В трех базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количестве а1 т, а2 т и а3 т. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в пункт В1 – b1 т, в пункт В2 - b2 т, в пункт В3 - b3 т, в пункт В4 - b4 т, в пункт В5 - b5 т. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С, где Cij – стоимость перевозки 1 т груза от поставщика i (i=1,2,3) к потребителю J (j=1,2,3,4,5), в тыс. руб. (Решение → 39023)

Заказ №38667

В трех базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количестве а1 т, а2 т и а3 т. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в пункт В1 – b1 т, в пункт В2 - b2 т, в пункт В3 - b3 т, в пункт В4 - b4 т, в пункт В5 - b5 т. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С, где Cij – стоимость перевозки 1 т груза от поставщика i (i=1,2,3) к потребителю J (j=1,2,3,4,5), в тыс. руб. Составить математическую модель задачи. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной. При нахождении оптимального плана использовать метод потенциалов. a1=250, a2=400, a3=350 b1=300, b2=160, b3=220, b4=180, b5=140. C=           16 19 40 15 25 15 35 12 11 6 9 15 35 20 7

Решение

Математическая модель транспортной задачи имеет вид: Пусть ij x - количество груза, которое доставляется с пункта отправления Ai в пункт назначения Bj, а ij c стоимость доставки единицы груза с пункта отправления Ai потребителю Bj, i a - запасы груза на складе Ai, bj – потребность груза у потребителя Bj. Тогда математическая модель транспортной задачи имеет вид: min 1 1       n i m j ij ij Z c x   n i ij j x b 1   m j ij i x a 1      m j i n i i a b 1 1 Данная задача носит замкнутый характер, т.к.      m j i n i ai b 1 1 250+400+350=1000=300+160+220+180+140=1000. Построим таблицу:

В трех базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количестве а1 т, а2 т и а3 т. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в пункт В1 – b1 т, в пункт В2 - b2 т, в пункт В3 - b3 т, в пункт В4 - b4 т, в пункт В5 - b5 т. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С, где Cij – стоимость перевозки 1 т груза от поставщика i (i=1,2,3) к потребителю J (j=1,2,3,4,5), в тыс. руб.

В трех базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количестве а1 т, а2 т и а3 т. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в пункт В1 – b1 т, в пункт В2 - b2 т, в пункт В3 - b3 т, в пункт В4 - b4 т, в пункт В5 - b5 т. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С, где Cij – стоимость перевозки 1 т груза от поставщика i (i=1,2,3) к потребителю J (j=1,2,3,4,5), в тыс. руб.

В трех базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количестве а1 т, а2 т и а3 т. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в пункт В1 – b1 т, в пункт В2 - b2 т, в пункт В3 - b3 т, в пункт В4 - b4 т, в пункт В5 - b5 т. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С, где Cij – стоимость перевозки 1 т груза от поставщика i (i=1,2,3) к потребителю J (j=1,2,3,4,5), в тыс. руб.

В трех базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количестве а1 т, а2 т и а3 т. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в пункт В1 – b1 т, в пункт В2 - b2 т, в пункт В3 - b3 т, в пункт В4 - b4 т, в пункт В5 - b5 т. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С, где Cij – стоимость перевозки 1 т груза от поставщика i (i=1,2,3) к потребителю J (j=1,2,3,4,5), в тыс. руб.

В трех базах А1, А2, А3 имеется однородный груз в количестве а1 т, а2 т и а3 т. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: в пункт В1 – b1 т, в пункт В2 - b2 т, в пункт В3 - b3 т, в пункт В4 - b4 т, в пункт В5 - b5 т. Затраты на перевозку груза между пунктами поставок и потребления заданы матрицей тарифов С, где Cij – стоимость перевозки 1 т груза от поставщика i (i=1,2,3) к потребителю J (j=1,2,3,4,5), в тыс. руб.