Львівський  інститут банківської справи

Університету  банківської справи НБУ 
 
 
 
 

Кафедра банківської справи 
 
 
 
 
 

КУРСОВА РОБОТА 
 
 

на  тему:

«Неокласична  кількісна теорія грошей» 
 
 
 
 
 
 
 

                                           Виконала:

                                           ст. гр.  

                                           Науковий керівник ,

                                           Сенищ І. П.,

                                           викладач кафедри банківської справи 
 
 
 
 
 
 

Львів

2008

   ЗМІСТ 

Вступ

     Гроші посідають значне місце у ринковій економіці. Вони забезпечують життєдіяльність кожної з ринкових структур, сприяють подальшому розвитку процесу суспільного відтворення матеріальних та нематеріальних благ, їх виробництву, обміну, розподілу та споживанню. Грошові відносини є найскладнішим елементом ринку.

     В економічній науці про гроші  найбільш поширеною і відомою є кількісна теорія.  Хоча сформувалася ця теорія як обґрунтування зміни рівня товарних цін зміною кількості грошей в обігу, тобто на базі вирішення досить вузького, прикладного питання економіки, сьогодні це надзвичайно широка теоретична концепція, яка з кількісних позицій веде пошуки відповідей майже на усі питання теорії та практики використання грошей.

     Ключовим  у кількісній теорії є положення  про те, що вартість грошей і рівень товарних цін визначаються змінами кількості грошей: чим більше їх в обігу - тим ціни вищі, а вартість грошей нижча, і навпаки.  Крім того, ця теорія заперечує трудову теорію вартості взагалі і внутрішню вартість дорогоцінних металів як грошового товару зокрема.

     Її  представники приймають гроші такими, якими вони є, і, не заглиблюючись у дослідження їхньої природи, шукають відповіді на питання, що пов'язані з місцем і роллю грошей у відтворювальному процесі: гроші - проста вуаль на реальній економіці чи її активний елемент та чинник, що впливає на її розвиток і структурні зміни, якими своїми проявами гроші найактивніше впливають на реальну економіку і на які саме її процеси, який конкретно механізм впливу грошового фактора на реальну економіку, чи може держава використати цей механізм у своїй економічній політиці і як саме, якою має бути у зв'язку з цим грошово-кредитна політика в країні та інші.

     Саме  тому питання про визначення місця та ролі грошей у відтворювальному процесі - одне з вихідних і одночасно основоположних в економічній науці, так як дозволяє виділити основні напрями і методи проведення економічних досліджень і реформ та цілі, які слід при цьому досягнути. Це є причиною того, що теорію грошей виділяють як окрему складову загальної економічної теорії.

     Більшість західних економістів і представників ділових кіл розглядають кількісну теорію грошей як керівництво для державно-монополістичного втручання в економіку, для впливу на грошовий обіг і на сам рух капіталістичного капіталу. Сьогодні саме у регулюванні грошової маси вбачають спосіб впливу на рівень товарних цін і на стан економічної активності.

     Проте у розумінні змісту та ролі економічної категорії „гроші” серед вітчизняних і зарубіжних учених не було та немає єдності. Багатогранність підходів не можна вважати недоліком чи слабкістю цього економічного явища, оскільки вона відображає лише його еволюцію і розвиток. Кожна теорія відбиває певну сторону, грань, зріз проблеми, що досліджується, а всілякі спроби абсолютизувати якусь одну концепцію, знайти один підхід  є неприйнятними і непродуктивними, оскільки суперечать сутності економічного життя і сутності самої економічної науки.

     Для того, щоб скласти цілісне та систематизоване  уявлення про те, що таке гроші, з  якими категоріями та поняттями  вони пов’язані, який вони мають вплив на економіку та суспільство в цілому, як вони розвивались, під впливом яких факторів змінювались і що на них чекає в майбутньому, необхідно розглянути еволюцію поглядів в межах різних напрямів економічної науки.

     Оскільки  питання розгляду кількісної теорії грошей є дуже обширеним і потребує глибокого аналізу, то воно не може бути предметом дослідження однієї курсової роботи. Для цього цю тему необхідно розділити на підтеми.

     В даній курсовій роботі буде розглядатись неокласичний напрям кількісної теорії грошей. Для кращого розкриття цього питання, потрібно розбити його дослідження на основні етапи. Вони мають бути взаємопов’язаними між собою, доповнювати і розкривати одне одного.

