Основы представления графических данных

Департамент общего и профессионального образования  Брянской области

ГОУ СПО

Новозыбковский  профессионально – педагогический колледж 
 

Курсовая  работа 

«Представления графических данных» 
 
 
 
 

Егоров  Сергей Викторович

Специальность: 050202 Информатика

курс  V, группа 52

Научный руководитель

Саросек Сергей Михайлович 
 
 
 

Новозыбков, 2005

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 

    Представление данных на мониторе компьютера в графическом  виде впервые было реализовано в середине 50-х годов для больших ЭВМ, применявшихся в научных и военных исследованиях. С тех пор графический способ отображения данных стал неотъемлемой принадлежностью подавляющего числа компьютерных систем, в особенности персональных. Графический интерфейс пользователя сегодня является стандартом «де-факто» для программного обеспечения разных классов, начиная с операционных систем.

    Существует  специальная область информатики, изучающая методы и средства создания и обработки изображений с помощью программно-аппаратных вычислительных комплексов, – компьютерная графика. Она охватывает все виды и формы представления изображений, доступных для восприятия человеком либо на экране монитора, либо в виде копии на внешнем носителе (бумага, кинопленка, ткань и прочее). Без компьютерной графики невозможно представить себе не только компьютерный, но и обычный, вполне материальный мир. Визуализация данных находит применение в самых разных сферах человеческой деятельности. Для примера назовем медицину (компьютерная томография), научные исследования (визуализация строения вещества, векторных полей и других данных), моделирование тканей и одежды, опытно-конструкторские разработки.

    В зависимости от способа формирования изображений компьютерную графику  принято подразделять на растровую, векторную и фрактальную. Отдельным предметом считается трехмерная (3D) графика, изучающая приемы методы построения объемных моделей объектов в виртуальном пространстве как правило, в ней сочетаются векторный и растровый способы формирования из изображений [3,45].

    Особенности цветового охвата характеризуют  такие понятия, как черно-белая и цветная графика. На специализацию в отдельных областях указывают названия некоторых разделов: инженерная графика, научная графика, Web-графика, компьютерная полиграфия и прочие.

    На  стыке компьютерных, телевизионных  и кинотехнологий зародилась и стремительно развивается сравнительно новая область компьютерной графики и анимации.[1, 13].

    Сегодня компьютерная графика является одной из наиболее бурно развивающихся отраслей информатики и во многих случаях выступает «локомотивом», тянущим за собой всю компьютерную индустрию. И естественно, что огромная роль отводится представлению графических данных. В связи со всем выше сказанным, мы считаем, что тема нашей курсовой работы актуальна.

     Цель  курсовой работы: описать способы представления графических данных.

     Для достижения поставленной цели нам необходимо решить следующие задачи:

1. Познакомиться, изучить и проанализировать библиографические источники;
2. Дать общее представление о графических данных.
3. Рассмотреть основные форматы графических данных.
4. Представить основные цветовые модели.

§1. Представление Растровых изображений 

   Для растровых изображений, состоящих  из точек, особую важность имеет понятие разрешения, выражающее количество точек, приходящихся на единицу длины. При этом следует различать:

• разрешение оригинала;
• разрешение экранного изображения;
• разрешение печатного изображения.

    Разрешение  оригинала. Разрешение оригинала измеряется в точках на дюйм (dots per inch – dpi) и зависит от требований к качеству изображения и разберу файла, способу оцифровки или методу создания исходной иллюстрации, избранному формату файла и другим параметрам. В общем случае действует правило: чем выше требования к качеству, тем выше должно быть разрешение оригинала.

    Разрешение  экранного изображения. Для экранных копий изображения элем тарную точку растра принято называть пикселом. Размер пиксела варьируете зависимости от выбранного экранного разрешения (из диапазона стандартных значений), разрешения оригинала и масштаба отображения.

    Мониторы  для обработки изображений с  диагональю 19-24 дюйма (профессионального класса), как правило, обеспечивают стандартные экранные разрешение 640x480, 800x600, 1024x768, 1280x1024, 1600x1200, 1600x1280, 1920x1440, 1920x1600, 2048x1536 точек. Расстояние между соседними точками люминофор у качественного монитора составляет 0,22-0,25 мм.[7, 401].

