Выбор трансформатора

ВВЕДЕНИЕ

К силовым  трансформаторам предъявляют жесткие  технико-экономические требования вследствие их особой роли в процессе передачи электроэнергии. Экономичность  трансформаторов в эксплуатации определяется потерями мощности холостого  хода и короткого замыкания, регламентированными  ГОСТ. Заданные потери можно получить при рациональном соотношении основных размеров трансформатора; использовании  современных магнитных, проводниковых  и изоляционных материалов; грамотном  выборе удельных нагрузок активных материалов.

Интенсивный рост энергосистем требует значительного повышения  мощности и улучшения качества выпускаемых  трансформаторов. Поэтому исключительно  важное значение имеет вопрос о рациональном проектировании и производстве трансформаторов общего и специального назначения.

Целью данного курсового  проекта является изучение основных методов расчета и конструктивной разработки электрической машины или  трансформатора. В курсовом проекте  производится расчет основных размеров трансформатора, расчет обмоток, определение  характеристик холостого хода и  короткого замыкания, расчет магнитной  системы, а также тепловой расчет и расчет охладительной системы.

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант	Тип трансформатора	Мощность S	Напряжение		потери		UК	i0	Схема соединения обмоток
			UЛ вн	UЛ Нн	PК	РХ
		кВА	кВ	КВ	кВт	кВт	%	%
39		6300	20	6,3	46,5	7,6	7,5	0,8	Y/Δ - 11

1.Определение основных  электрических величин

1.1 Определение  линейных и фазных токов и  напряжений обмоток ВН и НН.

 

Мощность одной фазы трансформатора:

 кВА.

Мощность на одном стержне:

 кВА.

Номинальные (линейные) токи:

 А    - на стороне НН.

 А   - на стороне ВН.

Фазные токи:

 А    - на стороне BН.

 А   - на стороне НН.

 

Фазные напряжения:

 кВ  - для обмотки ВН.

 кВ  - для обмотки НН.

 

 

1.2. Определение  испытательных напряжений обмоток.

 

Испытанное напряжение трансформатора определяем по табл.4.1.а [1]

Для обмотки НН (класс напряжения  6,3 кВ)   кВ.

Для обмотки ВН (класс напряжения 20 кВ)   кВ.

1.3. Определение  активной и реактивной составляющих  напряжения короткого замыкания.

 

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Расчёт  основных размеров трансформатора

 

 

 

 

 

 

1. Выбор схемы и конструкции сердечника.

 

Согласно  указаниям § 2.3 [1],выбираем плоскую 3-х стержневую шихтованную магнитную систему с косыми стыками в 4-х  и прямыми в 2-х углах. Сечение стержня по табл.2.5 [1]  выбираем с 9 ступенями, без прессующей пластины. Стержень следует прессовать бандажами из стеклоленты, сечение стержня без продольных каналов. Ориентировочный диаметр стержня 0,36 - 0,38 м, коэффициент .

 

2.2.    Выбор марки  и толщины листов стали и  типа междулистовой изоляции. Выбор индукции в сердечнике.

Согласно рекомендациям, изложенным в [1], принимаем для изготовления магнитопровода рулонную холоднокатанную сталь марки 3404 с толщиной листов 0,35 мм с нагревостойким изоляционным покрытием. Коэффициент заполнения .

Рекомендуемая индукция в  стержнях трансформатора, согласно табл.2.4. [1], лежит в пределах 1,55…1,65. Принимаем  Тл.

2.3  Выбор  материала обмоток.

 

В качестве материала для  обмоток высокого и низкого напряжения принимаем алюминиевый обмоточный провод марки АПБ.

 

2.4  Выбор  конструкции и определение размеров  основных изоляционных промежутков  главной изоляции обмоток.

 

 

Рис. 2.2 Главная изоляция обмоток ВН и НН

 

 

Основные изоляционные расстояния главной изоляции выбранные согласно табл.4.4. и табл.4.5. [1]:

для обмотки ВН: мм, мм, мм, мм, мм,

для обмотки НН: мм, мм,  мм, мм,  

 

  2.5 Предварительный расчет трансформатора и выбор коэффициента соотношения основных размеров .

