Неоклассическая модель роста Р.Солоу

Содержание

1 Введение            2

2 Определение и измерение экономического роста     2

3 Факторы и типы экономического роста. Производственная

   функция и экономический рост        5

4 Производственная функция Кобба-Дугласа в исследовании

экономического  роста                 12

5 Неоклассическая модель роста  Р.Солоу           16

6 Заключение                  19

7 Список использованных  источников              19

 

 

Экономический рост и его  факторы

1 Введение

Одной из важнейших долгосрочных целей экономической

политики  правительства  любой страны является стимулирование

экономического роста, поддержание  его темпов на стабильном и

оптимальном уровне. Необходимо иметь четкое представление о том, что

такое экономический рост, какие факторы его стимулируют, а какие,

наоборот, сдерживают. В экономической  теории разрабатываются 

динамические модели экономического роста, которые помогают

исследовать условия достижения оптимального (равновесного)  темпа 

экономического роста  для каждой конкретной страны и вырабатывать

эффективную долгосрочную экономическую  политику.

Каждая теория или модель имеет  определенные

допущения или абстракции, которые позволяют выделить и  изучить 

наиболее существенные факторы  экономического роста.  

2 Определение и измерение экономического роста

Если экономика  какой – либо  страны в состоянии воспроизвести

больше  совокупного продукта, чем его было произведено в предыдущий

период времени, то в таком  случае принято говорить  о  расширенном

воспроизводстве. Именно динамика расширенного воспроизводства

характеризует экономический  рост.

  Наиболее простое определение и исчисление экономического роста

связано с важнейшим показателем  национальных счетов - ВВП (или 

ВНП) в  реальном, т.е. очищенном  от инфляции, выражении.

Экономический рост – это  увеличение реального ВВП при

полной занятости в  результате расширения производственного 

потенциала страны за определенный период времени. 

Темпы экономического роста  вычисляются в темпах прироста

реального ВВП в процентном выражении и обычно подсчитываются за

год. Однако, в зависимости  от характера исследования, этот показатель

можно рассчитать за месяц, квартал, десятилетие, т.е. за какой угодно

целесообразный период времени.

Под темпами прироста ВВП  понимается отношение разницы между

реальным ВВП в рассматриваемом  и в предыдущем периодах к

реальному ВВП в предыдущем периоде:

Y = *100% = * 100% (1)

где  - объем реального ВВП в рассматриваемом периоде,

а  - объем реального ВВП в предыдущем периоде.

Экономический рост является динамическим совокупным

показателем и характеризует  состояние экономики страны в  целом во

временнóм аспекте. Подобный показатель можно рассчитать и для 3

отдельных секторов экономики, отрасли, предприятия. Однако в 

макроэкономическом анализе мы рассматриваем изменение объема

производства в масштабах  всей страны.

 Показатель экономического  роста далеко не всегда бывает  величиной 

положительной. В статистических справочниках можно увидеть  нулевые

темпы экономического роста  и даже отрицательные.  Так, на протяжении

всей первой половины 1990-х  гг. в России наблюдался экономический 

спад, т.е. темпы роста были отрицательными. Однако  темпы падения

ВВП сокращались, и в 1996 г. спад сменился нулевым ростом. В 1998 г.

темпы экономического роста  вновь стали отрицательными, показав  спад

ВВП  на 4,9%. В 1999 г. экономический  рост приобрел положительный 

характер и составил 4,5%.  Темпы роста в последующие  годы показаны в

таблице 1.

Таблица 1- Темпы экономического роста в России (2000-2008 гг.)

					Года
	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
ВВП, Прирост в %	10	5,1	4,7	7,3	7,2	6,4	7,7	8,1	5,6

 

На практике используют многообразные  и более сложные способы вычисления экономического роста. Например, Всемирным банком применяется метод наименьших квадратов и метод экспоненциального сглаживания.