    Для экранной копии достаточно разрешения 72 dpi, для распечатки на цветном или лазерном принтере 150-200 dpi, для вывода на фотоэкспонирующем устройстве 200-300 dpi. Установлено эмпирическое правило, что при распечатке величина разрешения оригинала должна быть в 1,5 раза больше, чем линиатура растра устройства вывода. В случае, если твердая копия будет увеличена по сравнению с оригиналом, эти величины следует умножить на коэффициент масштабирования.

    Разрешение  печатного изображения и понятие линиатуры. Размер точки растрового изображения как на твердой копии (бумага, пленка и т. д.), так и на экране зависит от примененного метода и параметров растрирования оригинала. При растрировании на оригинал как бы накладывается сетка линий, ячейки которой образуют элемент растра. Частота сетки растра измеряется числом линий на дюйм (lines per inch – Lpi) и называется линиатурой.

    Размер  точки растра рассчитывается для  каждого элемента и зависит от интенсивности тона в данной ячейке. Чем больше интенсивность, тем плотнее заполняется элемент растра. То есть, если в ячейку попал абсолютно черный цвет, размер точки растра совпадет с размером элемента растра. В этом случае говорят о 100% заполняемости. Для абсолютно белого цвета значение заполняемость составит 0%. На практике заполняемость элемента на отпечатке обычно составляет от 3 до 98%. При этом все точки растра имеют одинаковую оптическую плотность, в идеале приближающуюся к абсолютно черному цвету. Иллюзия более темного тона создается за счет увеличения размеров точек и, как следствие, сокращения пробельного поля между ними при одинаковом расстоянии между центрами элементов растра. Такой метод называют растрированием с амплитудной модуляцией.[6, 3]

    Существует  и метод растрирования с частотной модуляцией, когда интенсивность тона регулируется изменением расстояния между соседними точками одинакового размера. Таким образом, при частотно-модулированном растрировании в ячейках растра с разной интенсивностью тона находится разное число точек. Изображения, растрированные частотно – модуляционным методом, выглядят более качественно, так как размер точек минимален и, во всяком случае, существенно меньше, чем средний размер точки при амплитудно-модуляционном растрировании. Еще более повышает качество изображения разновидность частотного модуляционного метода, называемая стохастическим растрированием. В этом случае рассчитывается число точек, необходимое для отображения требуемой интенсивности тона в ячейке растра. Затем эти точки располагаются внутри ячейки на расстояниях, вычисленных квазислучайным методом (на самом деле используется специальный математический алгоритм). То есть регулярная структура растра внутри ячейки, как и на изображении в целом, вообще отсутствует. Поэтому при стохастическом частотно модуляционном растрировании теряет смысл понятие линиатуры растра, имеет значение лишь разрешающая способность устройства вывода. Такой способ требует больших затрат вычислительных ресурсов и высокой точности полиграфического оборудования; он применяется в основном для художественных работ, при печати с числом красок, превышающим четыре.[5, 6].

    Интенсивность тона (так называемую светлоту) принято подразделять на 256 уровней. Большее число градаций не воспринимается зрением человека и является избыточным. Меньшее число ухудшает восприятие изображения (минимально допустимым для качественной полутоновой иллюстрации принято значение 150 уровней). Нетрудно подсчитать, что для воспроизведения 256 уровней тона достаточно иметь размер ячейки растра 256 =16x16 точек.

    Между разрешением оригинала, частотой растра и градацией уровней существует зависимость, описываемая формулой:

где N – число градаций уровней тона (оттенков), dpi – разрешение устройства вывода (отображения), lpi – линиатура растра. Единица в формуле соответствует абсолютно белому цвету, когда ячейка растра вообще не заполнена. При выводе копии изображения на принтере или полиграфическом оборудовании линиатуру растра выбирают, исходя из компромисса между требуемым качеством, возможностями аппаратуры и параметрами печатных материалов. Для лазерных принтеров рекомендуемая линиатура составляет 65-100 lpi, для газетного производства – 65-85 lpi, для книжно-журнального – 85-133 lpi, для художественных и рекламных работ – 133-300 lpi.[10, 109]

