Метод дисконтированной стоимости инвестиционного проекта

Министерство  образования и науки Украины

Национальный  аэрокосмический университет 

им. Н.Е. Жуковского

«Харьковский  авиационный институт»

Факультет заочного обучения 

Кафедра финансов 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа 

по дисциплине «Инвестиционный анализ» 

на тему: «Метод расчета дисконтированной стоимости инвестиционного проекта» 
 
 

Вариант № 15 
 
 
 
 
 
 

                           Выполнила ст. гр. 94Ф1

                                                                          Грибан Н. А. 

                           Проверил преподаватель

                                                                                             Бабушкин А. А. 
 
 

Харьков

«ХАИ»

2011г.

                                                        СОДЕРЖАНИЕ                                     СТР. 

    ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3

    1 МЕТОД РАСЧЕТА ДИСКОНТИРОВАННОЙ СТОИМОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА……………………………………………………..4

     1.1 Методы учета фактора времени в финансовых операциях………………….4

     1.2  Чистая современная стоимость (NPV)……………………………………….6

     1.3 Индекс рентабельности (PI) и внутренняя норма доходности (IRR)……….7

    2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ …………………………………………………....8

    ВЫВОДЫ……………………………………………………………………………13

    СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………..14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 

     Термины инвестиции, инвестирование, инвестиционный процесс, инвестиционная деятельность, инвестиционная политика, инвестиционный анализ появились в обиходе экономистов Украины сравнительно недавно. 

     Термин  «инвестиции», как основополагающий, происходит от латинского слова «invest», что означает «вложение средств». Согласно закону Украины «Об инвестиционной деятельности», введенному в действие в 1991г, «инвестициями являются все виды имущественных и интеллектуальных ценностей, вкладываемых в объекты предпринимательской и других видов деятельности, в результате которой создается прибыль (доход) или достигается социальный эффект».

     Что касается Украины, то она стала на путь рыночных преобразований в экономике, результаты которых должны привести к повышению технико-экономических показателей предприятий всех форм собственности, а также найти эффективного владельца предприятий, что будет способствовать развитию экономики государства в целом.

     Основою развития предприятий, отдельных отраслей и экономики страны в целом  являются инвестиции. От умения правильного инвестирования зависят расцвет либо упадок производства, возможности решения социальных и экономических проблем, достижения научно-технического прогресса, а вместе с ними и достижение надлежащего места Украины в мировой системе хозяйствования.

     Основной  целью современного инвестиционного  анализа есть переход экономики Украины на интенсивный путь развития в условиях становления рыночных отношений. При этом затраты на экстенсивное развитие производственно – рыночного потенциала должны уменьшаться, а вложения в интенсификацию производства – увеличиваться.

     На  современном этапе развития экономики  эффективность инвестиционной деятельности зависит от темпов развития финансового, финансово-кредитного и инвестиционного рынков в экономике Украины. Экономический рост и активность инвестиционной деятельности могут быть достигнуты только путем создания дееспособного рынка капиталов и инвестиций.

     Далее переходим к рассмотрению непосредственно  вопроса моей контрольной работы, а именно методу расчета дисконтированной стоимости инвестиционного проекта. 
 
 
 
 
 
 
 

    1 МЕТОД РАСЧЕТА ДИСКОНТИРОВАННОЙ СТОИМОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА 

     1.1 Методы учета фактора времени в финансовых операциях

     В основе концепции стоимости денег во времени лежит основной правило: доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован, и это принесет дополнительную прибыль. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и при анализе инвестиций.

     Данный  принцип порождает концепцию  оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в  том, что стоимость денег с  течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке  и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

     Учитывая, что инвестирование представляет собой  обычно длительный процесс, в инвестиционной практике, как правило, приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

     Будущая стоимость денег — это та сумма, в которую превратятся инвестированные  в настоящий момент денежные средства через определенный период времени  с учетом некоей процентной ставки. Расчет будущей стоимости денег  связан с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, представляющий собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

     Настоящая (современная) стоимость денег —  это сумма будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту  времени с учетом определенной процентной ставки. Расчет настоящей стоимости денег связан с процессом дисконтирования (discounting) будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию, обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций.

     Таким образом, одну и ту же сумму денег  можно рассматривать с двух позиций: ее настоящей стоимости; ее будущей стоимости. При этом арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

     В финансовом менеджменте фактор времени  учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.

