряд вопросов, связанных с эксплуатацией блочных шифров в этом режиме и влияющих на их криптографическую стойкость.

Серьезным недостатком режима простой замены является то, что зашифрование одинаковых блоков исходного текста дает идентичные блоки шифртекста. В результате криптоаналитик лишь на основе шифрованных данных может делать выводы о свойствах исходного текста. Примером таких выводов может служить определение факта рассылки писем с одинаковым содержанием в несколько адресов. Если некоторые блоки открытого текста повторились, то во всех зашифрованных сообщениях, независимо от используемых ключей, на одинаковых местах будут встречаться повторяющиеся блоки шифрованных текстов.

Другой пример — передача ключей в зашифрованном виде по линиям связи. Повторение блоков в одном шифрованном тексте показывает, что часть битов в передаваемом ключе повторились и что в дальнейшем трудоемкость перебора ключей при их тотальном опробовании может быть сокращена за счет учета повторений.

Показательно, что при случайном выборе блоков открытого текста их повторение является не столь уж редким событием. Напомним известный парадокс "дней рождений", который заключается в том, что если имеется выборка объема, сравнимого с , из множества из N элементов, то вероятность того, что в ней окажутся два одинаковых элемента, сравнима с 1/2. Этот парадокс показывает, что при случай­ном выборе блоков открытого текста для получения повтора достаточно взять в среднем порядка блоков, где N — общее число блоков, которые теоретически могут встретиться в открытом тексте. Применительно к алгоритмам DES и ГОСТ, которые оперируют с двоичными векторами длины 64, это означает, что в среднем, уже среди 232 блоков открытого текста, будут встречаться повторяющиеся. Следует отметить, что при шифровании осмысленных текстов на естественных языках повторения будут появляться еще чаще, поскольку в осмысленных текстах в силу используемой лексики и грамматических правил встречаются далеко не все сочетания букв и знаков алфавита.

К блочным шифрам, используемым в режиме простой замены, могут быть применены и некоторые методы анализа шифров простой замены в обычных алфавитах. В частности, при достаточно большой длине шифртекста можно применять методы анализа, использующие статистические характеристики открытых текстов. Например, вычисляя частоты появления блоков в шифрованном тексте и проводя опробование часто повторяющихся блоков, начиная с наиболее вероятных сочетаний знаков в открытом тексте, можно составить словарь соответствия между блоками открытого и шифрованного текстов. Далее, развивая текст по смыслу с учетом избыточности открытых текстов, найденные блоки открытого текста можно дополнять соседними блоками. При этом одновременно восстанавливается открытый текст и дополняется словарь соответствия. Этот метод эффективен, когда наблюдается стандартность переписки. Например, всегда стандартны заголовки деловых бумаг, юридических и прочих документов.

Еще одна слабость блочных шифров в режиме простой замены при шифровании осмысленных текстов связана с тем фактом, что в открытом тексте могут появляться не все сочетания знаков, что проявляется в фактическом сокращении числа используемых соответствий между блоками открытого и шифрованного текстов. Однако эта слабость легко устранима, если перед шифрованием применить к открытому тексту процедуру сжатия информации, например использовать стандартные алгоритмы архивации данных.

Следующим моментом, на который следует обратить внимание, является проблема последнего неполного блока данных при шифровании текстов, длины которых не кратны размеру блока. При использовании блочного шифра этот неполный блок должен быть каким-либо образом дополнен до стандартной длины. Если при этом алгоритм дополнения выбран неудачно, например, блок дополняется одними нулями, то при определении соответствующего блока открытого текста у криптоаналитика появляются дополнительные возможности. Эта проблема может показаться надуманной, поскольку относится только к последнему блоку сообщения. Однако именно в конце сообщения обычно ставится подпись и, следовательно, появляются подходы к определению по шифртексту авторства сообщения.

Отдельно остановимся на методах анализа криптографических алгоритмов, основанных на принципе многократного использования блочных шифров. Р.Меркль и М.Хеллман на примере DES показали, как, используя метод встречи посередине, можно вскрыть схему двукратного шифрования.