    При печати изображений с наложением растров друг на друга, например многоцветных, каждый последующий растр поворачивается на определенный угол. Традиционными для цветной печати считаются углы поворота: 105 градусов для гот бой печатной формы, 75 градусов для пурпурной, 90 градусов для желтой 45 градусов для черной. При этом ячейка растра становится косоугольной, и для воспроизведения 256 градаций тона с линиатурой 150 lpi уже недостаточно разрешения 16x150=2400 dpi. Поэтому для фотоэкспонирующих устройств профессионального класса принято минимальное стандартное разрешение 2540 dpi, обеспечивающее качественное растрирование при разных углах поворота растра. Таким образом, коэффициент, учитывающий поправку на угол поворота растра, для цветных изображений составляет 1,06. 

    §2. Представление векторных изображений 

    Если  в растровой графике базовым  элементом изображения является точка, то в векторной графике – линия. Линия описывается математически как единый объект, и потому объем данных для отображения объекта средствами векторной графики существенно меньше, чем в растровой графике. Линия – элементарный объект векторной графики. Как и любой объект, линия обладает свойствами: формой (прямая, кривая), толщиной, цветом, начертан, (сплошная, пунктирная). Замкнутые линии приобретают свойство заполнения. Охватываемое ими пространство может быть заполнено другими объектами (текстуры, карты) или выбранным цветом.

    Простейшая  незамкнутая линия ограничена двумя  точками, именуемыми узлами. Узлы также имеют свойства, параметры которых влияют на форму конца линии и характер сопряжения с другими объектами.

    Все прочие объекты векторной графики  составляются из линий. Например, куб можно составить из шести связанных прямоугольников, каждый из которых, в свою очередь, образован четырьмя связанными линиями. Возможно, представить куб и как двенадцать связанных линий, образующих ребра.

    Рассмотрим  подробнее способы представления  различных объектов в векторной  графике.

    Точка. Этот объект на плоскости представляется двумя числами (х, у), указывающими его положение относительно начала координат.

    Прямая  линия. Ей соответствует уравнение у = kx + b. Указав параметры k и b, всегда можно отобразить бесконечную прямую линию в известной системе координат, то есть для задания прямой достаточно двух параметров.

    Отрезок прямой. Он отличается тем, что требует для описания еще двух параметров – например, координат х₁  и х₂ начала и конца отрезка.

    Кривая  второго порядка. К этому классу кривых относятся параболы, гиперболы, эллипсы, окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат степени не выше второй. Кривая второго порядка не имеет точек перегиба. Прямые линии являются всего лишь частным случаем кривых второго порядка. Формула кривой второго порядка в общем, виде может выглядеть, например, так: x²+a₁y²+a₂xy+a₃x+a₄y+a₅ = 0 [11, 128]

    Таким образом, для описания бесконечной  кривой второго порядка достаточно пяти параметров. Если требуется построить отрезок кривой, понадобятся еще два параметра.

    Кривая  третьего порядка. Отличие этих кривых от кривых второго порядка состоит в возможном наличии точки перегиба. Именно эта особенность позволяет сделать кривые третьего порядка основой отображения природных объектов в векторной графике. Например, линии изгиба человеческого тела весьма близки к кривым третьего порядка. Все кривые второго порядка, как и прямые, являют частными случаями кривых третьего порядка.

    В общем случае уравнение кривой третьего порядка можно записать так: x³+a₁y³+a₂x²y+a₃xy²+a₄x²+a₅y²+a₆xy+a₇x+a₈y+a₉ = 0. Таким образом, кривая третьего порядка описывается девятью параметрами. Описание ее отрезка потребует на два параметра больше.

    Кривые  Безье. Это особый, упрощенный вид кривых третьего порядка Метод построения кривой Безье основан на использовании пары касательных, проведенных к отрезку линии в ее окончаниях. Отрезки кривых Безье описываются восемью параметрами, поэтому работать с ними удобнее. На форму линии влияет угол наклона касательной и длина ее отрезка. Таким образом, касательные играют роль виртуальных «рычагов», с помощью которых управляют кривой.[11, 129]

    Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Однако базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула, то есть никаких объектов в памяти компьютера не хранится и изображение строится исключительно по уравнениям. Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие природные ландшафты и трехмерные объекты.[1, 75] 
 
 

    §3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 

    Трехмерная  графика нашла широкое применение в таких областях, как научные расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов. В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного моделирования – создание подвижного изображения реального физического тела.

