Дискретная случайная величина Х принимает значения: 1; 2; 3 с вероятностями 0,5; 0,3; 0,2

Дискретная случайная величина Х принимает значения: 1; 2; 3 с вероятностями 0,5; 0,3; 0,2 соответственно. Построить график функции распределения дискретной случайной величины Х. Вычислить математическое ожидание дисперсию второй начальный момент средне квадратическое отклонение и коэффициент вариации случайной величины Х.

Построим дискретный ряд
xi 1 2 3
pi 0,5 0,3 0,2
2247900540385pi
00pi
График функции распределения дискретной случайной величины Х имеет вид
681990-317500
497776512700xi
00xi
Математическое ожидание вычисляется по формуле:
M = i=13xipi = 1*0.5 + 2*0.3 + 3*0.2 = 1.7
Составим таблицу со вспомогательными расчетами
  xi pi xi2 xi2*pi xi*pi
  1 0,5 1 0,5 0,5
  2 0,3 4 1,2 0,6
  3 0,2 9 1,8 0,6
Сумма       3,5 1,7
Дисперсия вычисляется по формуле
D(X) = 3,5 – 1,72 = 0,61
Второй начальный момент вычисляется по формуле
α2 = i=13xi2pi = 3,5
Средне квадратическое отклонение
= 0,781025
Коэффициент вариации вычисляется по формуле
v = σM = 0,459426