Особенности обучения математике детей с дискалькулией в начальных классах

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Шуйский государственный педагогический университет»

       Кафедра математики и методики обучения

Курсовая работа

по методике преподавания математики (специальной)

Особенности обучения математике детей с дискалькулией в начальных классах

Выполнила: студентка факультета

педагогики и психологии

                                                                           3 курса 4 группы

      Печенина Арина Евгеньевна

Научный руководитель:

                доцент, кандидат 

                психологических наук

                Румянцева И.Б.

                                                         Шуя – 2011

                                                       Содержание

Введение……………………………………………………………………3

Глава 1. Дискалькулия как минимальная мозговая дисфункция ……………..5

§1. Понятие дискалькулии и её виды. ……………………………………5

§2. Причины возникновения дискалькулии и

коррекционная работа………………………………………………...9

Глава 2. Методика обучения математике в школе 5 вида……………………14

§1. Цели и содержание обучения математике в начальной школе……14

§2. Принципы обучения………………………………………………….21

Глава 3. Практический материал для организации деятельности

детей с дискалькулией на уроке математики…..………………30

Заключение……………………………………………………………..…43

Список литературы……………………………………………………….45

Введение

        Минимальные мозговые дисфункции (ММД) представляют собой наиболее распространенную форму нервно-психических нарушений в детском возрасте. По данным отечественных и зарубежных исследований частота встречаемости ММД среди детей дошкольного и школьного возраста достигает 5-20%. В настоящее время ММД рассматриваются, как последствия ранних локальных повреждений головного мозга, выражающиеся в возрастной незрелости отдельных высших психических функций и их дисгармоничном развитии. При ММД наблюдается задержка в темпах развития функциональных систем мозга, обеспечивающих такие сложные интегративные функции, как речь, внимание, память, восприятие и другие формы высшей психической деятельности. По общему интеллектуальному развитию дети с ММД находятся на уровне нормы, но при этом испытывают значительные трудности в школьном обучении и социальной адаптации. Вследствие очагового поражения, недоразвития или дисфункции тех или иных отделов коры больших полушарий мозга, ММД у детей проявляются в виде нарушений двигательного и речевого развития, формирования навыков письма (дисграфия), чтения (дислексия), счета (дискалькулия). По-видимому, наиболее распространенным вариантом ММД является синдром дефицита внимания с гиперактивностью (СДВГ).

Результаты исследовательской работы позволяют утверждать, что признаки дискалькулии обнаруживаются у довольно большого числа детей. Именитый нейрофизиолог с сожалением замечает, что такое, казалось бы, распространенное нарушение обучаемости часто попросту игнорируется как учителями, так и представителями властей, однако дети с дискалькулией нуждаются в специальном обучении, которое должно проводится по аналогии с обучением детей, которые страдают от общепризнанных дислексии и дисграфии.

Недоразвитие способностей к вычислительным операциям называется дискалькулией. Частота ее встречаемости среди школьников составляет примерно 5%. Дискалькулия  встречается одинаково часто среди представителей обоих полов.

Под дискалькулией обычно понимается специфическая форма неспособности к обучению, а именно неспособность к математике, являющаяся характеристикой развития ребенка. В этиологии дискалькулии важная роль принадлежит нарушению функционирования систем головного мозга (преимущественно левого полушария), результатом которого является недоразвитие вычислительных способностей.

Цель данной курсовой работы: разработать практические занятия по математике в начальной школы для детей с дискалькулией теоретически обоснованные и подкреплённые наиболее эффективными приемами и методами коррекции.

Объектом исследования являются нарушения обучения счёту у школьников и их коррекция.

Предметом исследования - коррекция вычислительных процессов и процессов восприятия у школьников с дискалькулией на уроках математики.

Для достижения цели данной работы необходимо решить следующие задачи:

      определить понятие «дискалькулия» и её виды

      раскрыть причины возникновения дискалькулии

      обобщить материал по коррекционной работе

      изучить содержание обучения математике в начальной школе 5 вида

      определить принципы обучения

      разработать практический материал для организации деятельности детей с дискалькулией на уроке математики

Глава 1. Дискалькулия как минимальная мозговая дисфункция

§1. Понятие дискалькулия и её виды

Слово «дискалькулия» имеет греческие и латинские корни, означая «плохо считать».