 

  3 Факторы и типы экономического роста. Производственная

функция и экономический  рост

Весь созданный в экономике  продукт появляется в результате

определенного взаимодействия производственных факторов – труда (L),

капитала (К), земельных и  других природных ресурсов (2). Это 

абсолютные факторы экономического роста, представленные в самом

общем, т.е. в  высокоагрегированном виде. Их воздействие на объем

совокупного продукта описывается  с помощью уже известной из

микроэкономики простейшей производственной функции:

Y = f (L, K, 2)                  (2)

Производственная функция (2) характеризует только

количественное воздействие  одного или всех факторов производства на

объем совокупного выпуска, не затрагивая их   качественных

характеристик.

  Рост объема производства, происходящий за счет расширенного

использования капитала, труда  и природных ресурсов, называется

экстенсивным экономическим  ростом и носит весьма ограниченный

характер. Предел экстенсивного  экономического роста определяется

физическим запасом всех доступных для использования  ресурсов,

имеющихся в экономике любой страны, либо в мировой экономике.

В основах качественного анализа рассматривается, как изменение качества факторов производства воздействует на темпы экономического роста. Для этого используются относительные показатели, характеризующие качество факторов

производства, а, следовательно, и качество экономического роста: 

производительность труда Y/L,  производительность капитала Y/K и 

производительность земельных (природных) ресурсов Y/N. Рост ВВП,

возникающий только за счет улучшения качества факторов производства,

т.е. за счет увеличения их производительности, но используемых в том 

же или даже в меньшем количестве, называется  интенсивным экономическим ростом. 

Таким образом, интенсивный  экономический рост носит

качественный характер и  в условиях ограниченности ресурсов является

более эффективным, чем экономический  рост экстенсивного типа.

Однако для исследователя, занимающегося анализом оптимизации 

экономических процессов, не менее важны предельные  величины в

изучении воздействия факторов экономического роста на темпы прироста 

ВВП. Предельная производительность труда ∆Y/∆L=, предельная

производительность капитала ∆Y/∆K=и предельная производительность природных ресурсов ∆Y/∆N= - это еще одна

группа относительных  показателей, с помощью которых  определяется

вклад каждой дополнительной единицы ресурса в совокупный продукт.

Чем больше предельная производительность ресурса, тем лучше его 

качество, тем бóльший вклад в объем совокупного производства 

способен внести данный ресурс при постоянных масштабах  его 

использования. И если формула (1) описывала экстенсивный

экономический рост, то интенсивный  экономический рост можно описать 

следующим образом:

Y=Y/L*L+Y/K*K+Y/N*N  (3)

Очень важным внешним фактором, стимулирующим 

экономический рост, является  технический прогресс, который,

собственно, и реализуется  в экономическом росте интенсивного типа.

Влияние технического прогресса  на экономический рост происходит

опосредованно, через изменение  количественных и качественных

производственных факторов экономического роста. Внедрение более 

совершенных технологий дает возможность использовать меньший

объем труда, капитала и природных  ресурсов при положительных темпах

экономического роста. Причиной этого становится, прежде всего,

повышение производительности ресурсов, улучшение их качества.

Таким образом, интенсивный  экономический рост, выражающийся

в  расширении фактического и потенциального ВВП за счет повышения 

производительности факторов, достигается в результате технического

прогресса.

Рассмотренные категории абсолютных и относительных факторов экономического роста представляют собой группу теоретически обобщенных, т.е. агрегированных факторов производства,

или факторов, оказывающих  производительные услуги.

Экономисты, стремясь более  точно  установить воздействие 

факторов производства на динамику национального продукта,

по-разному  дезагрегируют категории труд, капитал и земля. От того,

каким образом дезагрегирован фактор производства, зависит удельный

вес его составляющих в  воздействии на экономический рост.

Исследования ученых подтверждают, что наибольшее влияние на ход 

экономического роста  оказывает технический прогресс, включая 

связанные с ним прогресс производственных и организационно-

управленческих знаний. 

Подтверждением тому служат знаменитые эмпирические

исследования, представленные в фундаментальных трудах американского 

ученого Эдварда Ф.Денисона. Среди них можно выделить работу

“Исследование различий в  темпах экономического роста” (1967 г.), в

которой фактор технического прогресса дезагрегирован на 14

составляющих,  а также  работу “Тенденции экономического роста  в

США” (1985г.). Денисон установил, что наилучшим стимулом

интенсивного экономического роста является увеличение

производительности факторов в результате технического прогресса,

прежде всего труда. Автор рассчитал, что за период  с 1950 по 1962 гг.