Рассмотрим метод вскрытия блочного шифра при использовании двойного шифрования в общем случае.

Предположим, что известны блок М открытого текста и соответствующий ему блок С шифрованного текста. Алгоритм вскрытия неизвестных ключей k1 и k2 состоит из двух этапов.

На первом этапе перебираются все возможные варианты ключа k. Для каждого варианта k ключа k вычисляются значения ADR(k) = Ek(M), после чего значения k помещаются в память по адресу ADR(k).

На втором этапе опробуются возможные варианты ключа k2. Для опробуемого варианта k' ключа k2 вычисляются значения ADR(k') = Dk'(C) и производится обращение в память по адресу ADR(k'). Если по этому адресу памяти записи отсутствуют, то происходит переход к опробованию следующего варианта k' ключа k2. Если же по адресу ADR(k') в памяти хранится ключ k, то образуется допустимая пара ключей (k, k'), удовлетворяющая равенству С = Еk',(Еk(М)).

Заметим, что в ячейку памяти с номером ADR(k') могут попасть несколько вариантов ключа k (для этого память необходимо соответствующим образом организовать). Для каждого из них пара (k,k') является допустимым ключом.

Несложно заметить, что для реализации данного алго­ритма требуется 2|К| опробований и столько же операций обращения к памяти, где |К| — общее число ключей шифра.

Таким образом, вместо |К|2 операций, требуемых при полном переборе ключей, затраты метода встречи посередине составляют порядка 4|К| операций (операции опробования и обращения к памяти для простоты считают приблизительно равносильными по сложности). Заметим, что такой резкий эффект снижения трудоемкости достигается за счет использования большой (и специальным образом организованной) памяти.

В заключение отметим, что помимо перебора ключей и метода встречи посередине, при исследованиях блочных шифров успешно применяются методы линейного и дифференциального анализа.

Идея метода линейного анализа состоит в линеаризации уравнений шифрования, то есть замене сложных преобразований, описывающих алгоритм шифрования, их приближениями в классе линейных функций. Под приближением в классе линейных функций (или линейным аналогом) понимается линейная функция, значения которой для достаточно большого числа наборов аргументов совпадают со значениями данной функции шифрования. Чем выше вероятность совпадения значений линейного аналога со значениями функции шифрования при случайном и равновероятном выборе аргументов, тем лучше качество аналога.

Таким образом, линейный анализ сводит задачу определения ключей к решению системы линейных уравнений, в которой правые части уравнений известны с некоторой вероятностью. Из общих принципов математической статистики вытекает, что если распределение значений правых частей уравнений системы отлично от равномерного распределения, и имеется достаточно большое число уравнений, то решение такой системы линейных уравнений может быть найдено статистическими методами.

Блочные шифры строятся, как правило, по итеративному принципу. Поэтому даже использование на каждой итерации функций, не имеющих хороших аналогов, не гарантирует отсутствия аналогов в результирующем преобразовании. Проблема построения блочных шифров, для которых удается доказать отсутствие линейных аналогов, является весьма сложной задачей современной прикладной криптографии.

Методы дифференциального (или иначе, разностного) анализа строятся в предположении, что криптоаналитик имеет для анализа несколько текстов, зашифрованных на одном ключе, и дополнительно предполагается известной информация о том, как различаются между собой открытые тексты (при этом сами открытые тексты могут быть неизвестны). В этом случае криптоаналитик получает информацию о том, как заданные отличия в открытых текстах проявляются в шифртекстах, или, другими словами, как разность аргументов шифрующего преобразования отражается на изменении его значений. Поскольку шифрующее преобразование однознач­но определяется ключом, то информация о зависимостях между разностями значений аргументов и разностями соответствующих значений функции шифрования может быть использована при построении алгебраических и статистических методов вскрытия ключей алгоритма шифрования.

Заметим, что аналогичная ситуация возникает в случае, когда криптоаналитику удается получить результат зашифрования некоторого сообщения на разных ключах с дополнительной информацией о различиях использованных ключей. В ряде работ некоторые разновидности такого подхода, получившие общее название метода дифференциальных искажений, применялись для вскрытия ключей криптографических алгоритмов, использовавшихся для защиты информации в платежных системах на основе интеллектуальных карт.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном реферате я привел общее понятие криптоанализа, попытался дать описание общего способа построения блочных шифров, рассмотрел методы криптоанализа, используемые для блочных шифров.

