Функция y=y(x) задана таблицей своих значений. Вычислить приближенное значение функции в точке x, используя

Функция y=y(x) задана таблицей своих значений. Вычислить приближенное значение функции в точке x, используя интерполяционные многочлены Ньютона первой, второй и третьей степеней. Для каждого вычисленного значения найти практическую оценку погрешности. Записать все результаты с учетом погрешности. x 1 1,4 2,2 2,6 3 y 3 4,1 7,3 9,4 11,7 x0=2,31

Для применения многочлена Ньютона сначала упорядочим узлы в порядке возрастания расстояния от точки x. Получаем следующую последовательность узлов интерполяции:
x0=2,2, x1=2,6, x2=3, x3=1,4, x4=1
Разделенные разности:
первого порядка:
F01=F1-F0x1-x0=5,25
F12=F2-F1x2-x1=5,75
F23=F3-F2x3-x2=4,75
F34=F4-F3x4-x3=2,75
второго порядка:
F012=F12-F01x2-x0=0,625
F123=F23-F12x3-x1=0,83333
F234=F34-F23x4-x2=1
третьего порядка:
F0123=F123-F012x3-x0=-0,26042
F1234=F234-F123x4-x1=-0,10417
четвертого порядка:
F01234=F1234-F0123x4-x0=-0,13021
Таблица разностей:
2,2 7,3
5,25
2,6 9,4
0,625
5,75
-0,26042
3 11,7
0,833333
-0,13021
4,75
-0,10417
1,4 4,1
1
2,75
1 3
Pnx=k=0nF0,1,…,k*wk(x)
w0x=1
w1x=(x-x0)
w2x=x-x0(x-x1)
w3x=x-x0(x-x1)(x-x2)
w4x=x-x0(x-x1)(x-x2)(x-x3)
Последовательно вычисляем приближения многочленами степеней m=1,2,3:
m=1