Часть участка асфальтовой дороги покрыта тонким слоем льда. С какой скоростью v нужно толкнуть санки на льду при длине горизонтальной части полозьев L= 1 м, чтобы они, проехав по асфальту путь, равный L, остановились. Коэффициент трения полозьев об асфальт µ = 0,4. Трением о лед пренебречь. Считать, что нагрузка санок равномерно распределена вдоль полозьев. (Решение → 4148)

Заказ №38694

Часть участка асфальтовой дороги покрыта тонким слоем льда. С какой скоростью v нужно толкнуть санки на льду при длине горизонтальной части полозьев L= 1 м, чтобы они, проехав по асфальту путь, равный L, остановились. Коэффициент трения полозьев об асфальт µ = 0,4. Трением о лед пренебречь. Считать, что нагрузка санок равномерно распределена вдоль полозьев.

Решение:

При перемещении санок по асфальту на величину Δх, сила трения приложена только к части полозьев Δх / L и равна , где m -масса санок. Поскольку сила трения линейно меняется с Δх, от Δх1 =0 до Δх2 = L, то ее среднее значение найдём по среднему арифметическому

Часть участка асфальтовой дороги покрыта тонким слоем льда. С какой скоростью v нужно толкнуть санки на льду при длине горизонтальной части полозьев L= 1 м, чтобы они, проехав по асфальту путь, равный L, остановились. Коэффициент трения полозьев об асфальт µ = 0,4. Трением о лед пренебречь. Считать, что нагрузка санок равномерно распределена вдоль полозьев.