Имеются следующие данные за 2009 г. о распределении численности занятых в экономике РФ по возрастным группам: Возраст, лет Численность занятых, млн.чел. мужчин женщин до 20 0,5 0,3 (Решение → 40603)

Заказ №47042

Имеются следующие данные за 2009 г. о распределении численности занятых в экономике РФ по возрастным группам: Возраст, лет Численность занятых, млн.чел. мужчин женщин до 20 0,5 0,3 20-29 8,8 7,3 30-39 8,8 8,4 40-49 8,7 9,4 50-59 7,1 7,4 60 и более 1,4 1,4 итого 35,3 34,2 Определить: 1) средний возраст: а) для мужчин; б) для женщин; в) для всех занятых в целом; 2) моду и медиану возраста для каждого пола; 3) групповые дисперсии возраста у мужчин и женщин; 4) межгрупповую дисперсию; 5) среднюю из групповых дисперсий; 6) общую дисперсию: а) по правилу сложения дисперсий; б) по исходным данным распределения.

Решение:

1) Рассчитаем средний возраст по формуле средней арифметической взвешенной: X̅= ∑ xi fi ∑ fi , где xi – значение признака; fi – середина интервала. Составим вспомогательную таблицу 17.1: Таблица 17.1 Промежуточные расчеты Возраст, лет Середина интервала, хi Численность занятых, млн.чел. mi xi∙ fi1 xi∙ fi2 xi∙ mi мужчин, fi1 женщин, fi2 10-19 14,5 0,5 0,3 0,8 7,25 4,4 11,6 20-29 24,5 8,8 7,3 16,1 215,6 178,9 394,5 30-39 34,5 8,8 8,4 17,2 303,6 289,8 593,4 40-49 44,5 8,7 9,4 18,1 387,2 418,3 805,5 50-59 54,5 7,1 7,4 14,5 387,0 403,3 790,3 60-69 64,5 1,4 1,4 2,8 90,3 90,3 180,6 Итого 35,3 34,2 69,5 1390,9 1384,9 2775,8 X1 ̅ = 1390,9 35,3 =39,4 г. X2 ̅ = 1384,9 34,2 =40,5 г. Х̃= 2775,8 69,5 =39,9 г. Таким образом, средний возраст мужчин составляет 39,4 г., женщин – 40,5 г., а в целом для всех занятых – 39,9 г. 2) Модальная величина рассчитывается по формуле: где m 0 x - нижняя граница модального интервала; i – ширина модального интервала; M o f - частота модального интервала; Mo 1 f - частота интервала, предшествующего модальному; Mo 1 f - частота интервала, следующего за модальным. В данном случае модальный интервал как для мужчин находится в пределах 20-29 г. и 30-39 г, а для женщин – 40-49 г. так как на этот интервал приходится наибольшая частота (8,8 млн.чел. и 9,4 млн.чел. соответственно).