     У розвитку неокласичної теорії грошей можна виділити два основні напрями: трансакційний варіант  Фішера та теорію реальних касових залишків. Вчені цих напрямів, по суті, займались розв’язанням тих самих проблем, проте відрізнявся методологічний підхід та цілі дослідження.

     Відповідно у структурі даної курсової роботи найкраще виділити дві основні частини: трансакційний (перший розділ) та кембриджський (третій розділ) варіанти кількісної теорії грошей.

     Як  третю логічну складову роботи (другий розділ) необхідно розглянути кон’юнк-турний варіант кількісної теорії грошей українського економіста М. І Туган-Барановського, який являє собою якісно новий напрям у розвитку цієї теорії. Розмістити цей розділ необхідно одразу після висвітлення трансакційного варіанту Фішера, так як кон’юнктурна теорія побудована на критиці та глибокому аналізі кількісної теорії Фішера.

     Метою даної курсової роботи є вивчення того, як змінювалось вирішення основних питань теорії та практики використання грошей в межах основних напрямів неокласичної  кількісної теорії грошей.

     Об’єктами дослідження виступають трансакційний варіант І. Фішера, кон’юнктурний варіант М. І. Туган-Барановського та теорія реальних касових залишків економістів Кембриджського університету.

1. Трансакційний варіант  І. Фішера. Рівняння  обміну

     Наприкінці XIX - на початку XX ст. з новою силою розгорілися дискусії навколо кількісної теорії грошей, що зумовлювалося низкою об'єктивних обставин.

     По-перше, це високий рівень розвитку державно-монополістичного капіталізму і поглиблення загальної  кризи капіталізму, які спричинили активне втручання держави в економічне життя. Це вимагало від науковців пошуку найефективніших шляхів і методів такого втручання, і цілком природно, що ці пошуки були спрямовані на грошову сферу.

     По-друге, сама капіталістична економіка набула переважно грошово-кредитного характеру: гроші з простого посередника обміну (нейтральних грошей) перетворилися в ключову форму капіталу і інші форми фінансових інструментів, а банки та інші фінансові інститути стали могутніми регуляторами і факторами забезпечення суспільного виробництва фінансовими ресурсами у формі кредиту [2, с. 17; 4, с. 29-30; 6, с. 216; 7, с. 327-328].

     У цих умовах усе очевиднішими ставали невідповідність старого устрою грошового господарства, що базувався на золотій основі, новим потребам суспільного життя і вузькість старих уявлень про сутність та принципи функціонування грошового механізму, насамперед класичних постулатів кількісної теорії, та необхідність їх перегляду [12, с. 757].

     Новим кроком у розвитку і модернізації кількісної теорії грошей стала наукова діяльність Ірвінга Фішера (1867 - 1947) - видатного представника математичної школи сучасної економічної теорії, одного із організаторів і першого президента Міжнародної економетричної спілки. У праці „Купівельна спроможність грошей, її визначення і відношення до кредиту, відсотків та криз” (1911 р.) він намагався математично обґрунтувати залежність рівня цін від маси грошових засобів, що використовуються при товарообміні. Цей варіант кількісної теорії отримав назву трансакційного (лат. трансакція - угода, що супроводжується взаємними поступками). У суто практичному значенні цей термін використовується для визначення грошей, які не приносять доходу і витрачаються лише для поточних операцій, тобто для купівлі товарів та оплати послуг .

     І. Фішер підійшов до аналізу взаємозв’язку між грішми і цінами більш широко, ніж його попередники, враховуючи вплив на цей взаємозв'язок чинників з боку ринку. Це було пов’язане з тим, що розвиток товарного виробництва призводив до суттєвого ускладнення як самого обміну товарами, так і всього процесу ціноутворення. У цих умовах неможливо розглядати залежність між грішми і цінами в межах лише їхньої взаємодії, спрощеної до звичайної тотожності, як це робили представники класичної кількісної теорії грошей. Це по-перше. По-друге, усе помітнішим ставав процес трансформації товарної природи грошей у нетоварну, що робило грошовий обіг і емісію грошей надто еластичними й відносно незалежними від тієї товарної маси, яку вони обслуговують.

