Основы оценки и управление торговыс риском в коммерческом банке

Глава 1. Основы оценки и управление торговыс риском в коммерческом банке.

1. Сущность, виды и особенности рисков торгового портфеля в коммерческом банке

В последнее время  традиционная деятельность коммерчиских банков стала  не основным источником получение доходов  банков, в связи с достаточно большим  объемом свободных средств, банки активно действовуют на рынке ценных бумаг. Специфика банковской деятельности заключается в высокой доле заемных средств в структуре пассивов, поэтому государство, регулируя деятельность банков (посредством Центрального банка), устанавливает  определенные  количественные ограничения по операциям с ценными бумагами в виде экономических нормативов: ограничения на использование средств для приобретения акций других  субъектов  хозяйствования;  ограничение размеров курсового риска.

Для эффективного управления вся совокупность ценных бумаг, находящихся в собственности банка, объединена в портфель ценных бумаг. Основной целью управления портфелем ценных бумаг является минимизация рисков и достижение баланса между ликвидностью и прибыльностью¹. При это в зависимотси от цели использования свободных денежных средств на рынке ценных бумаг банки формирует различные виды портфелей: торговый, инвестиционный и голосующий.

Торговый портфель представляет собой совокупность финансовых инструментов, имеющих рыночную стоимость и приобретенных банком с целью дальнейшей перепродажи. В него включаются ценные бумаги, которые не предназначены для удержания свыше 180 дней и могут быть реализованы или будут погашены в течение этого срока. Также в этот портфель включаются ценные бумаги, приобретенные по операциям РЕПО (ценные бумаги, при покупке которых у кредитной организации возникает обязательство по обратной последующей продаже ценных бумаг через определенный срок по заранее фиксированной цене). Торговый портфель формируется с целью извлечения спекулятивного дохода, полученного от перепродажи ценных бумаг на биржевом и внебиржевом рынке. Торговые ценные бумаги подлежат периодической переоценке в соответствии с требованиями ЦБ РФ, на основе биржевых котировок.

Инвестиционный портфель – это совокупность ценных бумаг, приобретенных с целью получения инвестиционного дохода, а также в расчете на возможность роста их стоимости в длительной или неопределенной перспективе. Находятся в портфеле банка 180 и более дней.

Портфель контрольного участия – сосокупность акций (голосующие акции), приобретенные в количестве, обеспечивающем получение контроля над организацией-эмитентом или существенное влияние на нее.

Именно портфель ценных бумаг  является тем инструментом, с помощью которого может быть достигнуто требуемое соотношение всех инвестиционных целей, которое недостижимо с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможно только при их комбинации.

Однако не стоит забывать, что достижение поставленных банком целей всегда затрудняется наличием рисков связанных с обращением ценных бумаг на рынке. В результате этого  перед банком возникает задача управление не только портфелем ценных бумаг, а  также и рисками связанными с ними. В условиях поястоянно меняющегося рынка ценных бумаг трудно определить унивицированную классификацию рисков торгового портфеля.

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим одну из классификаций  рисков торгового портфеля.

Ценовой риск

Риск ликвидности

 

Риск неплатежеспособности

Инфляционный риск

Риски торгового портфеля

 

Реинвестированный риск

Риск досрочного отзыва

 

Риск обменных курсов

 

 

 

 

 

 

Рис.1 Классификация рисков торгового портфеля

Ценовой риск – это риск, связанный с невозможностью достоверно узнать будущую стоимость финансового актива. Например, инвестор имеет торговый портфель состоящий из акций различных эмитентов. Рыночная стоимость данного портфеля на момент формирования составялет 5000 у.е. Инвестор подвергается риску потери части стоимости своего портфеля, в результате постоянного хаотичного движения рынка, с его подъемами и падениями. С данным риском инвестор сталкивается постоянно.

