Библиотека решений. 497

23313
Задача 2501 из сборника Демидовича.Найти статический момент и момент инерции дуги полуокружности радиуса a относительно диаметра, проходящего через концы этой дуги.
Подробнее
23314
Задача 2502.1 из сборника Демидовича Найти момент инерции Ix=M(x)2 Iy = M(y)2 относительно осей Ox и Oy параболического сегмента ограниченного кривыми. ay=2ax-x2 (a>0) y=0. Чему равны радиусы сегмента rx и ry величины определяемые соотношениями, Ix=Sr2x Iy=Sr2y где S-площадь сегмента.
Подробнее
23315
Задача 2502.1. из сборника Демидовича. Найти моменты инерции Ix = M2(x) и Iy = M2(y) относительно осей Ox и Oy параболического сегмента, ограниченного кривыми
Подробнее
23316
Задача 2502 из сборника Демидовича.Найти статический момент и момент инерции однородной треугольной пластинки с основанием b и высотой h относительно основания (ρ = 1).
Подробнее
23317
Задача 2503 из сборника Демидовича.Найти моменты инерции однородной эллиптической пластинки с полуосями a и b относительно ее главных осей (ρ = 1).
Подробнее
23318
Задача 2504.1. из сборника Демидовича.Найти момент инерции однородного шара радиуса R и массы M относительно его диаметра.
Подробнее
23319
Задача 2504 из сборника Демидовича. Найти статический момент и момент инерции однородного кругового конуса с радиусом основания r и высотой h относительно плоскости основания этого конуса (ρ=1).
Подробнее
23320
Задача 2505 из сборника Демидовича. Доказать первую теорему Гульдена: площадь поверхности, образованной вращением плоской дуги C вокруг не пересекающей ее оси, лежащей в плоскости дуги, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описываемой центром тяжести дуги C.
Подробнее
23321
Задача 2506 из сборника Демидовича.Доказать вторую теорему Гульдена: объем тела, образованного вращением плоской фигуры S вокруг не пересекающей ее оси, расположенной в плоскости фигуры, равен произведению площади S на длину окружности, описываемую центром тяжести этой фигуры.
Подробнее
23322
Задача 2507 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести круговой дуги:
Подробнее
23323
Задача 2508 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести области, ограниченной параболами ax = y2, ay = x2 (a > 0).
Подробнее
23324
Задача 2509 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести области
Подробнее
23325
Задача 250 из сборника Чертова В сферической колбе вместимостью V = 3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением P = 80 мкПа. Температура газа T=250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?
Подробнее
23326
Задача 2510 из сборника Демидовича.Определить центр тяжести однородного полушара радиуса a.
Подробнее
23327
Задача 2511 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести C(φ0;r0) дуги OP логарифмической спирали r = aemφ (m > 0) от точки O(−∞;0) до точки P(φ;r). Какую кривую описывает точка C при движении точки P?
Подробнее
23328
Задача 2512 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести области, ограниченной кривой r = a(1+cosφ).
Подробнее
23329
Задача 2513 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести области,ограниченной первой аркой циклоиды x = a(t−sint), y = a(1−cost) (0 ≤ t ≤ 2π) и осью Ox.
Подробнее
23330
Задача 2514 из сборника Демидовича. Определить координаты центра тяжести тела, образованного вращением площади 0 ≤ x ≤ a; y2 ≤ 2px вокруг оси Ox.
Подробнее
23331
Задача 2515 из сборника Демидовича.Определить координаты центра тяжести полусферы
Подробнее
23332
Задача 2516 из сборника Демидовича.Определить массу стержня длины l = 10 м, если линейная плотность стержня меняется по закону ρ = 6+0,3x кг/м, где x – расстояние от одного из концов стержня.
Подробнее
23333
Задача 2517 из сборника Демидовича. Какую работу надо затратить, чтобы тело массы m поднять с поверхности Земли, радиус которой R, на высоту h? Чему равна эта работа, если тело удаляется в бесконечность?
Подробнее
23334
Задача 2518 из сборника Демидовича. Какую работу надо затратить, чтобы растянуть упругую пружину на 10 см, если сила в 1 кг растягивает этй пружину на 1 см?
Подробнее
23335
Задача 2519 из сборника Демидовича.Цилиндр диаметра 20 см и длины 80 см заполнен паром под давлением 10 кг/см2.Какую работу надо затратить, чтобы уменьшить объем пара в два раза, считая, что температура пара остается постоянной?
Подробнее
23336
Задача 2.51É= 200 В XL = 140 Ом XM = 60 Ом R = 30 Ом Определить: Í, Í1, Í2, Ú
Подробнее
23337
Задача 2.51É= 200 В XL = 140 Ом XM = 60 Ом R = 30 Ом Определить: Í, Í1, Í2, Ú
Подробнее
23338
Задача 251 из сборника Чертова Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на ΔP = 0,5МПа
Подробнее
23339
Задача 2520 из сборника Демидовича..Определить силу давления воды на вертикальную стенку, имеющую форму полукруга радиуса a, диаметр которого находится на поверхности воды.
Подробнее
23340
Задача 2521 из сборника Демидовича Определить силу давления воды на вертикальную стенку, имеющую форму трапеции нижнего основания которой a=10 м, верхнее b=6 м и высота h=5 м , если уровень погружения нижнего основания c=20 м.
Подробнее
23341
Задача 2522 из сборника Демидовича. Скорость точки меняется по закону: v = v0 + at.Какой путь пройдет эта точка за промежуток времени [0;T]?
Подробнее
23342
Задача 2523 из сборника Демидовича.Однородный шар радиуса R и плотности ρ вращается вокруг своего диаметра с угловой скоростью ω. Определить кинетическую энергию шара.
Подробнее
23343
Задача 2524 из сборника Демидовича.С какой силой притягивает материальная бесконечная прямая с постоянной линейной плотностью ρ0 материальную точку массы m, находящуюся на расстоянии a от этой прямой?
Подробнее
23344
Задача 2525 из сборника Демидовича.Определить, с какой силой притягивает круглая пластинка радиуса a и постоянной поверхностной плотности ρ0 материальную точку P массы m, находящуюся на перпендикуляре к плоскости пластинки, проходящем через ее центр Q, на кратчайшем расстоянии PQ, равном b.
Подробнее
23345
Задача 2526 из сборника Демидовича.Согласно закону Торичелли скорость истечения жидкости из сосуда равна v = c√2gh, где g – ускорение силы тяжести, h – высота уровня жидкости над отверстием и c = 0,6 – опытный коэффициент. В какое время опорожнится наполненная доверху вертикальная цилиндрическая бочка диаметра D = 1 м и высотой H = 2 м через круглое отверстие в дне диаметра d = 1 см?
Подробнее
23346
Задача 2527 из сборника Демидовича.Какую форму должен иметь сосуд, представляющий собой тело вращения, чтобы понижение уровня жидкости при истечении было равномерным?
Подробнее
23347
Задача 2528 из сборника Демидовича.Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличному количеству. Найти закон распада радия, если в начальный момент t = 0 имелось Q0 граммов радия, а через время T = 1600 лет его количество уменьшится в два раза.
Подробнее
23348
Задача 2529 из сборника Демидовича.Для случая процесса второго порядка скорость химической реакции, переводящей вещество A в вещество B, пропорциональна произведению концентрации этих веществ. Какой процент вещества B будет содержаться в сосуде через t = 1 ч, если при t = 0 мин имелось 20 % вещества B, а при t = 15 мин его стало 80 %?
Подробнее
23349
Задача 252 из сборника Чертова При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение ΔU внутренней энергии;3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,20 кг
Подробнее
23350
Задача 2.52 На рис. 2.52 изображены цепи и пол ними соответствующие векторные диаграммы. В какой из векторных диаграмм при заданных соотношениях параметров цепи допущена ошибка?
Подробнее
23351
Задача 2.52 На рис. 2.52 изображены цепи и пол ними соответствующие векторные диаграммы. В какой из векторных диаграмм при заданных соотношениях параметров цепи допущена ошибка?
Подробнее
23352
Задача 2530 из сборника Демидовича.Согласно закону Гука относительное удлинение ε стержня пропорционально напряжению силы σ в соответствующем поперечном сечении, т.е. ε = σ/E, где E – модуль Юнга. Определить удлинение тяжелого стержня конической формы, укрепленного основанием и обращенного вершиной вниз, если радиус основания равен R, высотаконуса H и удельныйвес γ.
Подробнее
23353
Задача 2531 из сборника Демидовича.Применяя формулу прямоугольников (n = 12), приближенно вычислить интеграл и результат сравнить с точным ответом.
Подробнее
23354
Задача 2532 из сборника ДемидовичаС помощью формулы трапеций вычислить интеграл и оценить погрешность
Подробнее
23355
Задача 2533 из сборника ДемидовичаС помощью формулы трапеций вычислить интеграл и оценить погрешность
Подробнее
23356
Задача 2534 из сборника ДемидовичаС помощью формулы трапеций вычислить интеграл и оценить погрешность
Подробнее
23357
Задача 2535 из сборника ДемидовичаС помощью формулы Симпсона вычислить интеграл
Подробнее
23358
Задача 2536 из сборника Демидовича С помощью формулы Симсона вычислить интеграл
Подробнее
23359
Задача 2537 из сборника ДемидовичаС помощью формулы Симпсона вычислить интеграл
Подробнее