    В упрощенном виде для пространственного  моделирования объекта требуется:

• спроектировать и создать виртуальный каркас («скелет») объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме;
• спроектировать и создать виртуальные материалы, по физическим свойства визуализации похожие на реальные;
• присвоить материалы различным частям поверхности объекта (на профессиональном жаргоне – «спроектировать текстуры на объект»);
• настроить физические параметры пространства, в котором будет действовать объект, – задать освещение, гравитацию, свойства атмосферы, свойства взаимодействующих объектов и поверхностей;
• задать траектории движения объектов;
• рассчитать результирующую последовательность кадров;
• наложить поверхностные эффекты на итоговый анимационный ролик.[2, 39]

    Для создания реалистичной модели объекта  используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и  прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В последнем случае применяют чаще всего метод бикубических рациональных В-сплайнов на неравномерной сетке (NURBS). Вид поверхности при этом определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и «гладкость» поверхности в целом. Специальный инструментарий позволяет обрабатывать примитивы, составляющие объект, как единое целое, с учетом их взаимодействия на основе заданной физической модели.

    Деформация  объекта обеспечивается перемещением контрольных точек, расположенных вблизи. Каждая контрольная точка связана с близлежащими опорными точками, степень ее влияния на них определяется удаленностью. Другой метод называют сеткой деформации. Вокруг объекта или его части размещается трехмерная сетка, перемещение любой точки которой вызывает упругую деформацию как самой сетки, так и окруженного объекта.[2, 44]

    Еще одним способом построения объектов из примитивов служит твердотельное моделирование. Объекты представлены твердыми телами, которые при взаимодействии с другими телами различными способами (объединение, вычитание, слияние и другие) претерпевают необходимую трансформацию. Например, вычитание из прямоугольного параллелепипеда шара приведет к образованию в параллелепипеде полукруглой лунки.

    После формирования «скелета» объекта  необходимо покрыть его поверхность  материалами. Все многообразие свойств материалов в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления лучей света на границе материала и окружающего пространства. Для построения поверхностей материалов используют пять основных физических моделей:

• Bouknight – поверхности с диффузным отражением без бликов (например, матовый пластик);
• Phong – поверхности со структурированными микронеровностями (например, металлические);
• Вliпп – поверхности со специальным распределением микронеровностей с учетом взаимных перекрытий (например, глянец);
• Whitted – модель, позволяющая дополнительно учитывать поляризацию света;
• Hall – модель, позволяющая корректировать направления отражения и параметры преломления света.

    Закраска  поверхностей осуществляется методами Гуро (Gouraud) или Фонга (Phong). В первом случае цвет примитива рассчитывается лишь в его вершинах, а затем линейно интерполируется по поверхности. Во втором случае строится нормаль к объекту в целом, ее вектор интерполируется по поверхности составляющих примитивов и освещение рассчитывается для каждой точки. Свет, уходящий с поверхности в конкретной точке в сторону наблюдателя, представляет собой сумму компонентов, умноженных на коэффициент, связанный с материалом и цветом поверхности в данной точке. К таковым компонентам относятся:

•   свет, пришедший с обратной стороны поверхности, то есть преломленный свет (Refracted);
• свет, равномерно рассеиваемый поверхностью (Diffuse);
• зеркально отраженный свет (Reflected);
• блики, то есть отраженный свет источников (Specular);
• собственное свечение поверхности (Self Illumination).[2, 55].

    Свойства  поверхности описываются в создаваемых  массивах текстур (двух- или трехмерных). Таким образом, в массиве содержатся данные о степени прозрачности материала, коэффициенте преломления, коэффициентах смещения компонентов, цвете в каждой точке и т.д.

    Процесс расчета реалистичных изображений  называют рендерингом (визуализацией). Большинство современных программ рендеринга основаны на методе обратной трассировки лучей (Backway Ray Tracing). Его суть заключается в следующем.

    1. Из точки наблюдения сцены посылается в пространство виртуальный луч, по траектории которого должно прийти изображение в точку наблюдения.