     І. Фішер розглядає залежність між цінами та грішми не лише з погляду на масу грошей, що обслуговують товарообіг, а й з урахуванням швидкості їх обігу і фізичного обсягу товарної маси. Залежність між цими факторами він виразив формулою, яка отримала назву загального рівняння обміну. Слід зауважити, що сама формула, відображаючи реальні, об'єктивні, повторювані причинно-наслідкові зв'язки між масою грошей, швидкістю обігу однойменної грошової одиниці і товарною масою, помноженою на рівень цін, уже була виведена К. Марксом, і  Фішер тут нічого нового не вніс. Але принципова відмінність підходу цього дослідника полягала в тому, що він виходив не з трудової теорії вартості й товарної природи грошей, а з позицій номіналістичної теорії [3, с. 32; 8, с. 242-243; 13, с. 45].

       Це рівняння має вигляд

     МV = PQ,

де М (money) - кількість грошей в обороті (грошова маса), V (velocity) - швидкість обігу однойменної грошової одиниці за певний період часу (скільки разів гроші переходять із рук в руки), Р (price) - середній рівень цін в країні, Q (quantity) - фізичний обсяг товарів і послуг, що реалізовані за цей період [1, с. 17; 2, с. 26-28; 3, с. 32; 11, с. 128].

     Його можна зобразити у вигляді наступної схеми [13, с. 45]:

     Проте з часом Фішеру прийшлось змінити  своє рівняння обміну у відповідності до нових умов, що склалися.  По мірі розвитку форм грошей структура грошової маси стає далеко не однорідною, так як включає не лише готівкові гроші, а й банківські вклади. Поява кредитних грошей сприяла економії засобів обігу. По-різному реагують на збільшення грошової маси й ціни на різні групи товарів, які зростають нерівномірно. Подальший розвиток кількісної теорії грошей пов’язаний з включенням в неї апарату економетричного аналізу і елементів мікроекономічної теорії ціни.  Враховуючи ці обставини, Фішер доповнив рівняння обміну. Він розглянув більш складний варіант, в якому врахував не лише масу грошей, що знаходяться в обігу, але і суму грошових коштів на чекових рахунках в банках.

     Вчений  вводить у ліву частину ще один член - М₁V₁, де М₁ - сума грошових коштів на чекових рахунках, V₁ - швидкість обігу грошових залишків на цих рахунках. Після цього математичне рівняння обміну Фішера отримало вигляд [9, с. 89-91; 13, с. 46; 15, с. 59]:

     MV + М₁V₁ = PQ.    

     Формальна справедливість рівняння обміну ні в кого не викликає сумніву, адже воно базується на товарообмінній операції, в якій сума грошового платежу завжди дорівнює грошовій оцінці проданого товару. А в сукупності цих операцій за певний період грошовий компонент (МV) завжди буде відповідати товарному компоненту (PQ). Добуток рівня цін на реальний національний продукт — PQ — визначає обсяг номінального національного продукту, тобто грошове вираження сукупної вартості усіх кінцевих товарів і послуг, що вироблені економічною системою протягом певного проміжку часу.

     Отже, рівняння обміну показує, що кількість  грошей, помножена на число разів, які гроші витрачаються у певному році, повинна дорівнювати номінальному доходу, тобто сума грошей, на які куплені товари, дорівнює сумі цін цих товарів. Однак це тавтологія, тому формула обміну не може служити для практичного пояснення сукупного (абсолютного) рівня цін.  Ця тавтологія виникає з самого визначення, оскільки йдеться лише про різні способи виразу однієї й тієї самої величини - грошової суми товарообмінних операцій. Тому з наукових позицій важливе значення має не саме по собі рівняння обміну у будь-якому його вигляді, а ті висновки, які були зроблені з нього Фішером та його наступниками.

     Рівняння  обміну є нічим іншим, як тотожність, тобто залежність, що правильна за означенням. Це рівняння не говорить, наприклад, що коли пропозиція грошей (М) змінюється, то номінальний дохід (РQ) змінюється у тому ж напрямі. Зростання М може нейтралізуватися падінням V, що залишає МV (і, отже, РQ) незмінними.[1, с. 17; 5, с. 59; 12, с. 758; 13, с. 45-46; 14, с. 620-621].

