Ирина Эланс
Вычислить координаты центра масс тела, ограниченного поверхностями х 2+z 2=1, x 2+y 2=1 (Решение → 41013)
Заказ №47044
Вычислить координаты центра масс тела, ограниченного поверхностями х 2+z 2=1, x 2+y 2=1
Решение
Тело получает при пересечении двух цилиндров Z У 1 X Масса тела: 3 16 3 x 4 x M dxdydz 4 d x d y d z 4 d x 1 x d y 4 1 x d x 1 1 3 1 1 2 1 x 0 2 1 1 1 x 0 1 x 0 1 V 1 2 2 2
- Найти массу среднюю плотность пластины G с заданной плотность (x,y): G: y=x, y=5x, x=1; (x,y)=x+6y
- Расставить пределы в декартовых координатах в обоих порядках, вычислить, перейдя к полярной системе координат (x y )dxdy G: x y 9
- Расставить пределы в обоих порядках, вычислить: xy dxdy 2 G: y=e x , y=e 2x , х=1
- Найти объем тела вращения вокруг оси у фигуры, ограниченной х2+у2=а2
- Найти длину дуги 2 0 t x e sin t у e cost t t
- Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 , у2=х
- Составить уравнение касательно плоскости и нормали к заданной поверхности S в точке М0(х0,у0,z0) S: z=x2+y2 -2xy+2x-y M0(-1,-1,-1)
- Доказать, что поле потенциально и найти потенциал F 3x y z i x j 3z xk 2 3 3 2
- Вычислить непосредственно и по формуле Стокса и циркуляцию векторного поля а в положительность направлении относительно оси Oz, если а x i yzj 2zk Г: x y z 25 z 4
- Вычислить криволинейный интеграл второго рода непосредственно и по формуле Грина L 2 2 x y xdy ydx , где L – окружность х2+у2=9
- Вычислить массу поверхности G с плотность (x,y,z) G: z 2=x 2+y 2 , 0z1 =x 2+y 2
- Вычислить поверхностный интеграл первого рода G yzds , где G – часть поверхности z 2=x 2+y 2 0z1, вырезаемой поверхностью х2+у2=4у
- Вычислить массу кривой L с заданной плотностью 3 , где L: =3(1+cos), 0
- Вычислить криволинейный интеграл первого рода L 2 d , где кривая L задана уравнением 2 2 L: 2cos