Дискалькулия - специфическое нарушение обучения счету, проявляющееся в разных возрастах дошкольной и школьной популяции.

Дискалькулия может наблюдаться как изолированное расстройство или входить в структуру других нарушений школьных навыков. Проявляется она в виде нарушения осмысления структуры числа, затруднений операций с числами, особенно со сложными числами и с переходом через десяток. Такие дети с трудом анализируют схему тела, определяют левую и правую стороны, отыскивают геометрические фигуры по образцу, соотносят предметы в пространстве, они плохо усваивают понимание времени на часах в связи с трудностью определения расположения стрелок на циферблате. Часто дискалькулия сочетается с дисграфией в виде зеркального написания сходных букв. Например, А и Д, Р и Ь, В и Б и т.д. Такие дети очень плохо рисуют, не умеют лепить, не могут освоить такие навыки как завязывание шнурков. В старших классах такие дети не справляются с геометрией и черчением. Но интеллектуальные процессы, такие как память, абстрактное мышление, обобщения у таких детей не нарушены. [3, с. 43]

Помимо общих предпосылок трудностей в учении существуют специфические – трудности усвоения математического материала. [7, с. 102]

Проблеме обучения элементарному курсу математики посвящен ряд исследований современных авторов (Н. Б. Истомина, Н. П. Локалова, А. Р. Лурия, Г. Ф. Кумарина, Н. А. Менчинская, Л. С. Цветкова и др.). В результате анализа названных литературных источников и были выявлены следующие основные затруднения младших школьников при обучении математике:

        Отсутствие устойчивых навыков счета.

        Незнание отношений между смежными числами.

        Неспособность перехода из конкретного плана в абстрактный.

        Нестабильность графических форм, т.е. несформированность понятия "рабочая     строка", зеркальное написание цифр.

        Неумение решать арифметические задачи.

        “Интеллектуальная пассивность”.

Симптомы специфической дискалькулии выражаются в трудностях:

 - понимания разрядного строения числа и понятия числа;

 - понимания внутреннего состава числа и связи чисел между собой;

 - понимания левого и правого компонентов числа, значения нуля;

 - перечисления и выстраивания автоматизированных цифровых, особенно порядковых, рядов;

 - выполнения элементарных вычислительных действий (сложение, особенно с переходом через десяток, вычитание, деление, умножение);

 - распознавания числовых знаков;

 - соотнесения чисел в арифметическом действии;

 - заучивания таблицы умножения;

 - решения задач, требующих понимания смысла и нескольких логических операций с удержанием в памяти определённых действий;

 - зрительно-пространственного восприятия связи числа с вербализацией процесса счета;

 - раскрытия математического содержания схем и картинок, подводящих к правильному ответу;

 - выполнения усложненных логико-абстрактных действий, включаемых в алгебру, геометрию, тригонометрию, физику и пр.

Выделяют следующие виды дискалькулии:

 Арифмерия (неспособность оперировать числами) представляют собой расстройства, развивающиеся при отсутствии нарушений восприятия. Этот подтип описывает узких круг расстройств, связанных с нарушением процессуальных вычислительных способностей.

 Олигокалькулия (генерализованная) представляет собой общую неспособность, вызывающую расстройство широкого спектра математических функций. Олигокалькулия часто сопровождается умственной отсталостью, в то время как остальные формы дискалькулии развиваются при сохранном уровне интеллекта.

 Вербальная дискалькулия описывает случаи, когда вычислительные операции могут успешно выполняться, но при этом человек неспособен называть числа, символы, количества, понятия или математические операции. Одним из наиболее распространенных симптомов вербальной дискалькулии является неспособность к выполнению простой задачи пересчета.

 Практогностическая (апраксическая) дискалькулия характеризуется неспособностью к использованию абстрактных математических символов при выполнении операций с объектами. Такие люди неспособны пересчитать объекты или проранжировать объекты на основе их размеров, форм, пространственных характеристик или количества в группе.

