Число отказов радиотехнической системы – пуассоновский поток с интенсивностью 0,00005 отказов в минуту. Найти

Число отказов радиотехнической системы – пуассоновский поток с интенсивностью 0,00005 отказов в минуту. Найти вероятность того, что за 100 часов работы системы будет хотя бы один отказ.

Здесь вероятность удобно искать через вероятность противоположного события – за 100 часов работы не будет ни одного отказа (0 отказов). P6000k≥1=1-P6000k<1=1-P6000k=0 По условию: λ=0,00005 , k=0 число событий=0 отказов, t=100 часов=100∙60мин=6000 мин (в единицах времени, за которую дана интенсивность, в данном случае-минута). Искомая вероятность: P6000k≥1=1-P6000k=0=1-0,00005∙60000∙e-0,00005∙60000!=1-e-0.3≈0,2592 Ответ: 0,2592.