     С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка (interest rate — r).

     В узком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Однако в финансовом менеджменте ее также часто используют в качестве измерителя уровня (нормы) доходности производимых операций, исчисляемого как отношение полученной прибыли к величине вложенных средств и выражаемого в долях единицы (десятичной дробью) либо в процентах:

     Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущую величину (future value — FV) текущей суммы (present value — PV) через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки r.

     Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной процентной ставки.

     В экономическом смысле величина РV найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV.

     В зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых либо сложных процентов.

     Совокупность  методов, применяемых для оценки инвестиций, можно разбить на две группы: динамические (учитывающие фактор времени) и статические. Группа статистических методов включает в себя два фактора, а именно – расчет срока окупаемости и учетной нормы прибыли. Что касается динамических методов, то они состоят из расчетов чистой современной стоимости, индекса рентабельности и внутренней нормы доходности.

     В своей контрольной работе я подробнее остановлюсь на динамических методах. Эти методы позволяют учесть фактор времени, так как они отражают наиболее современные подходы к оценке эффективности инвестиций и преобладают в практике крупных и средних предприятий развитых стран. В хозяйственной практике Украины применение этих методов обусловлено также и высоким уровнем инфляции.

     Динамические  методы часто называют дисконтными, поскольку они базируются на определении современной величины (т.е. на дисконтировании) денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта.

     При этом делаются следующие допущения:

     • потоки денежных средств на конец (начало) каждого периода реализации проекта  известны;

     • определена оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы дисконта), в соответствии с которой средства могут быть вложены в данный проект. В качестве такой оценки обычно используются: средняя или предельная стоимость капитала для предприятия; процентные ставки по долгосрочным кредитам; требуемая норма доходности на вложенные средства и др. 

     1.2  Чистая современная стоимость (NPV) 

      Основная  идея чистой современной стоимости (net present value — NPV) заключается в том, чтобы найти разницу между инвестиционными затратами и будущими доходами, выраженную в скорректированной во времени (как правило, к началу реализации проекта) денежной величине.

     При заданной норме дисконта можно определить современную величину всех оттоков и притоков денежных средств в течение экономической жизни проекта, а также сопоставить их друг с другом. Результатом такого сопоставления будет положительная или отрицательная величина (чистый приток или чистый отток денежных средств), которая показывает, удовлетворяет или нет проект принятой норме дисконта.

   NPV рассчитываем по формуле: 

где – общая накопленная величина дисконтированных поступлений (настоящая стоимость денежного потока);

 – денежные поступления  по годам в течении n лет;

k – номер периода вложения;

n – продолжительность периодов вложения (годы);

r –  дисконт (ставка дисконта);

 – дисконтный множитель.

      Если  рассчитанная таким образом чистая современная стоимость потока платежей имеет положительный знак (NPV > 0), это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту r, а также ее некоторый резерв, равный NPV Отрицательная величина NPV показывает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. При NPV = 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода.

     При прогнозировании потоков платежей по периодам должны учитываться все виды поступлений и выплат, связанных с данным проектом, как производственного, (так и непроизводственного) характера. Если проект предполагает последовательные начальные вложения средств в течение нескольких лет либо дополнительные инвестиции в какие-то периоды реализации проекта, они также должны быть учтены при расчете NPV.  
 
 
 
 
 
 

     1.3 Индекс рентабельности (PI) и внутренняя норма доходности (IRR)

      Индекс  рентабельности (benefit-cost ratio, profitability index — PI) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчета этого показателя используется следующая формула:

     Если  величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При этом норма рентабельности превышает заданную и проект следует принять.

     При РI = 1 величина NPV = 0, и инвестиции не приносят дохода. Если РI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

     Применение  показателя РI часто бывает полезным в случае, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но при этом инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

     Индекс  рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности  инвестиций, и проект с наиболее высоким РI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов. Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, порождающих современную максимальную стоимость на единицу затрат.

     Внутренняя  норма доходности (internal rate of return — IRR) — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

     Внутренняя  норма доходности определяется решением уравнения:

     Это уравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом.

     Нетрудно  заметить, что при NPV=0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR — r. Если IRR < г, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

     Критерий  внутренней нормы доходности несет  в себе также информацию о приблизительной  величине предела безопасности для  проекта.