Под риском рыночной ликвидности  необходимо понимать риск возникновения убытков в результате реализации или приобретения активов на рынке по завышенным (заниженным) ценам из-за отсутствия доста-точного количества спроса и предложения. Иными словами, данный вид риска связан с потерями, которые может понести финансовый участник из-за недостаточной ликвидности рынка².

Риск неплатежеспособности, или невыполнений обязательств представляет собой вероятность того, что какая-либо часть процентов или основной суммы долга по инструменту с фиксированным доходом не будет выплачена заемщиком. Чем выше степень риска, тем выше процентная ставка, которую должен обещать заемщик своим инвесторам, для  того чтобы они согласились приобрести его ценные бумаги. Данный риск является результатом двух видов риска: делового и финансового. Деловой, или коммерческий риск – это риск снижения доходов эмитента за счет ухудшения экономических условий и роста издержек.  Финансовый риск состоит в том, что поток платежей эмитента не соотвествует по времени и финансовыйм обязательствам. Под их выполнением понимается погашение долга и выплата процентов.

Инфляционный риск – риск обесценения доходов от ценных бумаг, полученных банком, в результате воздействия инфляции.

Риск досрочного отзыва –  риск, связанный с возможными условиями выпуска облигаций, когда эмитент имеет право отзывать (выкупать) облигации у их владельцев до срока погашения. Необходимость отзыва предусматривается на случай резкого снижения уровня процентной ставки³.

Риск реинвестирования – риск того, что произойдет падение процентной ставки, отразившись на будущих выплатах рефинансирования. Данный риск является противоположным ценовому риску (процентная ставка возрастет, снижая стоимость портфеля).

Риск обменных курсов –  риск, возникающий в результате колебаний  на валютном рынке.

При формирования портфеля ценных бумаг банки используют теже инструменты, что и другие инвесторы, однако данные портфели отличаются в силу специфики банковской деятельности:

Во-первых, банкоский портяфель ценных бумаг тесно связан со структурой пассивов и активов банка. Срочность собственного портфеля банка определяется срочностью его пассивов. Высокая доля депозитов до востребования в пассивах обусловливает высокую долю ликвидных инструментов в банковском портфеле.

Во-вторых, банковский торговый портфель является пополняемым и отзываемым. Банк может размещать дополнительные ресурсы в ценные бумаги, а также реализовывать часть ценных бумаг из портфеля, используя высвободившиеся средства для вложения в другие активы или компенсации изъятых пассивов.

В-третьих, он используется для управления процентным риском банка (на основе регулирования срочной структуры портфеля достигается согласование активов и пассивов по срокам) и рисками ликвидности (часть вложений банка в ценные бумаги выполняет роль резерва ликвидности и объекта залога для получения краткосрочных ссуд).

В-четвертых, банковские портфели обычно являются более консервативными, чем портфели других инвесторов, в них более высока доля государственных ценных бумаг⁴.

 

 

1.2. Основные методы  оценки рисков торгового портфеля

Для того чтобы эффективно управлять рисками торгового  портфеля, бакнку в первую очередь  необходимо определеить круг этих рисков, а также их оценить.

Существует огромное количество методов определения рисков торгового  портфеля. Рассмотрим наиболее популярные из них:

1. Value-at-Risk ( VaR)
2. Conditional Value at Risk (CVaR)
3. Conditional  Drawdown-at-Risk (CDaR)

Value-at-Risk –  это   мера  максимального  потенциального  изменения  стоимости  портфеля финансовых инструментов с определённой вероятностью на заданном временном горизонте.

VaR как агрегированная  мера риска инвестиционного портфеля позволяет  оценить  максимальные  потери  инвестора  за  заданный период времени с учетом заданного распределения факторов риска. Обозначим величину потерь, являющуюся случайной величиной и зависящую  от изменения  котировок  составляющих  портфель  финансовых инструментов, через Х, а период времени исследования, измеряемый в равных интервалах поддержания рыночных позиций,через t, доходность портфеля, представляющую собой случайную величину, через V. Тогда VaR для заданного уровня доверительности р будет определяться значением потерь за время t с вероятностью р: Р (Х <V) = р. С позиций теории вероятности р является квантилем заданного распределения. Согласно  данному  методу, динамика VaR  инвестиционного портфеля прямо пропорциональна √ t , где t обозначает исследуемый временной интервал (период поддержания позиций). Поэтому для описания динамики VaR в виде функции достаточно вычислить его  значение  за  определенный  период  времени  (например,  за  1 день).

