Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год Размер прибыли, тыс. руб.

Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год Размер прибыли, тыс. руб. Число банков до 4,6 2 4,6–5,5 4 5,5–6,4 6 6,4–7,3 5 7,3–8,2 2 8,2 и более 3 Определите средний размер прибыли одного банка. Рассчитайте размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Определим середины интервалов по прибыли, тыс. руб.
x1=4,6-0,9+4,62=3,7+4,62=4,15
x2=4,6+5,52=5,05
x3=5,5+6,42=5,95
x4=6,4+7,32=6,85
x5=7,3+8,22=7,75
x6=8,2+(8,2+0,9)2=8,2+9,12=8,65
Средний размер прибыли одного банка (средняя арифметическая взвешенная)
x=xififi
x=4,15∙2+5,05∙4+5,95∙6+6,85∙5+7,75∙2+8,65∙32+4+6+5+2+3=139,922=6,4 тыс. руб.
Для расчета показателей вариации сформируем таблицу:
Середины интервалов, тыс . руб.
(хі) Число банков
(fі) xi-xfi
xi-x2fi
4,15 2 4,15-6,4∙2=4,5
4,15-6,42∙2=10,125
5,05 4 5,05-6,4∙4=5,4
5,05-6,42∙4=7,29
5,95 6 9,95-6,4∙6=2,7
5,95-6,42∙6=1,215
6,85 5 6,85-6,4∙5=2,25
6,85-6,42∙5=1,0125
7,75 2 7,75-6,4∙2=2,7
7,75-6,42∙2=3,645
8,65 3 8,65-6,4∙3=6,75
8,65-6,42∙3=15,1875
Всего 22 24,3 38,475
Размах вариации
R = xmax - xmin = 9,1-3,7 = 5,4 тыс

. руб.
(хі) Число банков
(fі) xi-xfi
xi-x2fi
4,15 2 4,15-6,4∙2=4,5
4,15-6,42∙2=10,125
5,05 4 5,05-6,4∙4=5,4
5,05-6,42∙4=7,29
5,95 6 9,95-6,4∙6=2,7
5,95-6,42∙6=1,215
6,85 5 6,85-6,4∙5=2,25
6,85-6,42∙5=1,0125
7,75 2 7,75-6,4∙2=2,7
7,75-6,42∙2=3,645
8,65 3 8,65-6,4∙3=6,75
8,65-6,42∙3=15,1875
Всего 22 24,3 38,475
Размах вариации
R = xmax - xmin = 9,1-3,7 = 5,4 тыс