     Рассмотренные достоинства критерия IRR объясняют его популярность на практике. Исследования зарубежного опыта показывают, что более 40% фирм используют этот критерий для оценки эффективности инвестиций

2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 

    Произвести  оценку эффективности двух инвестиционных проектов и выбрать из них наиболее предпочтительный. Для этого необходимо:

1. определить чистый приведенный доход NPV и дать оценку каждому проекту по этому критерию;
2. определить индекс доходности PI и дать оценку каждому проекту по его величине;
3. найти период окупаемости (дисконтированный срок окупаемости) DPP и дать оценку каждому проекту по этому критерию;
4. произвести оценку инвестиционных проектов по внутренней ставке доходности.

   Исходные  данные для проведения расчета приведены  в табл. 1. 

   Таблица 1

   1. Определяем чистый  приведенный доход  (NPV) каждого инвестиционного проекта.

   NPV рассчитываем по формуле: 

где – общая накопленная величина дисконтированных поступлений (настоящая стоимость денежного потока);

 – денежные поступления  по годам в течении n лет;

k – номер периода вложения;

n – продолжительность периодов вложения (годы);

r –  дисконт (ставка дисконта);

 – дисконтный множитель.

   Результаты  расчетов сведем в табл. 2.

   Таблица 2

   Так как NPV>0, то проекты можно принять, однако из системы четырех инвестиционных проектов предпочтительным будет тот, по которому значение показателя чистого приведенного дохода является наивысшим, т.е. в данном случае это будет проект D c чистый приведенным доходом NPV=1125,1 грн.  

   2. Определяем индекс  доходности (PI) для каждого проекта.

   PI рассчитываем по формуле:

1. Для проекта А:    ;
2. Для проекта В:    ;
3. Для проекта С:    ;
4. Для проекта D:    .

   Так как PI>1, то проекты можно принять. PI используется при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В этом случае наиболее выгодным из четырех проектов является тот проект, который обеспечивает наибольшее значение индекса доходности при наименьшей величине инвестиций, т.е. это будет проект D c индексом доходности PI=1,392. 

   3. Определяем период  окупаемости (DPP) каждого проекта.

   DPP рассчитываем по формуле:

1. Для проекта А:    года;

2. Для проекта В:    года;

3. Для проекта С:    года;

4. Для проекта D:    года; 

   Показатель  «период окупаемости» используется обычно для сравнительной оценки эффективности проектов, но может быть принят и как критериальный (в этом случае инвестиционные проекты с более высоким периодом окупаемости будут предприятием отвергаться). Таким образом, проекты А, В, С будут отвергнуты, а проект D будет принят с периодом окупаемости DPP=2,87 года.  

   4. Определяем внутреннюю  норму доходности  каждого анализируемого  инвестиционного  проекта (IRR).

   IRR – норма внутренней нормы доходности – ставка процента, при которой получаемый доход становится равным затратам на его осуществление, т.е. IRR – это ставка дисконта, при которой NPV=0.

   Этот  показатель находится из уравнения

   Формула уточненного расчета IRR имеет вид

где r₁ – значение ставки дисконтирования, при котором NPV(r₁)>0;  
r₂ – значение ставки дисконтирования, при котором NPV(r₂)<0.

   1) Для проекта А методом подбора определяем значение ставки дисконтирования, при которой чистый приведенный доход (NPV) становится отрицательным:

   при r = 10%:  грн;

   при r = 15%:  грн; 

   По  формуле уточненного расчета  нормы внутренней доходности инвестиционного проекта находим уточненное значение IRR:

   2) Далее находим значение внутренней нормы доходности для проекта В:

   при r = 10%:  грн;

   при r = 20%:  грн; 

   Находим уточненное значение IRR:

   3) Аналогично находим значение внутренней нормы доходности для следующего проекта – проекта С:

   при r = 30%:  грн;

   при r = 40%:

   Находим уточненное значение IRR:

   4) Теперь находим значение внутренней нормы доходности для последнего проекта практического задания – проекта D:

   при r = 30%:  грн;

   при r = 50%:  грн;

   По  формуле уточненного расчета  нормы внутренней доходности инвестиционного проекта находим уточненное значение IRR:

   Результаты  расчетов эффективности инвестиционных проектов сведем в табл. 3. 

                                                   Таблица 3