Методика учета рисков инвестиционного портфеля путем вычисления VaR требует определения ряда базовых показателей:

1.  Вероятностное  распределение  факторов  риска,  напрямую влияющих на доходность входящих в портфель ценных бумаг, во времени (р). Требует изучения и анализа данных статистики.

2. Волатильность распределения  (т.е. стандартное отклонение), характеризующую риски при допущении, что логарифмы динамики доходности активов подчинены нормальному (Гауссовскому) закону распределения с нулевым средним. К сожалению, на практике данное условие, как правило, не выполняется, что требует дополнений.

3. Доверительный уровень,  определяемый  как вероятность,  с которой  возможные  потери  инвестора    не  будут  превышать VaR (confidence level).

4. Период (шаг) поддержания рыночных позиций t, для которого рассчитывается VaR (holding period). 

В настоящее время получили распространение три основных подхода к расчету VaR, которые имеют свои достоинства и недос-татки⁵:  аналитический подход  (иначе называемый  методом вариации –  ковариации);  историческая  симуляция;  статистическое моделирование (также известен как метод Монте –Карло).

Аналитический метод основан на предположении, что доходность ценных бумаг распределяется во времени по закону нормального  распределения.  В  таком  случае  допустимо  выразить  риск портфеля  через  комбинацию  линейных  коэффициентов  чувствительности доходности к некоему множеству рыночных факторов, и ковариационную матрицу.

Для ее построения применяют также несколько подходов:

• используя исторические данные (например, применение для этих  целей  моделей,  учитывающих  изменение  риска  с  течением времени;
• с использованием полученных на основе изучения котировок опционов встроенных волатильностей;
• путем комбинации этих подходов.

Далее  оценивается  вероятное  изменение  стоимости  активов, которое определяется как произведение его чувствительности к изменению цены каждого актива, вычисленному на данный момент, и возможного изменения цен. Достоинством аналитического подхода вычисления VaR  является  то,  что портфель  достаточно  оценить один раз, с использованием текущих цен. 

В последующем  оценка VaR активов может  быть рассчитана

следующим образом:

 VaR = |∆|(ασP),

где |Δ|– модуль величины изменения стоимости активов; α – квантиль распределения соответствующего уровня вероятности; σ – волатильность; Р – текущие цены активов.

Этот метод расчета VaR основан на предположении о линейности входящих в портфель финансовых инструментов. Все, что требуется  для  расчетов -  это структура активов в  инвестиционном портфеле и анализ поведения их текущих позиций за определенный (небольшой) период времени, и построение ковариационной матрицы. Динамику изменения текущих цен составляющих портфель активов можно получить с использованием автоматических систем, обслуживающих фондовые рынки, в том числе и доступных через сеть Интернет (например, RiskMetrics™). Это позволяет построить ковариационные матрицы активов. 

Существенным достоинством аналитического подхода к расчету VaR являются простота и доступность метода при достаточной точности для большинства инвестиционных портфелей

Недостатками данного  метода являются:

• невозможность учета рисков одиночных событий, поскольку они, как правило, не учитываются при расчете распределения вероятностей за короткий промежуток времени, либо существенно искажают информацию;
• для большинства финансовых инструментов характерны значительные  отклонения  от законов нормального распределения по краям графика распределения, получивших также название «тяжелые  хвосты»  (fat  tails),  вследствие  чего  расчетные  значения VaR, как правило, несколько искажены (они могут быть как завышены, так и занижены). 