     Фішер прагнув пояснити, що швидкість обігу  грошей (V) і рівень виробництва (Q) не залежать від кількості грошей (М) та рівня цін (Р). Швидкість обігу грошей, з їхньої точки зору, знаходиться в залежності перш за все від демографічних (щільність, густота населення тощо) і техніко-економічних параметрів (суспільний поділ праці, наявність природних ресурсів, розвиток транспорту тощо), а рівень виробництва визначається умовами, що складаються на ринку праці,  й не залежить від рівня цін і кількості грошей в обігу. Звичайно, ці твердження не відповідають умовам ринкової економіки [9, с. 90].

     Одним з найважливіших для розвитку кількісної теорії був висновок І. Фішера про формування рівня цін під впливом трьох факторів, а не одного, як це стверджували представники класичної кількісної теорії. Для цього І. Фішер на основі рівняння обміну (початкового його варіанту) побудував формулу ціни [5, с. 59]:

     Р = МV/Q.

     З наведеної формули випливає, що середній рівень цін визначається не одним, а трьома факторами. Тобто рівень цін (Р) залежить від:

• кількості грошей, зміна якої прямо пропорційно впливає на рівень цін;
• швидкості  обігу грошей,  зміна  якої також  прямопропорційно впливає на ціни;
• фізичного обсягу товарообороту, зміна якого обернено впливає на рівень цін.

     Проте основним, на думку Фішера, з цих  трьох факторів все-таки залишалась кількість грошей в обігу, якщо швидкість їх обігу і кількість відповідних благ будуть сталими. Проте він не міг обмежитися простим припущенням незмінності двох інших факторів, оскільки вони насправді змінюються. Тому І. Фішер доводить, що швидкість обігу грошей змінюється прямо пропорційно їх масі і тому тільки посилює кількісний фактор. Особливо помітно послаблюється залежність рівня цін від кількості грошей у короткострокових періодах, оскільки на таких проміжках часу можуть відчутно змінюватися обсяги товарообороту під дією циклічних змін кон'юнктури. Це був перший крок представника кількісної теорії в бік визнання впливу на ціни виробничих факторів, а не тільки монетарних.

     Проте в довгостроковому періоді І. Фішер визнавав пропорційну залежність цін лише від кількості грошей. Обсяги виробництва та товарообороту, а також швидкість обігу грошей змінюються в довгостроковому плані дуже повільно і рівномірно, тому від їхнього впливу на ціни, вважав він, можна абстрагуватися. Отже, тут І. Фішер повністю розділяв погляди представників класичної кількісної теорії. Насправді це не відповідало дійсному розвитку економіки, який характеризувався циклічністю [5, с. 60; 7, с. 327; 8, с. 243].

     Також І. Фішер намагався простежити зв'язок між сумарною кількістю грошей М (пропозицією грошей) і сумарною кількістю видатків на кінцеві товари і послуги, що вироблені в даній економіці (РQ). РQ вважається також еквівалентним сукупному номінальному доходу економіки або ВНП. Поняття, що забезпечує зв'язок між М і РQ, називається швидкістю обігу грошей (це темп грошей, тобто середня кількість разів на рік, коли однойменна грошова одиниця витрачається на купівлю сумарної кількості товарів і послуг, що виробляються в економіці). З рівняння обміну швидкість визначається як:

     V = РQ / М.

     Якщо, наприклад, номінальний ВНП (РQ) на рік становитиме 5 трлн. грн. і кількість грошей - 1 трлн. грн., тоді швидкість становитиме 5. Це означатиме, що гривнева банкнота витрачатиметься в середньому п'ять разів на рік для купівлі кінцевих товарів і послуг в економіці.

     Ірвінг  Фішер твердив, що швидкість обігу  визначається інституціями в економіці, що впливають на спосіб проведення індивідами операцій (трансакцій). Якщо люди використовують кредит по відкритому рахунку і кредитні картки для проведення своїх ділових операцій, а отже, гроші використовуються рідше, ніж здійснюються акти купівлі, то потрібно менше грошей для проведення операцій, тому швидкість (РQ / М) зростатиме через падіння М стосовно РQ . З іншого боку, зручніше оплатити покупки за допомогою чеків або готівки. Використання більшої кількості грошей для проведення операцій, що викликаються тим же рівнем номінального доходу, веде до зменшення швидкості обігу грошей.

