Обучение приемам и методам обработки и анализа статистических данных

Министерство  транспорта Российской Федерации

Уральский государственный  университет путей сообщения

 

 

 

 

Кафедра экономики  транспорта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа по статистике

(вариант  5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

ст. гр. К-418

Иртуганов С.Р.

 

Проверил:

преподаватель

Денисова  А.А.

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2011

ВВЕДЕНИЕ

 

Существенные  изменения в общественной и социально-экономической  жизни России, происходящие в связи  с переходом на рыночные отношения, вызвали потребность в коренном совершенствовании социально-экономической  статистики, комплексном пересмотре всей системы учета и статистики в стране. Это связано с необходимостью расширить возможности получения  объективной и аналитической  информации о состоянии и развитии социально-экономических процессов  для принятия решений на всех уровнях  управления, обеспечения международной  сопоставимости результатов государственных  статистических наблюдений, внедрения  национальных стандартов в статистическую практику.

Официальная статистическая деятельность в современном  обществе представляет собой один из важнейших инструментов государственного управления, ориентированный на получение  адекватных сведений о социально-экономических  процессах в стране для выработки  государственными органами соответствующих  решений. За последние 10 лет вся система  учета и статистики в России подверглась  комплексному пересмотру и реформированию. Это связано с кардинальными  изменениями в общественной и  социально-экономической жизни нашей  страны в период демократизации общества, достижения большей его открытости перед лицом международного сообщества и перехода экономики России на рыночные основы.

Осуществляются  работы по совершенствованию системы  показателей, характеризующих уровень  жизни населения и включающих в себя такие индикаторы, как денежные доходы и расходы населения, необходимые  для построения национальных счетов и экономических балансов, дифференциация населения по размеру среднедушевого денежного дохода, величина прожиточного минимума и уровень бедности.

В соответствии с международными стандартами разработаны  и введены в систему обобщающих показателей уровня жизни (по итогам бюджетного обследования) такие показатели, как располагаемые ресурсы, валовые  доходы и личное потребление домашних хозяйств, позволяющие проводить  более глубокий анализ социальной дифференциации и осуществлять оценку материального  положения домохозяйств, имеющие  практическую значимость в вопросах разработки программ социальной помощи населению на федеральном и местном  уровнях.

Предусматривается продолжить работы по формированию системы  показателей качества жизни населения, имея в виду объективное отражение  всей совокупности условий жизни  различных слоев и групп населения. На основе опросов населения производятся расчеты индекса потребительских  ожиданий, который рассматривается, как прогнозный макропоказатель  экономического развития и отражает потребительское поведение основной массы населения России.

Целью выполнения курсовой работы является обучение приемам  и методам обработки и анализа  статистических данных. Курсовая работа содержит следующие разделы:

1. Средние  величины

2. Ряды распределения  и их основные характеристики

3. Ряды динамики

4. Методы  выравнивания рядов динамики

5. Индексы

6. Выборочные  наблюдения

7. Статистика  населения.

8. Система  национальных счетов.

По каждому  разделу приведено решение задачи и теоретическое обоснование  этого решения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

Тема : «Средние величины»

 

По цехам  вагоноремонтного завода имеются следующие  данные о заработной плате сотрудников:

Цех	Базисный период		Отчетный период
	Средняя выработка деталей за смену  одним рабочим, шт.	Число рабочих	Средняя выработка деталей за смену  одним рабочим, шт.	Выработано всего деталей, шт.
I II III	30 40 35	70 80 50	33 41 36	2343 3280 1944

Вычислите среднюю выработки деталей на одного рабочего по трем цехам завода:

1) за  январь;

2) за  февраль.

Сравните  полученные результаты по абсолютной и относительной величине.

Решение.

1. Расчёт выполняется по формуле средней взвешенной арифметической, т. к. исходные значения признака представлены в сгруппированном виде.

где  f_i – вес варианта

2) Расчёт выполняется по формуле средней гармонической взвешенной.

 где -сумма значений осредняемого признака по группе (выработано всего деталей).

Сравниваем полученные данные по абсолютной величине.

За январь средняя выработка деталей увеличилась на 1,66шт. по сравнению с февралем.

Сравниваем полученные данные по относительной  величине.

За январь средняя выработка  деталей увеличилась на 4,7%.