 Неспособность к концептуализации арифметических функций, основанных на операциях с символами (например, плюсом и минусом), уравнений и математических выражений, является ведущим симптомом лексической или цифровой дискалькулии. Эта форма дискалькулии часто сочетается с другими типами неспособности к математике и неспособности к обучению (например, неспособностью к чтению - дислексией). Предполагается, что лексическая дискалькулия является результатом нарушения визуально-пространственных процессов. [1, с. 43]

 Графическая дискалькулия (графическая дислексия) характеризуется неспособностью конвертировать вербально предъявленную цифру в ее графический символ, заменить словесное представление чисел их символами или даже просто скопировать написанное число. Часто, однако, подобные люди способны конвертировать символическую репрезентацию числа в его словесную форму.

 Идеогностическая дискалькулия (диссимболия) представляет собой неспособность к овладению основоположных математических понятий и их связей с другими понятиями. Например, страдающие идеогностической дискалькулией неспособны овладеть даже простыми операциями сложения.

 Операциональной дискалькулией называется неспособность аккуратно применять математические операции. Найденные решения математических задач либо являются ошибочными в результате неправильного применения математических операций, либо, если решения правильны, являются случайным продуктом применения неадекватных математических операций. Операциональная дискалькулия считается наиболее трудно диагностируемой, поскольку логика, используемая больным при выполнении математических операций, является труднодоступной.

        Псевдодискалькулия представляет собой недоразвитие математических

способностей, возникающее в результате необразованности, отсутствия мотивации учиться, академического отставания или неадекватности обучающих программ. На поведенческом уровне псевдодискалькулия может проявляться в формах, сходных с акалькулией и дискалькулией, но при этом этиологически им не соответствовать, то есть не являться следствием травмы головного мозга или нарушений функционирования головного мозга, проявляющимися в процессе развития. Дискалькулия диагностируется с помощью специальных тестов математических способностей и тестов достижения.

С т е п е н ь   т я ж е с т и   дискалькулий может быть выражена от легкой и средней до высокой в зависимости от возрастной сформированности высших психических функций.

Дискалькулия встречается чаще дислексии. Один из ведущих британских нейрофизиологов профессор Брайан Баттерворт уверяет, что  такое нарушение обучаемости, как дискалькулия (или неспособность восприятия математических символов) встречается, не менее  часто, чем другое более известное  расстройство подобного рода – дислексия.

§2. Причины возникновения дискалькулии и

коррекционная работа

Дискалькулия обусловлена рядом механизмов, сочетающих в себе несформированность высших психических функций, участвующих в процессе овладения навыками счета (внимания, памяти, абстрактно-логического мышления), зрительно- пространственного и зрительно - воспринимающего гнозиса, эмоционально-волевых реакций.

Часто отмечается неустойчивое поведение детей на фоне социального неблагополучия и педагогической запущенности.

Следует   и с к л ю ч и т ь: нарушения счета, обусловленные умственной отсталостью, неадекватным обучением, эмоциональными нарушениями, расстройствами зрения и слуха, социальной депривацией. [8, с. 142]

К л и н и ч е с к а я   д и а г н о с т и к а   специфических дискалькулий осложнена многозначностью этиологии заболевания. Продуктивность усвоения арифметики у ребенка значительно ниже возрастного уровня, ожидаемого в соответствии с уровнем развития интеллекта и показателями успеваемости. Оценка проводится на основании стандартизированных тестов на счет. Навыки чтения и спеллингования должны быть в пределах нормы, соответствующей умственному возрасту. У некоторых детей отмечаются сопутствующие социально-эмоционально-поведенческие проблемы.

Опираясь на теоретические положения, выделим, основные причины данных затруднений: [3, с. 31]

1.Трудности, связанные с недостаточностью операций абстрагирования, что проявляется при переходе из конкретного в абстрактный план действий. В связи с этим возникают трудности при усвоении числового ряда и его свойств, смысла счетного действия.

2.Трудности, связанные с недостаточным развитием мелкой моторики, несформированностью зрительно-моторных координаций. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как овладение написанием цифр, зеркальное их изображение.

3.Трудности, связанные с недостаточным развитием ассоциативных связей и пространственной ориентацией. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как трудности при переводе из одной формы (словесной) в другую (цифровую), при определении геометрических линий и фигур, затруднений в счете, при выполнении счетных операций с переходом через десяток.

4.Трудности, связанные с недостаточным развитием мыслительной деятельности и индивидуально-психологическими особенностями личности учащихся. В связи с этим младшие школьники испытывают трудности в формировании правил на основе анализа нескольких примеров, трудности в процессе формирования умения рассуждать при решении задач. В основе этих затруднений лежит недостаточность такой мыслительной операции, как обобщение.