Метод исторического моделирования  также имеет свои достоинства и недостатки. Он относится к группе методов полного оценивания и является непараметрическим. В его основе лежит предположение о том, что фондовый рынок в ближайшем будущем является стационарным. 

Историческое моделирование включает в себя несколько этапов.

Этап 1. Выбирается определенный ограниченный период времени T  (к  примеру,  300  торговых  дней),  который  разбивается  на равные шаги (например, 1 день). За этот период отслеживаются изменения стоимости всех входящих в портфель ценных бумаг на каждом шаге. Обозначим цену актива как Р, а долю актива в портфеле как i. Строится график динамики цен (T - сценарий) для каждого актива.

Этап  2.  На  основе  исторических  данных  для  каждого  Т-сценария симулируется будущая гипотетическая цена активов (обозначим ее как P`). Она определяется как сумма текущей цены i-го актива и предполагаемого  прироста цены,  который соответствует данному Т – сценарию.    

Этап 3. Производится оценка всего торгового портфеля с учетом траекторий распределения исторически симулированных цен  исторически  симулированным  ценам.  Для  каждого  сценария вычисляется вероятное изменение общей стоимости инвестиционного портфеля.

Этап 4. Т-сценарии событий  сортируются по мере убывания, и, затем, в соответствии с заданным уровнем доверительности определяется та оптимальная структура портфеля, VaR которой, определяемый как величина максимально возможного убытка, не превышает допустимую величину. 

При  применении  метода  исторического  моделирования  необходимо помнить, что, с одной стороны, его точность увеличивается с увеличением глубины исследуемого периода Т. С другой стороны, исследование слишком большого промежутка времени может привести к тому, что в основе сценария будут устаревшие данные, заглушающие современные тенденции, что отрицательно скажется на точности  прогнозов.  Поэтому  выбор  оптимального  временного промежутка является одной из главных задач исторического моделирования.

Существенными  достоинствами  метода  исторического  моделирования можно считать:

• позволяет  учесть  отклонения  Т-сценариев от  графика нормального распределения, он не учитывает стохастическую модель рынка, следовательно, отпадает проблема «тяжелых хвостов»;
• позволяет  произвести  полное  оценивание  инвестиционного портфеля;
• исключает риск использования ошибочной модели оценки активов;
• использует  для  полного  оценивания  простой  и  доступный способ историческую динамику цен.

Простота и универсальность  исторического метода стали причиной того, что в 1993 г. он был выбран Базельским комитетом в качестве базового подхода оценки рыночных рисков. 

К  основным  недостаткам  исторического  метода  необходимо отнести:

• в основе метода лежит изначально спорное предположение о том, что прошлое может быть перенесено на будущее;
• метод позволяет рассмотреть лишь одну траекторию динамики цен, что снижает его точность;
• недостаточная глубина периода времени Т ведет к появлению серьезных ошибок в расчетах;
• метод не учитывает различий влияния устаревших и последних данных динамики цен, в результате чего выбор слишком большого временного Интервала моделирования также ведет к сущест-венным искажениям;
• в случае больших портфелей метод является очень трудоемким,  поскольку  он  требует  регулярного  отслеживания  стоимости большого количества активов за достаточно большой промежуток времени. 

Третий  подход,  статистическое  моделирование,  известный также как метод Монте–Карло, представляет собой моделирование случайных  процессов  по  заданным  характеристикам.  Основным отличием от метода исторического моделирования является то, что сценарии поведения активов строятся не путем изучения исторических данных, а с помощью генератора псевдослучайных величин.

Задаются  лишь  параметры  распределения  (например,  волатильность, математическое ожидание). Этот метод позволяет построить большое число сценариев (десятки тысяч и более). Далее метод напоминает историческое моделирование. Для  симулирования  траектории  цен  отдельных  активов  могут быть использованы различные модели генерирования псевдослучай-ных величин. Наиболее распространенными на сегодняшний день являются модель геометрического броуновского движения, экспоненциальное распределение и др. В последнее время также появились генераторы случайных величин, позволяющие не задавать параметры распределения, а использовать непосредственно исторические данные за определенный период времени. 