     Погляд  Фішера, що швидкість обігу грошей є достатньо стабільною, трансформує рівняння обміну в кількісну теорію грошей, за якою номінальний дохід визначається виключно змінами кількості грошей. Коли М подвоюється, то МV теж подвоюється, і тому повинна подвоїтися вартість номінального доходу (РQ). Щоб побачити, як працює цей механізм, припустімо, що швидкість обігу грошей становить 5 і початково номінальний дохід (ВНП) становить 5 трлн. грн., а пропозиція грошей - 1 трлн. грн. Якщо пропозиція грошей подвоюється, тоді, згідно з кількісною теорією грошей, номінальний дохід теж подвоїться і становитиме 10 трлн. грн. (= 5 ∙ 2 трлн. грн.).

     Якщо  вважати, що Q теж достатньо стабільний, то кількісна теорія грошей тоді означає, що коли М подвоюється, а V і Q постійні, то значення Р повинно подвоїтися. Використавши дані попереднього прикладу можна зробити висновок, що рівень цін дорівнює 1, бо (1 ∙ 5 трлн. грн.) дорівнює номінальному доходу 5 трлн. грн. Отже, коли пропозиція грошей подвоюється, то рівень цін повинен теж подвоюється. Тобто ціни будуть збільшуватись або зменшуватись залежно від зміни обсягу грошової маси якщо припустити, що швидкість обігу грошей і фізичний обсяг виробництва є сталими.

     Ще  однією заслугою Ірвінга Фішера є те, що він практично перший сформулював рівняння обміну через номінальну вартість операцій в економіці (РТ):

     МV_Т = РТ,

де Р - середня ціна на операцію, Т - число операцій, що проводиться на рік, V_T (визначається як РТ / М) - швидкість обігу грошей для операцій. Оскільки номінальну вартість операцій (Т) виміряти важко, кількісна теорія була сформульована через сукупний обсяг національного виробництва (Q). Припускається, що Т пропорційне Q, тому Т = qQ, де q - константа пропорційності. Замінюючи qQ на Т у рівнянні обміну Фішера, отримуємо, що МV_Т = qPQ, що можна записати як рівняння обміну MV = PQ, де V = V_T/q  [14, с. 620-622].

     Кількісна теорія грошей містить інформацію про  те, скільки грошей утримується до певної величини сукупного доходу, тому вона, по суті, є теорією попиту на гроші. Це можна побачити виразивши з рівняння обміну М:

     М = РQ / V.

     Згідно  з Фішером V і Q не залежать від грошової маси і, відповідно, зміни в М призводять до пропорційних змін в Р.

     Якщо  ринок грошей перебуває у рівновазі, то кількість грошей, яку люди нагромаджують (М), дорівнює величині попиту на гроші (Md), і можна замінити М у рівнянні обігу на Md. Визначивши значення k = 1/V як постійне, бо величина V – постійна, можна подати його так:

     Md = kРQ.

Це рівняння показує, що оскільки значення k постійне, бо V - постійна, то обсяг операцій, викликаний постійним рівнем номінального доходу (PQ), визначає кількість грошей (Md), яку люди потребують. Отже, з кількісної теорії грошей Фішера випливає, що попит на гроші є виключно функцією доходу, і процентні ставки не впливають на попит на гроші.

     Фішер дійшов цього висновку, вважаючи, що люди нагромаджують гроші лише для  проведення ділових операцій і не мають свободи дій через кількість  грошей, якою вони хочуть володіти. Попит на гроші визначається обсягом ділових операцій, що залежить від рівня номінального доходу (PQ), і  інституціями в економіці, що впливають на спосіб здійснення людьми ділових операцій, які визначають швидкість, а отже, k [14, с. 622].

     Звичайно, трансакційний варіант Фішера вніс багато нового у кількісну теорію грошей, проте він має низку  недоліків.

     Перш  за все, рівняння обміну є некоректним для умов золотомонетного стандарту, оскільки ігнорує внутрішню вартість грошей. Однак при обігу паперових грошей, нерозмінних на золото, воно набуває певного раціонального змісту. В цих умовах зміна грошової маси впливає на рівень товарних цін (хоч, звичайно, І. Фішер в певній мірі ідеалізував ціновий механізм, так як мав на увазі абсолютну еластичність цін).

     Фішер, як і інші неокласики, відштовхувався від моделі досконалої конкуренції і поширював свої висновки на економіку, в якій існували монополії, і ціни вже в значній мірі втратили еластичність. В умовах монополістичного ціноутворення зростання товарних цін нерідко є причиною розширення грошового обороту.