 

Величина  определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора. По табл.3.12 [1] в соответствии с классом напряжения трансформатора и его мощностью, принимаем .

2.6  Определение  диаметра стержня и высоты  обмотки. Предварительный расчет  сердечника.

 

Первый основной размер трансформатора - диаметр стержня сердечника:

,  м

 

 

где - коэффициент Роговского,

  - частота, Гц

  - коэффициент, определяемый по табл.3.3.[1]. В соответствии с прим.1, .

  - приведенная ширина канала рассеяния.

см=0,04062 м

следовательно,   м

- общий коэффициент заполнения  активным сечением стали площади  круга, 

Тогда диаметр стержня:

 м

Округляем к ближайшему нормированному значению: м

Второй основной размер трансформатора - средний диаметр канала между  обмотками:

где - радиальный размер обмотки НН,

- коэффициент, согласно указаниям  [1] принимаем  

м

Следовательно, диаметр канала между обмотками:

м

Третий основной размер трансформатора - высота обмотки:

м

Активное сечение стержня:

м²

ЭДС одного витка:

В

 

 

 

                 

 

 

 

3. Расчет обмоток НН  и ВН.

3.1. Выбор  типа обмоток НН и ВН.

 

Ориентировочное сечение  витка каждой обмотки определяется по формуле:

,  мм²

где - средняя плотность тока в обмотках ВН и НН.

,   А/мм²

-коэффициент, учитывающий наличие  добавочных потерь, по табл.3.6 [1] выбираем 

тогда,            А/мм²

Полученную плотность тока сверим с данными табл. 5.2 [2], где приведены ориентировочные значения практически применяемых плотностей токов. По таблице = 1,5 - 2,6.

Ориентировочные сечения  витков:

Для обмотки НН:             мм²

Для обмотки ВН:             мм²

По табл.5.3.[2] выбираем тип обмоток:

для обмоток ВН и НН –  непрерывная катушечная из прямоугольного провода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.   Расчет обмотки НН.

 

Рис. 3.1 Устройство обмоток из провода прямоугольного сечения

 

Число витков на одну фазу обмотки  НН определяется:

 витков.

Округляем в большую сторону:  виток

Уточненная ЭДС одного витка:

 В.

Действительная индукция в стержне:

Тл.

Ориентировочное сечение  витка:

 мм²

С согласно указаниям [1] по табл. 5.2 [1], выбираем провод:

Толщина изоляции на 2 стороны: мм.

мм²

Полное сечение витка:

мм²

Сечение меньшего размера  не проходило по потерям мощности КЗ.

 

Полученная плотность  тока:

А/мм²

Высота катушки в этой обмотке:

 мм

Число катушек на одном  стержне для обмотки с каналами между всеми катушками ориентировочно:

 

Здесь осевой размер (высота) канала h_к = 5 мм; значение n_кат1 округляют до целого числа.

Число витков в катушке:

Высота (осевой размер)  обмотки с каналами между всеми катушками

 

k = 0,95 коэффициент, учитывающий  усадку обмотки после сушки  и опрессовки.

Радиальный размер обмотки:

м

Внутренний диаметр обмотки:

м

Наружный диаметр обмотки:

м

Плотность теплового потока на поверхности обмотки:

K_д=1,05 , коэффициент, учитывающий добавочные потери; k_з=0,75 , коэффициент, учитывающий закрытие охлаждаемой поверхности обмотки изоляционными деталями; Полученное значение q не превышает 1100 Вт/м².

 

3.3 Расчет обмотки ВН

 

Выбираем по мощности и  номинальному напряжению, с учетом типа и схемы соединения обмоток  ВН схему регулировочных ответвлений по рис. 6.6,г[1], представленную на рисунке 3.2.