ВЫВОД: Средняя выработка деталей за январь составила  35,25 шт.;

               Средняя выработка деталей за февраль составила  36,91 шт.;

        За январь средняя выработка деталей увеличилась на 1,66шт. по сравнению с февралем.

         За январь средняя выработка деталей увеличилась на 4,7%. по с                 равнению с февралем.

 

 

Задание 2

Тема : « Ряды распределения и их основные характеристики»

Имеются следующие данные о размере заработной платы рабочих цеха

19,8     38,4     31,3     31,4      56,4     19,6     17,2    34,6   49,7

17,7     40,9     30,7     23,2      27,0     32,2     25,8    21,9   51,8

28,5     20,3     39,4     25,7      32,8     50,1     46,5   

Постройте интервальный ряд распределения. Вычислите  показатели центра распределения и  показатели вариации.

 

 

Решение.

Найдем число групп интервального  ряда распределения с помощью  формулы Стерджесса:

n=1+3.322*lgN

где N – общее число единиц совокупности.

n=1+3.322*lg25

6

Определим величину интервала.

 

 

 

 

 

 

 

Заработная плата, млн руб	Число предприятий
17,2-23,7 23,7-30,3 30,3-36,8 36,7-43.3 43.3-49,8 49,8-56,4	7 4 6 3 2 3

Сначала рассчитаем показатели центра вариации.

1) Мода (М0) – наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Поэтому в модальном интервале необходимо определить модальную варианту. При этом надо иметь в виду, что при расчетах будет получено не точное, а некоторое условное значение моды, т. к. неизвестен характер распределения частоты внутри модального интервала.

Вычисление  моды в интервальном ряду производится по следующей формуле:

где X₀- начало (нижняя граница) модального интервала;

       h- величина интервала;

      - частота модального интервала;

      - частота интервала, предшествующего модальному;

      - частота интервала, следующего за модальным;

 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Медиана (М_е) - варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Для ее определения достаточно проранжировать все варианты, т.е. расположить их в порядке возрастания или убывания. Для интервального ряда расчет медианы производится по формуле:

 

где -начало(нижняя граница) медианного интервала;

      - сумма частот ряда;

      - накопленная частота интервала, предшествующего медианному:

       - частота медианного интервала:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составим  сводную таблицу для определения  средней и показателей вариации

Заработная плата (xi), руб.	Количество единиц в группе ,fi	Накопленая частота	Середина интервала,		׀ xi - ׀	׀ xi - ׀ · fi	׀ xi - ׀2	׀ xi - ׀2 · fi
17,2-23,7	7	7	20,45	143,15	12,48	87,36	155,75	1090,25
23,7-30,3	4	11	26,95	107,8	5,98	23,92	35,76	143,04
30,3-36,8	6	17	33,45	200,7	0,52	3,12	0,27	1,62
36,7-43.3	3	20	39,95	119,85	7,02	21,06	49,28	147,84
43.3-49,8	2	22	46,45	92,9	13,52	27,04	182,79	365,58
49,8-56,4	3	25	52,95	158,85	20,02	60,06	400,80	1202,4
Итого:	25			823,25				2950,73

  

 руб

Показатели вариации:

1) Размах вариации R характеризует, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.                                                              

  руб.

           2)  руб.

Среднее линейное отклонение (d) определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней без учёта знака этих отклонений.

Среднее отклонение вариантов признака (d = 8,9) от их средней величины ( ) несущественное, следовательно, совокупность в отношении признака однородна, а средняя типична для данной совокупности.

 

      3) Дисперсия (δ²) – средний квадрат отклонений i- значений признака от их средней величины. Показатель дисперсии наиболее объективно отражает меру вариации.

 

 

4) Среднее  квадратическое отклонение является мерилом надёжности средней.

 

5) Коэффициент  вариации – отношение среднего  квадратического отклонения к средней арифметической.

Коэффициент вариации является наиболее распространённым показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.

 

 

Коэффициент вариации (ν = 32,97 %) не превышает 33 %, => совокупность однородна.

ВЫВОД:  по формуле Стерджесса определили 6 групп с величиной интервала 6,53. Мода при этом составила 20,7 руб., а медиана 9,17 руб. После этого рассчитали размах вариации 39,2 руб, среднее линейное отклонение 8,9 руб., дисперсию 118,02, среднее квадратическое отклонение 10,86 и коэффициент вариации 32,97%, который подтвердил однородность совокупности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3

Тема : « Ряды динамики»

3.1. По данным  таблицы 3.1 вычислите:

3.1.1. Основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам):

- абсолютный  прирост;

- темпы  роста;

- темпы  прироста;

- абсолютное  значение 1 % прироста.