В методе Монте – Карло  траектория цен представлена после-довательностью  симулированных  генератором псевдослучайных цен, начиная с текущей (0-шаг) и заканчивая на некотором конечном шаге, выбранном на усмотрение исследователя (например, на 10000-м).  Точность  прогнозов зависит от  количества  смоделиро-ванных шагов.  

После построения сценариев также, как и в методе исторической симуляции, производится полное оценивание инвестиционного портфеля по цене последнего шага. Далее производится оценка VaR.

Существенными достоинствами метода Монте –  Карло являются:

• учет случайности динамики рыночных цен, что выгодно отличает его от исторического метода;
• на конечный результат не влияет нелинейность распределения величин, что дает преимущества по сравнению с аналитиче-ским методом;
• возможность анализа нескольких сценариев траектории цен, что существенно повышает точность расчетов;
• универсальность метода (возможность охвата любых гипотетических и исторических распределений).

К основным недостаткам данного  метода можно отнести:

• сложность и дороговизну расчетов;
• техническую  ограниченность  существующих  генераторов случайных чисел, которые работают с использованием детерминированных  алгоритмов,  в  результате  чего  последовательность  случайных чисел через некоторое ограниченное количество шагов начинает повторяться (в простейших генераторах это происходит уже через несколько тысяч шагов), что влияет на точность расчетов (для повышения точности моделирования необходимы новейшие, доро-гостоящие генераторы).

Анализ  метода VaR  показал, что необходимо  выделить  следующие его недостатки, которые присущи ему не зависимо от применяемых подходов:

• метод не позволяет учитывать возможность больших потерь инвестора вследствие наступления событий с малой вероятностью;
• метод не позволяет оперативно учесть корелляцию активов в случае  резких  изменений  рыночной  ситуации,  характерных  для отечественной экономики, поскольку не зависимо от подхода в его основе  лежат  исторические  данные,  которые «гасят» эти изменения;
• метод  не  обладает  субаддитивностью.  В  литературе  приводятся примеры расчетов, когда вычисленная VaR портфеля превышает VaR двух его частей, что противоречит здравому смыслуn ⁶.

Таким образом, метод VaR дает хороший эффект в условиях стабильно  развивающихся фондовых  рынков.  Однако  даже  при однократном резком изменении рыночных условий применение этого метода может иметь серьезные последствия.

Новым  этапом  в  развитии  оценки  рисков  инвестиционных портфелей стала публикация в конце 90-х гг. ХХ в. исследований П. Артцнера и Ф. Делбайна⁷, которые предложили и исследо-вали  новое качество  для измерения  рыночных  рисков –  когерентность, обозначающую связь отдельных условий риска между собой.  Авторы  усовершенствовали  метод VaR,  предложив  его модификацию - Conditional Value at Risk (CVaR).

Согласно  предложенной  авторами  методике,  величина  риска тогда будет когерентной, когда выполняются следующие четыре условия:

1.  р (Х) = р (max (X10);

2.  p (X+Y) ≤ p (X) + p (Y);

3.  выполняется равенство  p(λX) = λp(X) при любых поло-жительных  λ; 

4.выполняется равенство р(А+Х) = А + р(Х) при любых положительных Х и А>0. где Х – случайная величина, выражающая прогнозируемый размер потерь в  будущем в некоторый момент времени  Т;  р – величина риска.

При анализе этих условий, рассматриваемые П. Артцнером и Ф. Делбайном как разумные требования к величине риска, получаем следующие выводы.

Первое условие вытекает из предположения, что риском является не всякое изменение цены актива, а лишь вероятность наступления отрицательных по сравнению с ожиданием последствий. Тогда риск будет измеряться величиной капитала, необходимого для покрытия убытков в случае изменения рыночной ситуации. В таком случае естественным требованием к величине риска является положительное значение потерь Х (отрицательное значение Х будет соответствовать дополнительному доходу инвестора).