доля производительности факторов в общем объеме национального

дохода ( НД ) составила в США 42%, в Англии – 53%,  в ФРГ - 62%, в

Италии – 72%, а во Франции  – 74%. Рост выпуска продукции на единицу

затрат (т.е. повышение производительности),  происходил благодаря

прогрессу знаний, сокращению разрыва между передовой и  средней 

технологией, эффективности  распределения ресурсов,  а также  в

результате экономии от масштабов. Следует отметить, что повышение

уровня образования работников Э.Денисон  относит к факторам

технического прогресса, сделавшим наиболее весомый  вклад  в процесс 

экономического роста. Таким  образом, расчеты   Э.Денисона вплотную

подводят к идее о человеческом капитале как важнейшем факторе  роста.

Графическое изображение  экономического роста и воздействия  на

него технического прогресса  можно продемонстрировать с помощью 

кривой (границы) производственных возможностей. Она

строится на основе простой  производственной функции Y= f(L, K, 2) и отражает уровень потенциального  ВВП страны, или совокупное предложение в долгосрочном периоде. Именно технический прогресс расширяет производственные возможности экономики, увеличивая

потенциальный ВВП. На рисунке 1 рост потенциального  ВВП,

рассматривающийся в долгосрочном плане, показан сдвигом кривой

производственных возможностей вправо. 

Рисунок 1- Кривая производственных возможностей

Инвестиционные

товары            

   

I        F

  

0  C C1 Потребительские

товары

Правостороннее смещение производственной функции от  F   к 

показывает расширение производственных возможностей экономики 

страны, т.е. границ потенциального ВВП, что говорит о наличии 

экономического роста. В  результате одновременно увеличивается  и 

количество инвестиционных товаров (I→ ) , и потребительских товаров

(С → ) при любых альтернативных издержках.

Еще одна группа факторов, лежащих  в основе самого механизма 

экономического роста, - это  макроэкономические показатели, входящие в

состав совокупного спроса, а также их неценовые факторы. На абстрактном 

теоретическом уровне можно  представить, что в ориентированной на 

платежеспособный спрос, т.е. в рыночной экономике,  взаимодействие

указанных выше факторов роста  в условиях полной занятости 

происходит по следующему сценарию.

Изменения в составе и  объеме совокупного спроса являются

сигналом для изменения  в структуре и объеме совокупного  предложения.

Однако это реализуется  через инвестиционные возможности  бизнеса, а 

также инвестиционную и научно-техническую  политику правительства,

влияющую на скорость и  механизм распространения по всей экономике 

новых производственных и  управленческих технологий. В результате 9

изменяются  масштабы и  структура совокупного предложения,

расширяется потенциальный  ВВП, в чем и воплощается  экономический 

рост.

Хотя НТП выступает  внешним фактором экономического  роста,

было бы неправомерно рассматривать  его в отрыве от  экономической

системы. Ведь материализуется  технический прогресс  в недрах

экономики, где в значительной мере и определяется скорость и степень 

реализации НТП. Так, большое  влияние на внедрение результатов  НТП 

оказывает объем инвестиций в стране и инвестиционная политика

правительства. Улучшение  уровня образования, расходы на научные

исследования и разработки, повышение квалификации - это инвестиции в

человеческий капитал, т.е. в  нематериализованный, невоплощенный 

технический прогресс. Данный тип технического прогресса не ощутим

материально, так как относится  к области знаний. Результаты

нематериализованного технического прогресса, выступающего в виде

инноваций, улучшения управления и организации производства или 

углубления знаний, вполне материальны, ведь в итоге увеличивается 

объем выпуска предприятия, отрасли, экономики в целом. 

Другой тип технического прогресса тесно связан с 

инвестированием в основной капитал. Улучшение структуры и  качества

основного капитала благодаря  инвестициям во внедрение и 

распространение  новых научных знаний , составляет понятие воплощенного, т.е. материализованного технического прогресса. Таким образом,

материализованный технический  прогресс является важным фактором

интенсивного экономического роста.