3.1.2. Средние  показатели ряда динамики:

- средний  уровень ряда динамики;

- средний  абсолютный прирост;

- среднегодовой  темп роста;

- среднегодовой  темп прироста.

3.1.3. По  данным таблицы 3.2 вычислите индекс  сезонности и изобразите графически  сезонную волну.

Результат расчета аналитических показателей  ряда динамики представьте в форме  таблицы 3.3.

 

Таблица 3.1

Основные  показатели.

Показатели, млн.	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000	2001
1	2	3	4	5	6	7
Розничный товарооборот, млн руб.	790,2	950	1051	1582	2025	2367

Решение.

3.1.1. Вычисление  основных аналитических показателей  ряда динамики.

1) Абсолютный прирост (∆y).

Показывает, на сколько единиц уменьшается  или увеличивается последующий  уровень ряда по сравнению с предыдущим, и выражает абсолютную скорость роста (развития) уровней ряда динамики. Абсолютный прирост может быть рассчитан  с переменной и постоянной базой  сравнения.

Цепной: ∆y^ц. = y_i – y_i-1

∆y^ц.₁₉₉₇ = 950 – 790,2 = 159,8 руб.

∆y^ц.₁₉₉₈ = 1051 – 950 = 101 руб.

∆y^ц.₁₉₉₉ = 1582 – 1051 = 531 руб.

∆y^ц.₂₀₀₀ = 2025 – 1582 = 443 руб.

∆y^ц.₂₀₀₁ = 2367 – 2025 = 342  руб.

Базисный: ∆y^б. = y_i – y₀

∆y^б.₁₉₉₇ = 950 – 790,2 = 159,8 руб.

∆y^б.₁₉₉₈ = 1051 – 790,2 = 260,8 руб.

∆y^б.₁₉₉₉ = 1582 – 790,2  = 791,8 руб.

∆y^б.₂₀₀₀ = 2025 – 790,2  = 1234,8 руб.

∆y^б.₂₀₀₁ = 2367 – 790,2  = 1576,8 руб.

2) Темп роста (Т_р).

Характеризует интенсивность изменения уровня ряда динамики. Показатель роста рассчитывается с переменной и постоянной базами сравнения.

Цепной:                                            

%

 

Базисный:

     3) Темп прироста (Т_пр).

Характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу  времени.

Цепной:

 

 

 

 

  

Базисный:

 

4) Абсолютное значение 1 % прироста. (Расчёт этого показателя имеет  смысл только на цепной основе).

Отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста показывает, какое  содержание имеется в 1 % прироста или  на сколько  весом 1 %. Расчёт этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

 

 

3.1.2 Вычисление  средних показателей ряда динамики

1) Средний  уровень ряда динамики (формула  для интервальных рядов с равными  интервалами) – обобщающая характеристика  изменения (развития) ряда динамики.

 

где y_i – уровень ряда динамики;

       n – число членов ряда динамики.

 руб.

2) Средний абсолютный прирост  – обобщающая характеристика  ряда динамики, служащая для сравнения  скорости развития разных рядов..

 руб.

3) Среднегодовой темп роста –  показывает, во сколько раз в  среднем за единицу времени  изменится уровень ряда динамики. Этот показатель является обобщающей  характеристикой ряда и вводится  из-за того, что Тр из года в год колеблется и при изучении характера развития явления сложно уловить тенденцию изменения ряда динамики, а также в случае отсутствия каких-либо промежуточных данных.

4) Среднегодовой темп прироста  – характеризует среднюю интенсивность  изменения уровней ряда динамики  и является сводной характеристикой  развития явления.

Результаты расчёта  аналитических показателей ряда динамики представим в виде таблицы:                                                      Таблица 3.3

 

Показатели	Схема расчёта	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001
1	2	3	4	5	6	7	8
Интервальный уровень ряда (yi),млн.руб.		790,2	950	1051	1582	2025	2367
Абсолютный прирост (∆y),млн.руб.	Базисная Цепная	- -	159,8 159,8	260,8 101	791,8 531	1234,8 443	1576 342
Темп роста (Тр), %	Базисная Цепная	100 100	120,2 120,2	133 110,6	200,2 150,5	256,2 128	299,5 116,8
Темп прироста (Тпр), %	Базисная Цепная	- -	20,2 20,2	33 10,6	100,2 50,5	156,2 28	199,5 16,8
Абсолютное значение 1 % прироста (А),млн.руб.	Цепная	-	7,91	9,52	10,51	15,82	20,25

 

    

 

 

 

  3.1.3

По данным табл. 3.2 вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну.

