Имеются данные о распределении заводов по объему выплавки чугуна. Годовая выплавка чугуна в год, тыс.

Имеются данные о распределении заводов по объему выплавки чугуна. Годовая выплавка чугуна в год, тыс. т Количество заводов До 100 14 100–300 10 300–500 3 500-700 1 700-900 10 Свыше 900 2 Итого: 40 Для анализа распределения по объему выплавки чугуна требуется: 1) дать графическое изображение ряда; 2) вычислить среднюю выплавку чугуна в год на одном заводе, определить моду и медиану, сформировать вывод.

1)Изобразим ряд графически с помощью гистограммы
Построим графики ряда распределения.
Рисунок 1 Гистограмма распределения заводов по объему выплавки чугуна
2) Среднее значение определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
X=x ff
X = 90*14+200*10+400*3+600*1+800*10+1000*2/14+10+3+1+10+2 = 376,5
Мода (Мо) – значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.
Мода в интервальном ряду определяется по формуле:
Mb=X+ifn0-fn0-ifn0-fn0-i+(fn0-fn0-i)
Модальный интервал примем до 100, так как частота этого интервала f=14 – наибольшая.
Рассчитаем моду:
Mb = 100+100*(14/14)= 200 тыс.
Медиана (Ме) – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.
Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:
Me=x+if2f
Рассчитаем медиану:
Me = 100+100 * ((40/2) / 14) = 200*1,4 = 280
Таким образом, 376,5 в среднем занимаются выплавкой чугуна, мода равна 200, медиана 280.