 

Рис. 3.2 Схемы регулировочных ответвлений в обмотках ВН

 

 

Для получения на стороне ВН различных  напряжений необходимо соединить:

Напряжение, В	Ответвления обмотки
13297	A2A3  B2B3  C2C3
12422	A3A4  B3B4  C3C4
11547	A4A5  B4B5  C4C5
10672	A5A6  B5B6  C5C6
9797	A6A7  B6B7  C6C7

 

 

 

 

 

Число витков ВН при номинальном напряжении:

Число витков на одной ступени регулирования при соединении обмотки ВН в звезду:

Для пяти ступеней:

Напряжение, В	Число витков на ответвлениях
13297	405 + 2 · 6 = 417
12422	405 + 6 = 411
11547	405
10672	405 - 6 = 399
9797	405 - 2 · 6 = 393

 

 

 

Предварительно плотность  тока в обмотке ВН

 А/мм²

Сечение витка обмотки  ВН:

С согласно указаниям [1] по табл. 5.2 [1], выбираем провод:

Толщина изоляции на 2 стороны: мм.

мм²

Полное сечение витка:

мм²

Сечение меньшего размера  не проходило по потерям мощности КЗ.

Полученная плотность  тока:

А/мм² 

 

 

 

Принимаем конструкцию обмотки  с радиальными каналами по 5 мм между всеми катушками. Первая и последняя катушки обмотки вверху и внизу отделены каналами 7,5 мм по табл. 4.10 прим.1[1]. Канал в месте разрыва обмотки h_кр = 12 мм по табл. 4.9[1]. Размер провода в катушках с усиленной изоляцией 4,61×17,06 мм. Осевой размер основных катушек b´ = 16,5 мм

Число катушек на одном  стержне для обмотки с каналами между всеми катушками ориентировочно:

Число витков в катушке:

  _{Согласно указаниям § 5.6[1], витки, служащие для регулирования напряжения в обмотках ВН, основные витки и витки с усиленной изоляцией должны располагаться в отдельных катушках.}

Общее распределение витков по катушкам:

26 основные катушки В по 8 витков	208
22 основные катушки Г по 8 витков	176
8 регулировочные катушки Д по 3 витка	24
2 катушки с усиленной изоляцией Е по 5 витков	10

всего 58 катушек (417 витков)

Высота (осевой размер)  обмотки с каналами между всеми катушками

 

Радиальный размер обмотки

м

Внутренний диаметр обмотки:

м

Наружный диаметр обмотки:

м

 

Плотность теплового потока на поверхности обмотки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.  Определение характеристик  короткого замыкания.

4.1. Определение  потерь короткого замыкания.

 

а) Определение электрических  потерь в обмотках.

 

Средние диаметры обмоток:

- обмотки НН:                      м

- обмотки ВН:                      м

 

Вес провода для обмоток  ВН и НН рассчитываем по формуле (для  алюминиевого провода):

  , кг

- обмотка НН:   кг

- обмотка ВН: кг

Электрические потери в обмотках:

- в обмотке НН:           Вт.

- в обмотке ВН:          Вт.

 

б) Определение добавочных потерь.

 

Коэффициент добавочных потерь:

Для алюминиевого прямоугольного провода при (обмотка НН):

 

где n – число проводов обмотки в радиальном направлении, для непрерывной катушечной:

 

следовательно,       

Для алюминиевого прямоугольного провода при (обмотка ВН):

где

cледовательно,        

 

 

в) Определение электрических  потерь в отводах.

 

Длина отводов приближенно  определяется:

Для НН (соединение Δ ):   м

Для ВН (соединение Y ):   м

 

Вес металла отводов:

 

 

 

Для НН:             кг

 

Для ВН:             кг.

где γ = 2700 кг/м³ - удельный вес металла отводов, для алюминия.

Электрические потери в отводах:

Вт.

Вт.

 

г) Определение потерь в  стенках бака и других стальных деталях  трансформатора.

 

 Вт

 

где К - коэффициент, по табл. § 7.1 [1] принимаем К = 0,04

 

д) Определение полных потерь короткого замыкания.