     Платіжні  засоби є органічною складовою частиною сучасної грошової маси, однак із формули  Фішера випливає, що вони безпосередньо  впливають на товарні ціни, що не відповідає дійсності.

     Теорія Фішера виходила з поступової зміни швидкості обігу грошей. Але виявилось, що швидкість руху грошей може різко змінюватись.

     Недоліком трансакційного варіанта було й те, що взаємозв'язок цін і грошової маси розглядався на макрорівні, що не давало змоги з'ясувати мотиви поведінки господарських суб’єктів в умовах зміни певних грошових параметрів.

     В концепції Фішера є й інші недоліки, характерні для кількісної теорії, зокрема перебільшення впливу грошей на товарні ціни. З його формули випливає, що грошова маса виконує активну роль, а ціни — пасивну. У Фішера лише грошова маса виступає як незалежна змінна, тоді як в дійсності має місце відповідний взаємозв'язок.

     Розвиток  товарного виробництва постійно ускладнював обмін, а це, у свою чергу, вимагало подальшого вдосконалення теоретичних поглядів на гроші та грошовий обіг. Цей процес торкнувся й кількісної теорії грошей, яка в трансакційному варіанті І. Фішера вже не відповідала на запитання, котрі ставила практика товарно-грошового обігу.

     Саме  тому формула Фішера багато разів піддавалася критиці, багато економістів намагалися довести її неспроможність. Наприклад, Р. Ліфман стверджував, що ця формула є чимось дивовижним за своєю довільністю і фантастичністю. Барановський вважав, що, застосовуючи свою формулу для пояснення конкретних фактів побудови цін, Фішер робить багато цілком довільних припущень і що його спроби надати математичну точність величинам, якими він оперує, цілком неспроможні. І водночас в абстрактному розумінні формула Фішера видається абсолютно незаперечною. Тобто формула Фішера, як вважав Туган-Барановський, так само незаперечна, як і беззмістовна.

     Певну часту цих недоліків було подолано з появою тієї течії кількісної теорії грошей, яка отримала назву теорії реальних касових залишків (кембриджської версії кількісної теорії грошей).

     Отже, рівняння Фішера визначає лише загальнотеоретичний принцип кількісної теорії грошей і не можуть охоплювати всі обставини розгляду конкретних ситуацій [1, с. 586; 2, с. 16; 8, с. 244; 9, с. 89-91; 11, с. 128; 13, с. 46; 15, с. 47-48].

2. „Кон’юнктурний”  варіант М. І.  Туган-Барановського

     До  початку ХХ ст. представники кількісної теорії не виявляли належної цікавості  до розкриття глибинного механізму  впливу грошей на ціни, а через них - на розвиток економіки загалом. Вони просто констатували рівнопропорційну зміну цін у разі кількісної зміни грошей в обігу. Їх погляди залишалися на позиції прямопропорційного зв'язку цін на товари і грошової маси, а вплив грошей на економічні процеси обмежувався сферою обміну через зміну рівня цін.

     Отже, до початку ХХ ст. економічна думка  представників кількісної теорії грошей не відійшла від своїх класичних  постулатів:

• постулату причинності, за яким зміна цін визначається зміною маси грошей;
• постулату пропорційності, згідно з яким ціни змінюються пропорційно до зміни кількості грошей в обігу;
• постулату однорідності, відповідно до якого ціни у разі зміни кількості грошей у такій же пропорції змінюються на всі товари, а співвідношення   між цінами на окремі товари залишається незмінним [2, с. 27; 4, с. 30-31].

     Одним із перших, хто усвідомив необхідність перегляду основних постулатів кількісної теорії Фішера і піддав їх критиці, був український економіст М. І. Туган-Барановський (1865 - 1919) - професор Університету Св. Володимира (тепер Національний університет ім. Т. Шевченка), міністр фінансів України в уряді Центральної Ради. Найбільш повно й аргументовано свої погляди щодо кількісної теорії грошей він виклав у праці „Паперові гроші і метал”, що була опублікована в 1916 р. Туган-Барановський визнав за правильну формулу рівняння обміну, проте вважав, що Фішер нічого принципово нового в кількісну теорію грошей не вніс взагалі і не збагатив істотно те розуміння кількісної теорії, яке надали їй його численні попередники, а лише „вдало завершив роботу і дав точний та стислий вираз кількісної теорії в математичній формі” [ 4, с. 30; 7, с. 328; 15, с. 46].