Составить уравнение касательно плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке М0(х0,у0,z0) S: z=x2+y2 -2xy+2x-y M0(-1,-1,-1) (Решение → 40989)

Заказ №47044

Составить уравнение касательно плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке М0(х0,у0,z0) S: z=x2+y2 -2xy+2x-y M0(-1,-1,-1)

Решение

Найдем частные производные первого порядка и их значение в точке М0:     2 2 1 1 y z 2 2 2 2 x z x y 2xy 2x y 2y 2x 1 y z x y 2xy 2x y 2x 2y 2 x z 0 M0 M / y 2 2 / x 2 2                                    Уравнение касательной плоскости к поверхности:     z 1 2x 1 y 1 y y y z x x x z z z 0 M 0 M 0 0 0               Или 2х-у-z=0 Уравнение нормали:

Составить уравнение касательно плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке М0(х0,у0,z0) S: z=x2+y2 -2xy+2x-y M0(-1,-1,-1)

Составить уравнение касательно плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке М0(х0,у0,z0) S: z=x2+y2 -2xy+2x-y M0(-1,-1,-1)

Составить уравнение касательно плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке М0(х0,у0,z0) S: z=x2+y2 -2xy+2x-y M0(-1,-1,-1)