Второе  условие  описывает  свойство  субаддитивности  риска, согласно которому общая величина риска портфеля не может превышать сумму рисков отдельных его частей. Действительно, сложно представить, что величина резерва покрытия рисков портфелей Х и Y может быть больше, чем величина резерва для компенсации риска  портфеля  (Х+Y).  В  эффективном  портфеле  такая величинабудет больше общей величины риска портфеля, в неэффективном – равна ей. 

Третье условие вытекает из свойства субаддитивности портфелей и означает, что если инвестор имеет несколько абсолютно одинаковых  портфелей  (Х),  то  величина риска для них также будет одинакова, а, следовательно, величина риска общего портфеля, состоящего  из  абсолютно  одинаковых  частей,  должна  быть  равна сумме величин рисков этих равных частей. 

Четвертое  условие  предусматривает,  что  если  мы  заранее предполагаем увеличение потерь на определенную величину А, то общий риск определенных и вероятных потерь должен быть равен сумме риска вероятных потерь и предполагаемой известной вели-чины потерь.

Если применить эти  условия к VaR, то станет очевидным, что данный  показатель  не  всегда  обладает  свойством  когерентности.

Этого недостатка при некоторых  ограничениях лишен показатель CVaR (Conditional Value-at-Risk).

Он определяется как условное математическое ожидание величины потерь при условии Х>q, которое может быть выражено сле-дующим образом:

 CVaRα(X) =E(X|X>q)

где  Х –  размер  потерь  инвестиционного  портфеля  через  период

времени N; q – величина, равная CVaRα(X); α – квантиль распределе-ния соответствующего уровня вероятности.

Следует отметить, что показатель CVaR является более консервативной величиной по сравнению с VaR, поскольку его величина для одного и того же уровня α будет выше. Достоинством CVaR является то, что он позволяет учитывать возникновение больших потерь, возможных с малой долей вероятности. Т.е. если VaR показывает наиболее вероятную величину риска, то CVaR характеризует максимально возможный размер потерь. Это решает проблему распространенных на практике случаев отклонения рисков от графиканормального распределения (проблему «тяжелых хвостов»).

Недостатком CVaR является невозможность учета рисков с течением времени. 

Сходным с методом CVaR является мера риска CDaR (Condi-tional  Drawdown-at-Risk),  предложенная  отечественными  исследователями⁸.

CDaR  определяется  как   средняя  величина CVaR  для  части убытков инвестиционного портфеля (1-α) х 100 %, где α – соответствующий  уровень  вероятности  наступления этих  потерь.

При этом значение функции  убытков определяется как вероятное снижени доходности инвестиционного портфеля по сравнению с максимальным уровнем доходности за определенный промежу-ток времени. То есть CDaR определяет сумму убытков, в то вре-мя как CVaR – процент убытков от цены портфеля.

Общим недостатком моделей  определения размеров риска торгового портфеля является то, что они рассчитаны на определенный сформированный портфель, в то время как модели оптимизации портфеля позволяют оценивать эффективность соотношения финансовых инструментов в портфеле, что также необходимо для решения задач управления. Очевидно, что при решении задач оптимизации эти модели должны использоваться в разумном сочетании. Основной сложностью при этом представляется формирование целостной, взаимоувязанной системы, представленной в виде единого  пакета  программного  обеспечения,  включающего  в  себя комплекс методов управления инвестиционным портфелем, достаточный для принятия адекватных решений в каждый определенный момент времени.

Кроме того, следует  отметить их недостатки, снижающие их эффективность для условий российского фондового рынка, а именно тот факт, что большинство моделей разработаны экономистами стран с развитым фондовым рынком, и рассчитаны на действие в стабильных условиях. Следовательно, требуется формирование механизмов  адаптации  западных  моделей  к  российским  условиям фондового рынка, находящегося в фазе развития и наиболее акту-альной остается задача оптимизации инвестиционного портфеля в условиях развития российского фондового рынка.