f = 4x1 + x2 + 3x3 → extr, 2x1 + 3x2 + x3 ≤ 6, x1 + 2x2 + 4x3 ≥ 2, x1, x2, x3 ≥ 0 (Решение → 40985)

Заказ №47044

f = 4x1 + x2 + 3x3 → extr, 2x1 + 3x2 + x3 ≤ 6, x1 + 2x2 + 4x3 ≥ 2, x1, x2, x3 ≥ 0

Решение

Решим задачу на максимум. Приведем задачу к каноническому виду, добавив дополнительные переменные f = 4x1 + x2 + 3x3 → max, 2x1 + 3x2 + x3 +s1 = 6, x1 + 2x2 + 4x3 -s2=2 x1, x2, x3,s1,s2 ≥ 0 Составим симплекс-таблицу: cj базис (xj) bi 4 1 3 0 0 х1 х2 х3 s1 s2 0 s1 6 2 3 1 1 0 0 s2 -2 -1 -2 -4 0 1 F 0 -4 -1 -3 0 0 Первое найденное решение не является допустимым. Введем в базис х1 cj базис (xj) bi 4 1 3 0 0 х1 х2 х3 s1 s2 4 х1 3 1 1,5 0,5 0,5 0 0 s2 1 0 -0,5 -3,5 0,5 1 F 12 0 5 -1 2 0

f = 4x1 + x2 + 3x3 → extr, 2x1 + 3x2 + x3 ≤ 6, x1 + 2x2 + 4x3 ≥ 2, x1, x2, x3 ≥ 0