    2. Для определения параметров приходящего луча все объекты сцены проверяются на пересечение с траекторией наблюдения. Если пересечения не происходит, считается, что луч попал в фон сцены и приходящая информация определяется только параметрами фона. Если траектория пересекается с объектом, то в точке соприкосновения рассчитывается свет, уходящий в точку наблюдения в соответствии с параметрами материала.

3. Сначала просчитывается преломленный и отраженный свет, затем проверяется видимость из точки пересечения всех источников света и интенсивность светового потока. Также вычисляются наличие, резкость и ширина бликов от каждого источника света.
4. Полученные в результате итоговые значения цвета и интенсивности обрабатываются с учетом траектории луча и параметров атмосферы, и присваиваются точке объекта как значения визуализации для наблюдателя. Затем процесс повторяется для всех элементов сцены. С целью упрощения расчетов пересечение проверяют не для каждой точки, а для примитива в целом. Иногда вокруг объекта создают простую виртуальную геометрическую фигуру (параллелепипед, шар), расчет пересечений для объекта выполняют только при пересечении траектории наблюдения с фигурой в целом.[7, 407].

    Применение  сложных математических моделей  позволяет имитировать такие  физические эффекты, как взрывы, дождь, огонь, дым, туман. Существуют методы расчета процедурных эффектов (Procedural Effects) и взаимодействия систем частиц (Particle System). Однако их применение в полном объеме требует громадных вычислительных ресурсов, и потому в персональных компьютерах обычно используют упрощенные варианты. По завершении рендеринга компьютерную трехмерную анимацию используют либо как самостоятельный продукт, либо в качестве отдельных частей или кадров готового продукта.

    Особую область трехмерного моделирования в режиме реального времени составляют тренажеры технических средств - автомобилей, судов, летательных и космических аппаратов. В них необходимо очень точно реализовывать технические параметры объектов и свойства окружающей физической среды. В более простых вариантах, например при обучении вождению наземных транспортных средств, тренажеры реализуют на персональных компьютерах.

    Самые совершенные на сегодняшний день устройства созданы для обучения пилотированию космических кораблей и военных летательных аппаратов. Моделированием и визуализацией объектов в таких тренажерах заняты несколько специализированных графических станций, построенных на мощных RISC - процессорах и скоростных видеоадаптерах с аппаратными ускорителями трехмерной графики. Общее управление системой и просчет сценариев взаимодействия возложены на суперкомпьютер, состоящий из десятков и сотен процессоров.[8, 105]. 

§4. Форматы графических данных 

    В компьютерной графике применяют  по меньшей мере три десятка форматов файлов для хранения изображений. Но лишь часть из них стала стандартом «де-факто» и применяется в подавляющем большинстве программ. Как правило, несовместимые форматы имеют файлы растровых, векторных, трехмерных изображений, хотя существуют форматы, позволяющие хранить данные разных классов. Многие приложения ориентированы на собственные «специфические» форматы, перенос их файлов в другие программы вынуждает использовать специальные фильтры или экспортировать изображения в «стандартный» формат.

    TIFF (Tagged Image File Format). Формат предназначен для хранения растровых изображений высокого качества (расширение имени файла .TIF). Относится к числу широко распространенных, отличается переносимостью между платформами (IBM PC и Apple Macintosh), обеспечен поддержкой со стороны большинства графических, верстальных и дизайнерских программ. Предусматривает широкий диапазон цветового охвата – от монохромного черно-белого до 32-разрядной модели цветоделения CMYK. Начиная с версии 6.0 в формате TIFF можно хранить сведения о масках (контурах обтравки) изображений. Для уменьшения размера файла применяется встроенный алгоритм сжатия LZW.[9, 67].

    PSD (PhotoShop Document). Собственный формат программы Adobe Photoshop (расширение имени файла .PSD), один из наиболее мощных по возможностям хранения растровой графической информации. Позволяет запоминать параметры слоев, каналов, степени прозрачности, множества масок. Поддерживаются 48-разрядное кодирование цвета, цветоделение и различные цветовые модели. Основной недостаток выражен в том, что отсутствие эффективного алгоритма сжатия информации приводит к большому объему файлов.