1. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см расположены точечные заряды 1, 2, 3, 4, 5 и 6 мкКл соответственно. Найти силу, действующую на точечный заряд величиной 1 мкКл, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин. (Решение → 101)

1. В замкнутой электрической цепи, состоящей из двух разнородных металлов, возникает термо-ЭДС, если спаи имеют разную температуру (явление Зеебека). Если же по этой цепи пропустить электрический ток, то один из спаев будет нагреваться, а другой охлаждаться (явление Пельтье). Термоэлектрические свойства такой цепи зависят от природы контактирующих металлов. Для примера сравним две системы, состоящие из двух пар разнородных металлов:

I. Медь-серебро

II. Висмут-железо

Определить, полагая, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон: теплоту Пельтье, выделившуюся на одном из спаев (указать в каком) системы висмут-железо (рис. 8б) при пропускании на ней тока I=5,0 А в течение времени t=5,0 мин при t=20,0⁰ С;

2. Широко применяются в электронной технике полупроводники на основе элементов четвертой группы таблицы Менделеева германия и кремния. Пользуясь зонной теорией электропроводности, определить: ширину запрещенной зоны в чистом кремнии, если при возрастании температуры образца от Т₁=300 К до Т₂=350 К его сопротивление изменилось в 27,5 раза.

3. В магнитном поле бесконечного прямого проводника с током I₁=2,0 А находится жесткая квадратная рамка со стороной а=0,20 м, обтекаемая током I₂=4,0 А, две стороны которой параллельны первому проводнику. Ближайшая к проводнику сторона рамки находится от него на расстоянии а. Приняв m₀=4pх10^-7 Гн/м, определить: во сколько раз изменится результирующая сила, действующая на всю рамку, если ток в ней изменит свое направление.

4. В центре “бесконечного” соленоида с плотной навивкой радиусом R=5 см, имеющего n=4000 витков на метр, помещена квадратная рамка с N=100 витков, сторона которой равна а=2,0 см. Рамка с током I₂=0,50 А может поворачиваться вокруг оси ОО (рис. 10), перпендикулярной оси соленоида, по которому течет ток I₁=5,0 А. Определить: работу, которую необходимо совершить при медленном повороте рамки, изменяя угол между векторами p и B от 30 до 60 градусов.

5. Тороид без сердечника квадратного сечения имеет обмотку, состоящую из N=1000 витков, по которой течет ток I=10,0 А. Учитывая, что наружный диаметр тороида D=40,0 см, а внутренний d=20,0 см, определить, сделав вывод соответствующих формул с помощью закона полного тока: минимальную плотность энергии магнитного поля тороида.

6. В однородном магнитном поле индукцией В=1,0х10^-3 Тл с частотой w=314 рад/с вращаются две замкнутые изолированные рамки, жестко связанные между собой. Рамки размерами: 1-я - (2,0х3,0) см², 2-я - (1,5х3,0) см², содержат по N=100 витков тонкой проволоки сопротивлениями R₁=6,0 Ом и R₂=4,5 Ом соответственно. Они могут вращаться вокруг общей оси ОО¢, перпендикулярной линиям индукции. Плоскости рамок взаимно перпендикулярны. Полагая, что в начальный момент плоскость первой рамки параллельна линиям индукции внешнего поля, определить как функцию времени: механический вращающий момент, действующий на 2-ю рамку со стороны внешнего магнитного поля.

7. Соленоид, выполненный в виде картонного каркаса длиной в=0,50 м и диаметром D=2,50 см с однослойной обмоткой из медной проволоки (r=1,7х10^-8 Ом×м) диаметром d=0,20 мм с плотно прилегающими друг к другу витками включен в электрическую цепь. ЭДС источника e=4,24 В с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Считая незначительным сопротивление подводящих проводов, определить: мгновенное значение силы тока в соленоиде в момент времени t=7,7 мкс после переключения ключа К в положение 1 в положение 2. Примечание: считать время переключения ключа К незначительным.

8. В однородное магнитное поле индукцией В=1,0х10^-3 Тл влетают под углом a=30⁰ протон (р) и электрон (е) с одинаковыми скоростями, равными v=4,0 км/с. Учитывая, что элементарный заряд е=1,60х10^-19 Кл, и массы протона и электрона соответственно равны: m_p=1,67х10^-27 кг, m_e=9,11х10^-31 кг, определить: кинетическую энергию вращательного движения электрона.

8 задач по физике