Дан перечень возможных значений дискретной величины X: x1=1, x2=3, x3=5, а также даны математическое

Дан перечень возможных значений дискретной величины X: x1=1, x2=3, x3=5, а также даны математическое ожидание этой величины M[X]=0,8 и ее квадрата M[X2]= 5,8. Найти закон распределения случайной величины X.

Запишем закон распределения дискретной случайной величины X:
X x1 = -1 x2 = 3 х3 = 5
P р1 р2 р3
Для отыскания вероятностей составим систему уравнений .
Сумма вероятностей всех возможных значений X равна единице:
p1 + p2 + p3 = 1
По определению
M[X] = = x1 p1+x2 p2+ ... +xn pn.
Учитывая, что по условию М[X] = 0,8, запишем второе уравнение:
Принимая во внимание, что по условию M[X2]=5,8, напишем третье уравнение:
В результате получается следующая система уравнений:
Ответ: Таким образом, искомый закон распределения имеет вид
X -1 3 5
P 0,6 0,3 0,1

.
Сумма вероятностей всех возможных значений X равна единице:
p1 + p2 + p3 = 1
По определению
M[X] = = x1 p1+x2 p2+ ... +xn pn.
Учитывая, что по условию М[X] = 0,8, запишем второе уравнение:
Принимая во внимание, что по условию M[X2]=5,8, напишем третье уравнение:
В результате получается следующая система уравнений:
Ответ: Таким образом, искомый закон распределения имеет вид
X -1 3 5
P 0,6 0,3 0,1