Таблица 3.2

Месяц	Номер варианта 4
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	316 283 140 79 55 32 77 46 30 201 125 263

 

Решение.

Индексы сезонности:

или 230% 

 или 206%

 или 102%

 или 57%

 или 40%

 или  23%

       или 56%

       или 33%

       или 21%

       или 146%

      или 91%

      или 191%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изображение сезонной волны графически

ВЫВОД: по данным о среднемесячной заработной плате за период с 1996 по 2001 годы рассчитали абсолютные приросты (цепные и базисные), темпы роста (цепные и базисные), темпы прироста (цепные и базисные), абсолютные значения 1% прироста (на цепной основе), а также  подсчитан средний уровень ряда динамики (1460,9руб), средний абсолютный прирост (315,36руб), среднегодовые темпы  роста и прироста (124% и 24%). По данным рассчитали индексы сезонности и построили сезонную волну.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

Тема : «Методы выравнивания рядов динамики»

Для изучения тенденции изменения показателей  произвести сглаживание ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать выводы о характере  общей тенденции показателей.

Производство  продуктов земледелия в регионе  характеризуются следующими данными, млн.т.:

 

Год	1984	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
Овощи	21	20	26	25	22	25	24	28	26	27	27	30	29	32

 

1. Метод укрупнения интервалов заключается в том, что периоды времени укрупняют, то есть переходят от коротких к более длительным, что помогает увидеть основную тенденцию изучаемого явления.

Произведем укрупнение интервалов и увеличим периоды до трех лет ,то есть :

 

Годы	1984-1990		1991-1997
Овощи	163		199

По полученным результатам можно сделать вывод, что с 1991 г. производство овощей возрастало,

 

2) Метод усреднения по левой и правой половине. Суть метода состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части и находят для каждой из них среднее арифметическое значение. На графике через полученные средние проводят линию, которую называется трендом.

3) Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда динамики, затем  в вычислении среднего уровня из такого же числа уровней, начиная со второго, далее – третьего и т.д., то есть при расчетах среднего уровня ,как бы скользят по ряду динамики от его начала к его концу, каждый раз отбрасывая один уровень и добавляя следующий.

Года	Сахарная свекла	3-х членная скользящая	5-и членная  скользящая
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997	21 20 26 25 22 25 24 28 26 27 27 30 29 32	- 22,33 23,66 24,33 24 23,66 25,66 26 27 26,66 28 28 30,33 -	- - 22,8 23,6 24,4 24,8 25 26 26,4 27,6 27,8 29 - -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Судя по представленному  ниже графику, видно ,что линия тренда направлена верх, то есть производство овощей с течением времени увеличивается.

Исходя, из произведенных расчетов можно сказать, что производство овощей  в регионе с течением времени возрастало.

ВЫВОД: по данным о производстве овощей в регионе с помощью метода укрупнения интервалов, метода усреднения по левой и правой половине и метода скользящей средней произведено выравнивание рядов динамики и построены соответствующие графики .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 5

Тема : « Индексы »

 

 

Вид продукции	Производство продукции		Затраты времени на всю продукцию, чел. - дни
	январь	февраль	январь	февраль
А, тыс. м Б, тыс. м	630 3740	570 3570	1808 1239	1674 1064

По приведённым данным определите:

1. Индекс физического объема продукции;
2. Индекс производительности труда;
3. Экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.

Сделайте  вывод по результатам расчетов.

 

Решение.

 

Индексом  называется относительный показатель, выражающий соотношение величин  какого-либо явления во времени и  пространстве или сравнение фактических  данных с любым эталоном.

      Индекс физического объема продукции показывает во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения ее физического объема

Индекс  физического объема продукции определяется по формуле:

 

Где затраты времени на производство единицы продукции;

       количество(объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

 

Таким образом индекс физического объема составил 90% ,т.е. индекс уменьшился на 10%;