Для измерения тока в цепи, состоящей из источника питания, ЭДС которого равна 6 В

Для измерения тока в цепи, состоящей из источника питания, ЭДС которого равна 6 В и внутреннее сопротивление 2,5 Ом и сопротивления нагрузки 297,5 Ом, включен миллиамперметр класса 1,5 с тремя пределами измерения: 𝐼н = 25 мА с внутренним сопротивлением 100 Ом; 𝐼н = 50 мА с внутренним сопротивлением 50 Ом; 𝐼н = 100 мА с внутренним сопротивлением 25 Ом. Определить показания прибора, систематическую погрешность и погрешность измерений на всех трех пределах измерения прибора. Рисунок 1.

Определяем ток в цепи до включения миллиамперметра:
I=ERE+R=6 2,5+297,5=20*10-3 А=20 мА.
Рассматриваем измерение миллиамперметром с пределом измерения Iн1=25 мA и внутренним сопротивлением RA1=100 Ом.
Определяем ток в цепи после включения миллиамперметра, то есть его показание на первом пределе измерения:
I1=ERE+R+RA1=6 2,5+297,5+100=15*10-3 А=15 мА.
Абсолютная погрешность метода измерения тока, обусловленная внутренним сопротивлением миллиамперметра:
∆с1=I1-I=15-20=-5 мА.
Относительная погрешность метода измерения тока, обусловленная внутренним сопротивлением миллиамперметра:
δс1=∆с1I*100%=-5 мА20 мА*100%=-25 %.
Абсолютная погрешность измерения, исходя из заданного класса точности и предела измерения составит:
∆и1=±γ*Iн1100 %=±1,5 %*25 мА100 %=±0,375 мА.
Соответствующая относительная погрешность измерения:
δи1=∆и1I1*100 %=±0,375 мА15 мА*100 %=±2,5 %.
Рассматриваем измерение миллиамперметром с пределом измерения Iн2=50 мA и внутренним сопротивлением RA2=50 Ом.
Определяем ток в цепи после включения миллиамперметра, то есть его показание на втором пределе измерения:
I2=ERE+R+RA2=6 2,5+297,5+50=17*10-3 А=17 мА.
Абсолютная погрешность метода измерения тока, обусловленная внутренним сопротивлением миллиамперметра:
∆с2=I2-I=17-20=-3 мА.
Относительная погрешность метода измерения тока, обусловленная внутренним сопротивлением миллиамперметра:
δс2=∆с2I*100%=-3 мА20 мА*100%=-15 %.
Абсолютная погрешность измерения, исходя из заданного класса точности и предела измерения составит:
∆и2=±γ*Iн2100 %=±1,5 %*50 мА100 %=±0,75 мА.
Соответствующая относительная погрешность измерения:
δи2=∆и2I2*100 %=±0,75 мА17 мА*100 %=±4,4 %.
Рассматриваем измерение миллиамперметром с пределом измерения Iн3=100 мA и внутренним сопротивлением RA3=25 Ом.
Определяем ток в цепи после включения миллиамперметра, то есть его показание на третьем пределе измерения:
I3=ERE+R+RA3=6 2,5+297,5+25=18,5*10-3 А=18,5 мА.
Абсолютная погрешность метода измерения тока, обусловленная внутренним сопротивлением миллиамперметра:
∆с3=I3-I=18,5-20=-1,5 мА.
Относительная погрешность метода измерения тока, обусловленная внутренним сопротивлением миллиамперметра:
δс3=∆с3I*100%=-1,5 мА20 мА*100%=-7,5 %.
Абсолютная погрешность измерения, исходя из заданного класса точности и предела измерения составит:
∆и3=±γ*Iн3100 %=±1,5 %*100 мА100 %=±1,5 мА.
Соответствующая относительная погрешность измерения:
δи3=∆и3I3*100 %=±1,5 мА18,5 мА*100 %=±8,1 %.