В заключение необходимо сказать, что при практическом использовании блочных шифров, помимо чисто криптографических проблем, необходимо учитывать особенности конкретной системы криптографической защиты информации, ее функции и условия эксплуатации. Эти факторы определяют выбор режима шифрования и условий, в которых необходимо оценивать надежность построенной системы защиты.

Основными достоинствами режима простой замены являются простота реализации и тот факт, что изменения одного блока шифртекста вызывают изменения только в одном блоке открытого текста. К недостаткам этого режима, помимо упомянутых выше, можно отнести также неустойчивость системы защиты перед модификацией сообщения, заключающуюся в перестановке блоков шифртекста. Такое нарушение целостности данных может оказаться незамеченным, поскольку при расшифровании каждого блока будет получен осмысленный результат. В особенности это замечание касается передачи формализованных сообщений.

Вследствие отмеченных недостатков блочные шифры редко используются в режиме простой замены для шифрования длинных сообщений. Режим простой замены применяется в основном в системах передачи ключей и в платежных системах, где сообщения состоят из небольшого числа блоков и, следовательно, вероятность шифрования двух одинаковых блоков открытого текста на одном ключе очень мала.

Для практического использования блочных шифров можно предложить модификацию режима простой замены, заключающуюся в замене части битов блоков открытого текста их порядковыми номерами в сообщении. Такой подход несколько снижает скорость передачи информации, поскольку часть блока перестает нести содержательную информацию. Но, с другой стороны, при такой модификации одинаковые блоки открытого текста вследствие различия их порядковых номеров будут представлены различными блоками шифрованного текста.

К достоинствам режима гаммирования следует отнести решение проблемы повторений, возникающих при зашифровании одинаковых блоков сообщения, поскольку в режиме гаммирования одинаковые блоки открытого текста преобразуются в различные блоки шифртекста. Снимается также вопрос о способе дополнения последнего неполного блока данных, так как лишние биты гаммы просто отбрасываются. Перестановка блоков шифртекста также будет обнаружена при расшифровании. Свойство нераспространения ошибок является более выраженным: искажение при передаче одного бита блока приводит при расшифровании в режиме простой замены к искажению всего блока, а в режиме гаммирования — к искажению всего лишь одного бита.

Однако оборотная сторона эффекта нераспространения искажений состоит в том, что появляется возможность целенаправленной модификации шифртекста и открытого текста с точностью до конкретного разряда. Кроме того, необходимо обеспечить уникальность гаммы, что требует для всех сообщений уникальных синхропосылок (иначе возможны повторения используемой гаммы).

Чаще блочные шифры используются в режиме шифрования с обратной связью, когда очередной блок шифртекста зависит не только от ключа, но и от предшествующих блоков шифртекста. Гаммирование с обратной связью устойчиво к перестановкам блоков шифрованного текста и к целенаправленным модификациям шифртекста. В таких системах отсутствует проблема последнего неполного блока данных и одновременно снимается острота проблемы обеспечения уникальности синхропосылки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.      Основы криптографии. Учебное пособие. / А.П. Алферов – М.: Гелиос-АРВ, 2007. – 480 с.

2.      Бабаш А.В., Шанкин Г.П. Криптография. – М.: СОЛОН-Р, 2009. – 512 с.

3.      Винокуров, А.В. Как устроен блочный шифр? / Андрей Винокуров // Вопросы криптографии. – М., - 2000. - №34. – С.19-21.

4.      NETCODE ЗАО [Электронный ресурс]. –  М.: NETCODE ЗАО, 2008. – . – Режим доступа: http://www.netcode.ru, свободный. – Загл. с экрана.

5.      CRYPTO-GRAPHY ЗАО [Электронный ресурс]. –  М.: CRYPTO-GRAPHY ЗАО, 2007. – . – Режим доступа: http://crypto-graphy.ru/, свободный. – Загл. с экрана.

3