Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠A=90°. BL – биссектриса угла B, а точка

Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠A=90°. BL – биссектриса угла B, а точка (Решение → 11729)

Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠A=90°. BL – биссектриса угла B, а точка K на стороне BC такова, что ∠BLK=90°. Оказалось, что 3KC=2(BC-AB). Найти ∠C. Дано: ΔABC 279829711849200∠A=90° BL – биссектриса K∈BC; ∠BLK=90° 3KC=2(BC-AB) Найти: ∠С



Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠A=90°. BL – биссектриса угла B, а точка (Решение → 11729)

∠B=2α ∠LBK=α ∠C=90°-2α ∠KLC=α ABBC=sin90°-2α По теореме синусов: BCsin90+α=LCsinα;KCsinα=LCsin90+α BCcosα=LCsinα;LC=KCctgα BCcosα=KCctgαsinα KC=BCtg2α 3BCtg2α=2(BC-AB) 3tg2α=21-ABBC 3tg2α=21-sin90-2α 3tg2α=21-cos2α 3tg2α=4sin2α 3sin2αcos2α=4sin2α cos2α=34 cosα=32 α=30° ∠C=30°

Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠A=90°. BL – биссектриса угла B, а точка (Решение → 11729)

Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠A=90°. BL – биссектриса угла B, а точка (Решение → 11729)