Для производства различных изделий А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида а1 кг, сырья второго вида - а2 кг, сырья третьего вида - а2 кг. На изготовление единицы изделия В требуется затратить сырья первого вида b1 кг, сырья второго вида - b2 кг, сырья третьего вида - b3 кг. (Решение → 39025)

Заказ №38667

Для производства различных изделий А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида а1 кг, сырья второго вида - а2 кг, сырья третьего вида - а2 кг. На изготовление единицы изделия В требуется затратить сырья первого вида b1 кг, сырья второго вида - b2 кг, сырья третьего вида - b3 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида – р1 кг, сырьем второго вида – р2 кг, сырьем третьего вида р3 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составит  руб., а изделия В -  руб. 8 Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом путем преобразования симплекс-таблиц. Решить задачу графически. а1=11 b1=3 p1=671 a2=8 b2=4 p2=588 a3=5 b3=3 p3=423   5   2

Решение

Введем обозначения. Пусть х1 – количество изделий А, а х2 – количество изделий В. 11х1+3х2 кг – затраты первого вида сырья на изготовление изделий, 8х1+4х2 кг – затраты второго вида сырья на изготовление изделий, 5х1+3х2 кг – затраты третьего вида сырья на изготовление изделий. Математическая модель задачи имеет вид: L(x1,x2)= 5х1 2х2  max                1 0, 2 0 5 1 3 2 423 8 1 4 2 588 11 1 3 2 671 x x x x x x x x Для решения задачи симплекс-методом приведем ее к каноническому виду L(x1,x2)= 5х1 2х2  max                      1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0 5 1 3 2 5 423 8 1 4 2 4 588 11 1 3 2 3 671 x x х х х x x х x x х x x х Составим симплекс-таблицу.