Дано:; швеллер №10, равнобокий уголок 80 80 8. Требуется: Определить положение главных центральных осей и

Дано:; швеллер №10, равнобокий уголок 80 80 8. Требуется: Определить положение главных центральных осей и величины моментов инерции относительно этих осей. Сечение№1

Из таблиц сортамента выписываем геометрические характеристики прокатных профилей, составляющие сечение.
Фигура №1− швеллер №10:
Размеры:
Площадь:
Осевые моменты:
Координата центра тяжести:
Фигура №2− равнобокий уголок 80 80 8:
Размеры:
Площадь:
Осевые моменты:
Координата центра тяжести:
2.Определяем положение центра тяжести составного сечения.
Центр тяжести составной фигуры лежит на ее оси симметрии . Вспомогательную ось с нижней границей сечения . Координата центра тяжести всего сечения определяется по формуле:

где
Показываем центр тяжести на чертеже.
3.Вычисляем главные центральные моменты инерции относительно осей .


так как ось и совпадают

Главные центральные моменты инерции составного сечения определяем по формулам:
Подставляя значения, получаем:

Сечение №2
1.Заданное сечение вычерчиваем в масштабе и разбиваем на простейшие фигуры: пять прямоугольников.
Определяем геометрические характеристики фигур:
Прямоугольник №1:
Прямоугольник №2:
Прямоугольник №3:
2.Сечение имеет две оси симметрии, которые являются главными центральными осями и центр тяжести находится на их пересечении.
3.Вычисляем главные центральные моменты инерции относительно осей .
так как ось и совпадают
так как ось и совпадают
так как ось и совпадают
так как ось и совпадают


Главные центральные моменты инерции составного сечения определяем по формулам:
Подставляя значения, получаем:

. Вспомогательную ось с нижней границей сечения . Координата центра тяжести всего сечения определяется по формуле:

где
Показываем центр тяжести на чертеже.
3.Вычисляем главные центральные моменты инерции относительно осей .


так как ось и совпадают

Главные центральные моменты инерции составного сечения определяем по формулам:
Подставляя значения, получаем:

Сечение №2
1.Заданное сечение вычерчиваем в масштабе и разбиваем на простейшие фигуры: пять прямоугольников.
Определяем геометрические характеристики фигур:
Прямоугольник №1:
Прямоугольник №2:
Прямоугольник №3:
2.Сечение имеет две оси симметрии, которые являются главными центральными осями и центр тяжести находится на их пересечении.
3.Вычисляем главные центральные моменты инерции относительно осей .
так как ось и совпадают
так как ось и совпадают
так как ось и совпадают
так как ось и совпадают


Главные центральные моменты инерции составного сечения определяем по формулам:
Подставляя значения, получаем: