Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения по 20% - ным группам

Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения по 20% - ным группам в 2006 году Таблица 1. Социальные группы населения Доля населения Доля в общем объеме денежных доходов Первая (с наименьшими доходами) Вторая Третья Четвертая Пятая (с наибольшими доходами) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,024 0,106 0,202 0,287 0,381 итого 1,0 1,0 Требуется: а) Определить коэффициент концентрации доходов Джини. б) Построить кривую Лоренца.

А) Коэффициент Джини определяется с помощью следующей формулы:
где
— доля доходов, сосредоточенная у i-й группы населения;
— доля населения, принадлежащая i-й группе в общей численности населения;
— число групп
— кумулятивная доля дохода.
Для подсчета коэффициента Джини нужно подсчитать в расчетной таблице кумулятивные (накопленные) доли по группам населения (cum х) и доходов (cum у)
Введем обозначения:
Доля населения в i-й группе – хi
Доля дохода – уi
Кумулятивные доли вида деятельности - cum х
Кумулятивные доли заработной платы - cum у
Занесем необходимые для подсчета коэффициента Джини значения в расчетную таблицу:
Таблица 2.
Расчетные показатели
Социальные группы населения Доля населения хi
Доля в общем объеме денежных доходов yi
Расчетные значения
cum yi
хi*сum yi
xi*yi
Первая (с наименьшими доходами) 0,2 0,024 0,024 0,0048 0,0048
Вторая 0,2 0,106 0,130 0,0260 0,0212
Третья 0,2 0,202 0,332 0,0664 0,0404
Четвертая 0,2 0,287 0,619 0,1238 0,0574
Пятая (с наибольшими доходами) 0,2 0,381 1,000 0,2000 0,0762
итого 1,0 1,000 х 0,421 0,200
Подсчитаем коэффициент Джини:
KG = 1 – 2·0,421 + 0,2 = 0,358
б) построить кривую Лоренца.
Для графического изображения степени неравномерности распределении доходов строится кривая Лоренца, т.е

. график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода в обществе.
Для построения кривой нужно использовать кумулятивные (накопленные) доли по группам населения (cum х) и дохода (cum у) (таблица 2).
Для удобства доли переводим в проценты: 0,2=20%; 0,024=2,4% и т.д.
Рис. 1. Неравенство в распределении общего объема денежных доходов между 20%-ми группами населения по доходу в 2006 году Кривая Лоренца)
На оси абсцисс откладывается кумулятивная доля населения (cumх), а на оси ординат — кумулятивная доля дохода (cumу)