5. Трудности, связанные с несформированностью познавательного отношения к действительности, что характеризуется “интеллектуальной пассивностью”. Учебную задачу дети воспринимают лишь тогда, когда она переведена в практический план. При необходимости решать интеллектуальные задачи у них появляется стремление использовать различные обходные пути (заучивание без запоминания, угадывание, стремление действовать по образцу, использовать подсказки).

Согласно современному представлению о дискалькулии, по крайней мере, некоторые из ее форм имеют генетическую этиологию. Результаты выполнения вычислительных операций ребенком, страдающим дискалькулией, значительно ниже уровня, характерного для его возраста.

Слабость обработки зрительной информации. По-видимому, это самая распространенная причина проблем с математикой. Чтобы хорошо справляться с этим предметом, надо уметь визуализировать числа и математические ситуации в задачах. Когда у человека есть общие проблемы с обработкой зрительной информации, это иногда называют «невербальными учебными трудностями». Когда именно они лежат в основе школьных математических проблем, очень часто им сопутствуют проблемы с правописанием и почерком (см. дисграфия). Навыки чтения и письма при этом могут быть относительно устойчивыми.

Математическая «фобия». У некоторых школьников из-за отрицательного опыта в прошлом, непоследовательного обучения, отсутствия уверенности в себе появляется страх или «фобия». Иногда математическая фобия создает столько же трудностей, сколько и то, что принято называть учебными трудностями.

Коррекционная работа с детьми при дискалькулии предполагает совместное участие специалистов разного профиля: логопеда, психолога, невролога, психотерапевта и др. В комплекс диагностических мероприятий необходимо включить обследование с применением нейропсихологического тестирования в начале и в конце коррекционных мероприятий.

Комплексные медико-педагогические мероприятия проводятся в амбулаторно-поликлинических условиях, детских специализированных учреждениях и школьном логопедическом пункте.

В комплекс диагностических мероприятий необходимо включить логопедическое обследование с применением нейропсихологического тестирования в начале и в конце курса лечения.

Сюда входят исследования импрессивной речи, экспрессивной речи, гнозиса, праксиса, функций чтения, письма, счета, памяти, конструктивно- пространственной деятельности, интеллекта (по детской методике Векслера) и др.

Решающее значение в коррекции дискалькулий у данного контингента детей играет проведение специального комплекса педагогических, в том числе логопедических занятий, и медикаментозной терапии, направленных на устранение определенных нарушений высших функций и зрительно-пространственного гнозиса.

Важное значение имеет проведение адекватного курса лечения, направленного на активизацию деятельности мозговых структур.

   Проведение курса   л о г о п е д и ч е с к и х   занятий рекомендовано в индивидуальной форме с переходом на групповую. В зависимости от степени выраженности дискалькулии и форм ее проявления занятия направлены на формирование понятия состава числа, счетных навыков, логико-абстрактной и зрительно-пространственной мыслительной деятельности, развитие способностей программирования арифметических (математических) конструкций, формирование процессов самоконтроля.

В зависимости от степени тяжести дискалькулии рекомендовано от 30 (при легкой степени) до 270 занятий и более (при высокой степени тяжести) в индивидуальной и групповой форме.

Продолжительность курса коррекционных мероприятий зависит от степени тяжести дискалькулии и основного неврологического заболевания, от степени улучшения функций счета в процессе лечения и обучения до достижения возможного результата. [9, с. 112]

В результате лечения происходит активизация высших психических функций, в том числе зрительной и слуховой памяти, переключаемости внимания, развитие, до возможного уровня, абстрактно- логического мышления и символических представлений, зрительно-пространственного гнозиса, улучшение навыков счетных операций, повышение возможностей самоконтроля, укрепление общего состояния и снятие проявлений школьного невроза.

Стратегия для учеников с трудностями в математике:

1.                      Изо всех сил старайся «визуализировать» - образно, зрительно представить себе математическую задачу. Может быть, стоит даже нарисовать картинку, чтобы задача стала понятней.

2.                      Больше времени уделяй рассматриванию любой визуальной информации, которая прилагается к задаче (рисунок, таблица, график и т.п.).

