Четыре стрелка производят по одному выстрелу в цель. Вероятность попадания для первого стрелка равна

Четыре стрелка производят по одному выстрелу в цель. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6; для второго – 0,5; для третьего – 0,7; для четвертого – 0,8. Случайная величина Х принимает значение: 0– если все стрелки промахнулись, 1– если попал один стрелок, 2 – в остальных случаях. Найти ряд распределения случайной величины.

Случайная величина Х может принимать значения 0,1,2,3.
Обозначим события:
Ai – i-ый стрелок попал, i=1,4.
По формулам произведения независимых, суммы несовместных событий, получим вероятности значений случайной величины Х:
PX=0=произведени независимых событий-все 4 стрелка не попали=
=PA1A2A3A4=PA1PA2PA2PA4=1-0.6∙1-0.5∙1-0.7∙1-0.8=0,012
PX=1=произведени независимых, сумма несовместных событий:или попал 1ый,2ой,3ий,4ый-не попали;или попал 2ой, 1ый,3ий,4ый нет;или попал 3ий, 1ый,2ой,4ый нет;или попал 4ый, 1ый,2ой,3ий-нет=
=PA1A2A3A4+A1A2A3A4+A1A2A3A4+A1A2A3A4 =PA1 PA2 PA3 PA4 +
+PA1 PA2 PA3 PA4 +PA1 PA2 PA3 PA4 +PA1 PA2 PA3 PA4=
=0.6∙1-0.5∙1-0.7∙1-0.8+1-0.6∙0.5∙1-0.7∙1-0.8+
+1-0.6∙1-0.5∙0.7∙1-0.81-0.6∙1-0.5∙1-0.7∙0.8=0,106
PX=2=т.к