Проблемами экономического роста в поиске оптимальных средств 

его стимулирования занимаются экономисты различных  школ.

Рассмотрим основные теоретические  модели экономического роста.

4 Производственная функция Кобба-Дугласа в исследовании

экономического  роста

Современные неоклассические  модели экономического роста 

строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках

полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также полной

взаимозаменяемости факторов производства. Попытки исследовать, в

какой степени качество факторов производства (их производительность)

и различные пропорции  в их сочетании воздействуют на экономический

рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-

Дугласа. Рассмотрим эту  модель подробнее.

Функция Кобба-Дугласа  получена в результате математического

преобразования простейшей производственной функции  Y= F(L, K) в

модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта

вознаграждается участвующий  в его создании фактор производства. Она 

имеет следующий вид: 

Y = А,   (4) 

где  α изменяется в  пределах от 0 до 1, а   β =  1 −  α . 

Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора

производства – труд (L) и капитал (K). Параметр  А − коэффициент,

отражающий уровень технологической  производительности,  и в краткосрочном  периоде он не изменяется. Показатели  α и   β -

коэффициенты эластичности объема выпуска (Y) по фактору 

производства: α - по капиталу, а β - по труду. Заметим, что,  если каждый

из факторов оплачивается в соответствии со своим предельным

продуктом, то α и β  показывают доли капитала и труда  в совокупном

доходе. Иными словами, если цена капитала равна предельному продукту

капитала, а цена труда  равна предельному продукту труда (вспомним

условие оптимального сочетания  факторов производства из гл.10,§5), то

параметры  α и  β  определяют пропорцию, в которой  труд и капитал 

получают свое вознаграждение за созданный продукт. Доля капитала в

доходе  составит  величину αY , а доля труда в доходе – величину  βY. Так

как  β = 1− α, то  α +  β = 1, из чего следует, что мы имеем  дело с

постоянной отдачей от масштаба. 

Интересно рассмотреть эмпирические значения параметров

функции Кобба-Дугласа: А = 1,1; α = 1/4; β = 3/4, т.е.  доля капитала в

национальном доходе составляет 25%, а доля труда - 75%.

В поисках путей наибольшей эффективности производства нас 

всегда должна интересовать предельная производительность

участвующих в нем  факторов, с помощью которой определяется

оптимальный объем используемых ресурсов. Предельный продукт 

капитала  пропорционален отношению доли капитала в доходе к

объему использованного  капитала:  =  α Y/ K. Аналогично

определяется и предельная производительность труда: = β Y/ L.

Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа. 

Первое свойство - постоянство  отдачи от масштаба - описывается

    формулой   F (nK, nL) =  nА,которая  показывает, что если

количество капитала и  труда увеличить в  n раз, то объем совокупного

выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз. 

Второе важное свойство функции  Кобба-Дугласа связано с

изменением предельной производительности факторов. Например, если

привлечь в производство дополнительное количество капитала K, а труд

L  использовать в прежнем  объеме, то, при прочих равных  условиях,

предельная производительность труда   , увеличится, а предельная

производительность возросшего объема капитала cнизится. Если же

увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его 

предельная производительность снизится, а предельная

производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции 

между трудом и капиталом  при заданной технологии приводит к

отклонению от оптимального объема совокупного выпуска, т.е. к

неэффективности производства.

Однако, если  увеличивается  параметр А, например,  при внедрении

более производительной технологии, то будет наблюдаться 

одновременное повышение   MPK  и  MPL, что является условием

интенсивного экономического роста.

Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа -

постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала (β/α),

т.е. постоянство соотношения  долей капитала и труда в национальном

продукте.

Исследования американского  сенатора и экономиста Пола Дугласа

показали, что в Соединенных  Штатах за сорок лет (с 1948 по

1989 гг.) соотношение  β/α  колебалось в пределах между  2 и 3, в 

результате чего оплата труда в 2-3 раза превышала вознаграждение

капитала. Можно предположить, что постоянные рамки колебания соотношения  β/α заданы технологически. Колебания  β/α внутри этих

рамок могут быть объяснены отклонением в соотношении I и S, так как

вряд ли заработная плата, шкала налогообложения и норма  амортизации 

почти ежегодно могли претерпевать значительные  изменения.