3.                      Прочитай задачу вслух и внимательно вслушайся. Это позволяет подключить слуховые навыки (которые могут быть сильными).

4.                      Попроси дать образец.

5.                      Попроси дать или придумай пример из жизни, где требуется такое же решение.

6.                      Решай задачи на бумаге в клеточку и следи за строчками, чтобы цифры держались в ряд.

7.                      Если вы работаете с заданиями на отдельных рабочих листах, попроси лист без чужих пометок, чтобы не перегружать себя обилием визуальной информации.

8.                      Больше времени уделяй заучиванию математических правил, формул, фактов. Попробуй произносить их ритмически или петь, или учить под музыку. [4, с. 65]

Глава 2. Методика обучения математике в школе 5 вида

§1. Цели и содержание обучения математике в начальной школе

         Основной целью является овладение всеми учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе.

Создание условий для зарождения интереса к математике и развития математических способностей одаренных школьников.

Цели обучения математике (в узком смысле): общеобразовательные, воспитательные, развивающие.

Общеобразовательные цели: овладение учащимися системой математичес­ких знаний, умений и навыков, дающей представление о предмете математики, о математических приемах и методах познания, применяемых в математике.

Воспитательные цели: воспитание активности, самостоятельности, ответственности; воспитание нравственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.

Развивающие цели: формирование ми­ровоззрения учащихся, логической и эвристической составляющих мышления, алгоритмического мышления; развитие пространственного воображения.

Цели обучения могут формулироваться по-разному в зависимости от их ориентации. Например, можно определить цель обучения через деятельность учителя; через учебную де­ятельность учащихся.

Достижение целей обучения математи­ке определяется функциями обучения математике. [5, с. 208]

Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.

Формы обучения - виды учебных занятий, способы организации учебной деятельности школьников, учителя и учащихся, направленные на овладение учащимися знаниями, умениями и навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок.

Урок - логически законченный, целостный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса, где представлены все основные элементы этого процесса (цели, содержание, средства, методы, формы организации).

Урок - форма организации деятельности учителя и учащихся в определенный отрезок времени.

Урок – это занятие с классом учеников, продолжительностью 40-45 минут. Количество таких занятий определяет учебный план школы, а их содержание – госстандарт и школьные программы.

Выделяют четыре основных типа уроков:

- урок по ознакомлению с новым материалом;

- урок по закреплению изученного материала;

- урок проверки знаний, умений и навыков;

- урок по систематизации и обобщению изученного материала.

В практике обучения часто говорят как о самостоятельных видах об уроках-лекциях, уроках самостоятельной работы учащихся, уроках общественного смотра знаний и др.

При рассмотрении этих уроков с точки зрения их основной дидактической цели, можно увидеть, что все они являются лишь разновидностями одного из четырех указанных выше основных типов. Урок-лекция - это урок по ознакомлению с новым материалом, а урок общественного смотра знаний - урок проверки знаний, умений и навыков и т.д.

Кроме выше рассмотренной классификации уроков получила распространение классификация по способам их проведения (урок повторения, урок-беседа, урок - контрольная работа, комбинированный урок и т.д.). Кроме того, в практике обучения учащихся математике встречаются специальные уроки: урок в компьютерном классе, урок по измерениям на местности, урок вычислений на счетных приборах, кино-урок и другие.

Характеризуя, какой либо конкретный урок, часто исходят из двух классификаций - по основной его дидактической цели и по способам проведения. Например, в самом названии “урок-лекция” усматривается и его основная дидактическая цель, и способ его проведения.

Бесспорно, что ни одна из классификаций не может всесторонне и исчерпывающе охарактеризовать урок. [5, с. 213]

В качестве совета начинающему учителю можно рекомендовать, как можно чаще посещать уроки опытных учителей, анализировать их приемы работы и практиковать наиболее рациональные в своей деятельности.

5. Нетрадиционные формы уроков

•  Урок-лекция "Парадокс"

•  Урок - «Эврика"

•  Урок-сочинение

•  Урок-аукцион

•  Урок-деловая игра

•  Игра-обобщение

•  Урок-пресс-конференция

•  Урок-диспут

•  Уроки-творчества

•  Урок-творческий отчет

•  Урок - «общественный смотр знаний"

•  Урок-соревнование

•  Урок-соревнование (алгебра)