Функционирование национальной экономики, описывается следующими зависимостями. Производственная функция: Y=24N1/2. Функция потребления: C=15+0,7Yv. Государственный бюджет

Функционирование национальной экономики, описывается следующими зависимостями. Производственная функция: Y=24N1/2. Функция потребления: C=15+0,7Yv. Государственный бюджет сбалансирован: G=Т=10. Функция инвестиций: I=165–15r. Функция реального спроса на деньги: L=0,4Y+60–5i. Предложение денег в экономике: Мs=24 ден. ед. Количество занятого населения: N=9. Инфляционные ожидания отсутствуют. В краткосрочном периоде уровень цен равен 1, в долгосрочном периоде цены гибкие. Необходимо определить: 1) уровень цен и ставку процента в долгосрочном периоде; 2) как изменится объем выпуска в долгосрочном периоде?

На основе модели IS-LM, отражающей множество состояний совместного равновесия на рынках благ и денег при разном уровне цен, выведем уравнение кривой совокупного спроса.
Составим уравнение кривой IS, приравняв реальный объем произведенного национального дохода величине запланированных расходов:
Y = С + I + G
Y = 15 + 0,7(Y – T) + 165 – 15r + 10
Y = 15 + 0,7(Y – 10) + 165 – 15r + 10
Y = 15 + 0,7Y – 7 + 165 – 15r + 10,
откуда выразим соотношение между реальной процентной ставкой и национальным доходом в условиях равновесия на рынке благ и получим уравнение кривой IS:
rIS = 12,2 – 0,02Y.
Составим уравнение кривой LM, приравняв спрос на деньги реальному количеству денег в обращении:
Ms/P = L
24/P = 0,4Y + 60 – 5i
5i = 0,4Y + 60 – 24/P,
откуда выразим соотношение между номинальной процентной ставкой и национальным доходом в условиях равновесия на рынке денег и получим уравнение кривой LM при любом уровне цен:
iLM = 0,08Y +12 – 4,8/Р.
Согласно условию задачи, инфляционные ожидания отсутствуют, поэтому совместное равновесие на рынке благ и денег будет соблюдаться при выполнении равенства:
rIS = iLM
12,2 – 0,02Y = 0,08Y +12 – 4,8/Р
0,02Y + 0,08Y = 4,8/P + 12,2 – 12
0,1Y = 4,8/P + 0,2
YD = 48/P + 2 – уравнение кривой совокупного спроса AD.
В краткосрочном периоде цены фиксированы на уровне P=1, поэтому объем эффективного спроса будет равен YD0 = 48/1 + 2 = 50

. Определим равновесную ставку процента в краткосрочном периоде, подставив эти значения в уравнение кривой IS или LM:
rIS = 12,2 – 0,02Y = 12,2 – 0,02*50 = 11,2 или
iLM = 0,08Y + 12 – 4,8/Р = 0,08*50 + 12 – 4,8/1 = 11,2.
В краткосрочном периоде объем производства будет задан объемом эффективного спроса, т.е. будет равен 50. Подставив это значение в уравнение производственной функции, определим при каком уровне занятости объем производства соответствовал достигнутому в условиях краткосрочного совместного равновесия объему эффективного спроса:
Y=24N1/2
50=24N1/2,
N1/2 = 50/24 ~ 2.083
N = 4,34.
В долгосрочном периоде совокупное предложение AS определяется из уравнения производственной функции при полном использовании ресурсов, т.е