5 Неоклассическая модель роста  Р.Солоу

Цель данной модели - ответить  на очень важные  вопросы 

экономической теории  и  экономической политики: каковы факторы

сбалансированного экономического роста; какой темп  роста может

позволить себе экономика  при заданных параметрах экономической 

системы  и как при  этом максимизировать доход на душу населения и 

объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают

рост населения, накопление капитала  и технический прогресс.   Модель 

Солоу показывает не только возможность равновесного экономического

роста при полной занятости  и полном использовании производственных

мощностей. Особенностью этой неоклассической модели является и  то,

что она  демонстрирует  устойчивость экономического  роста, т.е.

способность экономической  системы возвращаться к  траектории 

сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных 

механизмов саморегулирования.

  Предпосылки модели

                                                                                                                                                 1. Факторы производства в модели  Солоу, основанной  на

производственной функции  Кобба-Дугласа, являются

взаимозаменяемыми. 

2. Капиталовооруженность  (K/L) является не постоянным соотношением,

как в моделях Харрода и Домара,  а меняющимся в зависимости от

макроэкономической конъюнктуры. 

3. Цены в модели Солоу являются гибкими, т.е присутствует

предпосылка о совершенной  конкуренции на рынках факторов

производства, что и позволяет  отнести рассматриваемую модель к

неоклассической. 

4. Предполагается, что темп   роста трудовых ресурсов                     

(предложения труда, L) равен темпу роста населения n.

5. Первоначально при построении  модели   предполагается, что темпы 

роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует.

6. Такие переменные, как  норма сбережения, норма амортизации,  рост 

населения, технический прогресс являются экзогенно заданными.

  Построение модели

  Разделив двухфакторную производственную функцию Y = F(K,L)

на количество труда  L, мы получим производственную функцию  для

одного работника: y =f(k), где k = K/L -  уровень капиталовооруженности

единицы труда,  или одного работника. Доход (y=Y/L) предстает как

функция только одного фактора  – капиталовооруженности (k). Такая

единичная производственная функция, отражающая средний уровень 

производительности труда показана  на рисунке 2.

  Крутизна ее наклона, определяемая величиной 

предельной производительности капитала  , изменяется. По мере

увеличения количества  капитала на одного работника, предельная

производительность этого  фактора уменьшается, что и вызывает замедление роста функции дохода. 

Рисунок 2-Производственная функция у = f(k)

  Выпуск на  y           y=f(k)

  одного работника            y=sf(k)   

С

      y

            i  

k  k

Капиталовооруженность

 

 

 

 

 

6 Заключение 

  Экономический рост можно определить как рост реального ВНП или рост реального ВНП на душу населения. Он обеспечивает прирост производства, используемый для решения внутренних и международных социально-экономических проблем.

Экономический рост определяется следующими факторами: природные ресурсы, трудовые ресурсы, капитал, технологии.

 Экономический рост  может быть интенсивным и экстенсивным.          

Экстенсивный путь  развития  носит  застойный  характер, фактически  нет  технического прогресса, морально и физически изнашиваются производственные основные фонды, снижается фондовооруженность работников. Экстенсивный путь давно исчерпал себя. В условиях новых, еще развивающихся, экономические отношениях он ведет только в тупик, не давая ни каких шансов на экономическое возрождение. Поэтому объективно необходимо менять тип экономического роста: переводить народное хозяйство  на путь  интенсивного развития (с перспективным переходом к постиндустриальной экономике).

Список использованных источников

1 М. Н. Чепурина Е. А. Киселева. Курс экономической теории. – К.:    Кировская областная типография, 2000

2 В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов. Микроэкономика. –   М.: Экономическая школа, 2004

3 Е. Ф. Борисов. Экономическая теория. – М.: Юрайт, 2000

4 В.В. Седов. Экономическая теория: В 2ч. Ч.1. – Ч.: Челябинский государственный университет, 2002