Имеются данные о распределении коммерческих банков по величине активов: Активы, млрд. руб. Число банков до 300

Имеются данные о распределении коммерческих банков по величине активов: Активы, млрд. руб. Число банков до 300 10 300 -500 50 500 -700 30 700-900 20 900 и более 10 Определите: Первый квартиль Среднее линейное отклонение

Определим номер первого квартиля:
Nq1= f4= 10+50+30+20+104=30
Накопленная частота первого интервала 10, а второго 10+50=60 больше квартильного номера — значит квартиль попадает в данный интервал.
Находим первый квартиль по формуле:
q1=Xq1+i*Nq1-Fq-1fq1=300+200*30-1050=380 млрд . руб.
Xq1 – нижняя граница квартильного интервала
i –ширина интервала
fq1 – частота квартильного интервала;
Fq-1 – накопленная частота предквартильного интервала.
Для расчета среднего линейного отклонения составим таблицу:
Активы, млрд. руб. Середина интервала (xi) Число банков (fi) xifi

до 300 200 10 2000 -350 3500
300 -500 400 50 20000 -150 7500
500 -700 600 30 18000 50 1500
700-900 800 20 16000 250 5000
900 и более 1000 10 10000 450 4500
Итого - 120 66000 - 22000
Определим среднее по формуле средней арифметической взвешенной:
млн

. руб.
Xq1 – нижняя граница квартильного интервала
i –ширина интервала
fq1 – частота квартильного интервала;
Fq-1 – накопленная частота предквартильного интервала.
Для расчета среднего линейного отклонения составим таблицу:
Активы, млрд. руб. Середина интервала (xi) Число банков (fi) xifi

до 300 200 10 2000 -350 3500
300 -500 400 50 20000 -150 7500
500 -700 600 30 18000 50 1500
700-900 800 20 16000 250 5000
900 и более 1000 10 10000 450 4500
Итого - 120 66000 - 22000
Определим среднее по формуле средней арифметической взвешенной:
млн