Для изучения выполнения норм выработки рабочих завода была проведена 10%-ная выборка. Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по выполнению норм выработки (выборка бесповторная): Выполнение норм, % Число рабочих до 95 2 95-100 12 100-105 60 105-110 20 свыше 110 6 Итого 100 (Решение → 40933)

Заказ №47044

Для изучения выполнения норм выработки рабочих завода была проведена 10%-ная выборка. Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по выполнению норм выработки (выборка бесповторная): Выполнение норм, % Число рабочих до 95 2 95-100 12 100-105 60 105-110 20 свыше 110 6 Итого 100 На основе данных исчислите: 1. а) средний процент выполнения норм выработки; б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение (применяя способ моментов). 2. Коэффициент вариации. 3. С вероятностью 0,954 возможные пределы в которых ожидается средний прирост выполнения норм выработки рабочими завода.

Решение

Промежуточные расчёты представим в таблице: Выполнение норм, % Середина интервала, i x i f i x A i  i x A f i         i i f i x A 2        90-95 92,5 2 -2 -4 8 95-100 97,5 12 -1 -12 12 100-105 102,5 60 0 0 0 105-110 107,5 20 1 20 20 110-115 112,5 6 2 12 24 Итого - 100 - 16 64 1. Средний процент выполнения норм выработки: 1 x im A   , где i = 5 – величина интервала; m1 - условный момент первого порядка; А – постоянная величина, в качестве которой принимается вариант с наибольшей частотой (60), А = 102,5. Момент первого порядка рассчитывается по формуле: 𝑚1 = ∑ ( 𝑥𝑖 − 𝐴 𝑖 ) ∙ 𝑓𝑖 ∑ 𝑓𝑖 = 16 100 = 0,16 Средний процент выполнения норм выработки: 𝑥̅= 5 ∙ 0,16 + 102,5 = 103,3%