 

Полные потери к. з.:

 Вт

Определим соотношение полученной и заданной величин мощности к. з.:

4.2. Определение  напряжения короткого замыкания.

 

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

,  %

где - ширина приведенного канала рассеяния:

м

Уточняем диаметр канала между обмотками:

, м

м

 

 

  Коэффициент, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального вследствие конечной высоты обмоток:

Коэффициент, учитывающий  взаимное расположение обмоток НН и ВН:

где m = 3

 [по рис. 4.2 меньшее значение l_x]

тогда реактивная составляющая:

Напряжение короткого  замыкания:

Проверка отклонения полученного  значения u_K от заданного:

 

 заданного значения.

4.3  Определение  механических сил в обмотках.

 

Так как мощность трансформатора больше 1МВ·А, то согласно [1], определяем действующее значение установившегося тока короткого замыкания основного ответвления обмотки ВН по формуле:

 

А. 

 

 

Соотношение , следовательно, по табл. 7.3. [1] определим коэффициент , учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания:

Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания:

А

Радиальная сила:

Среднее сжимающее напряжение в проводе обмотки НН:

МПа.

Для обеспечения стойкости  этой обмотки при воздействии  радиальных сил рекомендуется не допускать σ_сж.р в алюминиевых более 15 МПа.

Среднее растягивающее напряжение в проводе обмотки ВН:

МПа.

Осевые силы в обмотках:

Н

Н

где l_х = 184 мм (по рис.4.2 большее значение l_x  и по рис.7.11[1]),

m = 4  по рис. 7.11в[1],

после установления размеров бака:

Максимальные сжимающие  силы в обмотках:

F_сж1 = F_ос^´ + F_ос^´´ = 91475,585+761957,568 = 853433,153 Н

F_сж2 = F_ос^´´ - F_ос^´ = 761957,568 – 91475,585= 670481,983 Н

Напряжение сжатия на междувитковых  прокладках

 МПа

n = 14 – число прокладок по окружности обмотки § 5.2[1],

 

 

а =0,054 м – радиальный размер обмотки НН;

b =0,06 м – ширина прокладки.

Напряжение сжатия удовлетворяет  неравенству σ_сж≤18-20 Мпа для трансформаторов мощностью до 6300 кВА.

Температура обмотки через t_к = 4 сек. после возникновения короткого замыкания:

 °С

По табл. 7.6 [1] допустимая температура  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.  Окончательный расчет  магнитной системы. Определение  характеристик холостого хода.

5.1.  Определение  размеров пакетов и активных  сечений стержня и ярма.

 

Принята конструкция трёхфазной плоской шихтованной магнитной  системы, собираемой из пластин холоднокатаной стали марки 3404, толщиной 0,35 мм. Стержни магнитной системы скрепляются без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей. Размеры пакетов выбраны по табл. 8.4[1] для стержня диаметром 0,34 м. Число ступеней в сечении стержня 9 в сечении ярма 7, коэффициент заполнения круга для стержня k_кр=0,931.

 

Размеры пакетов в сечении стержня  и ярма

№ пакета	Стержень, мм	Ярмо (в половине поперечного сечения), мм
1	325×50	325×50
2	310×19	310×19
3	295×15	295×15
4	270×19	270×19
5	250×12	250×12
6	230×10	230×10
7	195×14	195×14
8	155×11	-
9	135×6	-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Высота ярма принимается  равной ближайшей ширине пластины нормализованного ряда h_я=325мм. Площадь ступенчатой фигуры сечения стержня по таблице 8.7[1] :

см²

Площадь сечения ярма:

 см²

Объем угла магнитной системы:

см³

Активное сечение стержня:

см²= м²

Активное сечение ярма:

см²= м²

Объем стали угла магнитной  системы:

см³= м³

Длина стержня магнитной  системы:

м

где l'₀₂ и l"₀₂ – расстояния от обмотки до верхнего и нижнего ярма по табл.4.5[1], согласно прим. 2 расстояние от верхнего ярма принимаем увеличенным на 45мм.

