Раздел 2. Задача 14 Решить аналитическим методом в смешанных стратегиях игру 2×2. (Решение → 38951)

Заказ №38685

Раздел 2. Задача 14 Решить аналитическим методом в смешанных стратегиях игру 2×2. Решение проиллюстрировать графически.         5 2 2 8

Решение:

1. Проверим игру на наличие седловой точки Находим нижнюю цену игры: max max min  max(2;2)  2           j ij i i i   a Верхняя цена игры: min min max  min(5;8)  5           i ij j j j   a Вывод. Поскольку    , то платежная матрица не имеет седловой точки, игра не имеет решения в чистых стратегиях. Цена игры находится в пределах: 2  v  5 Решением игры являются смешанные стратегии игроков: ( , ) р  р1 р2 и ( , ) q  q1 q2 , где р1 – вероятность применения игроком А 1-й стратегии, р2 – вероятность применения игроком А 2-й стратегии,