Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год: Размер прибыли, млн. руб.

Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год: Размер прибыли, млн. руб. Число банков 3,7 – 4,6 4,6 – 5,5 5,5 – 6,4 6,4 – 7,3 7,3 – 8,1 2 4 6 5 3 Определите: средний размер прибыли одного банка; моду; медиану. Изобразите интервальный вариационный ряд графически в виде гистограммы и кумуляты.

Представим интервальный вариационный ряд графически.
По гистограмме видим, наибольшее число банков находится в третьей группе, наименьшее число – в первой группе. По кумуляте видим, что скопление банков наблюдается с 3 группы.
Средний размер прибыли одного банка рассчитывается по формуле:
х=xff=4,15*2+5,05*4+5.95*6+6.85*5+7.75*320=8.3+20.2+35,7+34,25+23,2520=121,720=6,1 млн.руб.
Х – середина интервала;
f – число банков.
Средний размер прибыли одного банка составил 6,1 млн.руб.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=5,5+0,9×6-46-4+(6-5)=6,1 млн.руб.
Наиболее часто встречающаяся прибыль банка составляет 6,1 млн.руб.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=5,5+0,9∙0,5*20-66=6,1 млн.руб.
50% банков имеют прибыль менее 6,1 млн.руб.., 50% банков имеют прибыль более 6,1 млн.руб.