Расстояние между осями  стержней:

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2. Определение  веса стержня и ярм и веса  стали

 

Масса стали угла магнитной  системы:

кг.

кг/м³ - плотность трансформаторной стали

Масса частей ярм, заключенных  между осями крайних стержней:

кг

Масса стали в частях ярм  в углах:

кг.

Полная масса стали  ярм:

кг.

 

 

Масса стали стержней в  пределах окна магнитной системы:

кг.

Масса стали в местах стыка  пакетов стержня и ярма:

кг.

Общая масса стали стержней:

кг.

Общая масса стали плоской  магнитной системы:

кг.

 

5.3  Определение  потерь холостого хода.

 

Индукция в стержне:

Тл.

Индукция в ярме:

Тл.

Индукция на косом стыке:

Тл.

Площадь сечения стержня  на косом стыке:

м².

Удельные потери для стали  стержней, ярм и стыков по табл. 8.10 [1] для стали марки 3404 толщиной 0,35 мм при шихтовке в две пластины:

при Тл,      Вт/кг,        Вт/м²;

при Тл,     Вт/кг,       Вт/м²;

при Тл,          Вт/м².

Для плоской магнитной  системы с косыми стыками на крайних  стержнях и прямыми стыками на среднем стержне, с многоступенчатым ярмом, без отверстия для шпилек, с отжигом пластин после резки  стали, и удаления заусенцев для  определения потерь холостого хода применим выражение:

,   Вт

где  - коэффициент добавочных потерь, по табл. 8.14 [1],

- коэффициент увеличения потерь в углах, по табл. 8.13 [1],

Тогда потери холостого хода:

 

 

 

В процентах от заданного  значения:

 

5.4  Определение  тока холостого хода.

 

По таблице 8.17 [1] находим намагничивающие мощности:

при Тл,   ВА/кг,          ВА/м²;

при Тл,  ВА/кг,           ВА/м²;

при Тл, Вт/м²

Для принятой конструкции  магнитной системы и технологии ее изготовления намагничивающую мощность рассчитаем по формуле:

где коэффициенты     (§ 8.2 [1])

   (§ 8.2 [1])

   (по табл. 8.21 [1])

    (по табл. 8.20 [1])

Следовательно, намагничивающая мощность:

 ВАр

Ток холостого хода:

 

или % заданного значения

Активная составляющая тока холостого хода:

Реактивная составляющая тока холостого хода:

 

 

Коэффициент полезного действия трансформатора:

 

 

 

 

6. Тепловой расчет  и расчет охладительной системы

 

6.1 Поверочный тепловой расчет обмоток

 

Внутренний перепад температуры  в обмотках с радиальными охлаждающими каналами практически равен перепаду в изоляции одного провода:

°С

°С

Здесь q – плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности рассматриваемой обмотки, определяемая в разделе 3; δ – толщина изоляции провода на одну сторону, мм; λ_из – теплопроводность изоляции провода, λ_из = 0,17 Вт/(м·°С) по табл. 9.1[1].

Средний внутренний перепад температуры обмотки:

°С

Перепад температуры на поверхности  винтовых и катушечных обмоток с  радиальными каналами:

 

где k₁ – коэффициент, учитывающий скорость движения масла внутри обмотки (для естественного масляного охлаждения k₁=1) ; k₂ – коэффициент, учитывающий затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток НН и СН и может быть равным: для наружных обмоток ВН 1, для внутренних обмоток НН 1,1 §9.5[1]; k_з – коэффициент, учитывающий влияние на конвекцию масла относительно ширины (высоты) горизонтальных маслянных каналов по табл. 9.3[1]:

Среднее превышение температуры  обмотки над средней температурой охлаждающего масла:

 

6.2 Тепловой расчет бака  трансформатора

Возьмём бак с навесными  радиаторами с прямыми трубами.

 

 

По таблицам 4.11 и 4.12[1] находим основные изоляционные расстояния: