Б) Сколькими способами можно разделить девять различных пирожных между Ваней, Петей, Олегом и Аней (распределение

Б) Сколькими способами можно разделить девять различных пирожных между Ваней, Петей, Олегом и Аней (распределение пирожных может быть совсем несправедливым – кому-то может не достаться ни одного пирожного)? в) В понедельник Ольга Ивановна принесла на работу 20 конфет «Маска». Сколькими способами она может распределить их по 5 дням недели? г) В магазине продаются поздравительные открытки 10 видов. Сколькими способами можно купить 7 открыток различного вида?

Б) Обобщим задачу. Сформулируем ее следующим образом: Сколько существует способов разложить n различных предметов в k ящиков, если нет никаких ограничений?
Каждый предмет можно положить в любой из k ящиков. Получаем kn способов распределения предметов по ящикам.
В нашей задаче n=9, k=4. Тогда количество способов распределения девяти различных пирожных между четырьмя детьми без всяческих ограничений будет равно
49=262 144.
в) Обобщим задачу . Сформулируем ее следующим образом: Сколько существует способов разложить n одинаковых предметов в k ящиков, если нет никаких ограничений?
Выложим все предметы в один ряд, добавим к ним k–1 одинаковых разделяющих предмета. Переставим всеми возможными способами n данных одинаковых предметов и k–1 разделяющих. Каждая такая перестановка определяет один из способов распределения

. Сформулируем ее следующим образом: Сколько существует способов разложить n одинаковых предметов в k ящиков, если нет никаких ограничений?
Выложим все предметы в один ряд, добавим к ним k–1 одинаковых разделяющих предмета. Переставим всеми возможными способами n данных одинаковых предметов и k–1 разделяющих. Каждая такая перестановка определяет один из способов распределения