Используя данные табл. 6, рассчитать коэффициент наращения, наращенную сумму, коэффициент приведения, современную величину ренты. 3

Используя данные табл. 6, рассчитать коэффициент наращения, наращенную сумму, коэффициент приведения, современную величину ренты постнумерандо и пренумерандо. Таблица 6 Параметры финансовой ренты Вариант Годовой платеж, р. Периодичность взносов и начисления процентов Срок ренты, лет Номинальная ставка процентов, % 2 25 000 Ежемесячно 12 12,0

Коэффициент наращения ренты постнумерандо определяется по формуле:
Sm n;j/m=(1+jm)mn-1p*((1+jm)mp-1),
где j - номинальная ставка, по которой на платежи начисляются сложные проценты;
m - количество периодов начисления процентов в году;
p – количество выплат в году;
n - срок ренты в годах.
Sm n;j/m=(1+0,1212)12*12-112*((1+0,1212)1212-1)=26,59
Наращенная сумма ренты постнумерандо определяется по формуле:
S=R*(1+jm)mn-1p*((1+jm)mp-1)=R*Sm n;j/m
S=25 000*1+0,121212*12-112*((1+0,1212)1212-1)=25 000*26,59=664 711,58 руб.
Коэффициент приведения ренты постнумерандо определяется по формуле:
Am n;j/m=1-(1+jm)-mnp*((1+jm)mp-1)
Am n;j/m=1-(1+0,1212)-12*1212*((1+0,1212)1212-1)=6,34
Современная величина ренты постнумерандо определяется по формуле:
A=R*1-(1+jm)-mnp*((1+jm)mp-1)=R*Am n;j/m
A=25 000*1-1+0,1212-12*1212*((1+0,1212)1212-1)=25 000*6,34=158 619,08 руб.
Коэффициент наращения ренты пренумерандо:
SП m n;j/m=1+jmmn-1p*(1+jmmp-1)*(1+jm)mp
SП m n;j/m=1+0,121212*12-112*(1+0,12121212-1)*1+0,12121212=26,85
Наращенная сумма годовой ренты пренумерандо:
SП=S*(1+jm)mp
SП=664 711,58 *1+0,12121212=671 358,7 руб.
Коэффициент приведения ренты пренумерандо определяется по формуле:
AП m n;j/m=1-1+jm-mnp*1+jmmp-1*(1+jm)mp
AП m n;jm=1-1+0,1212-12*1212*(1+0,12121212-1)*1+0,12121212=6,41
Современная стоимость годовой ренты пренумерандо:
АП=А*(1+jm)mp
АП=158 619,08*1+0,12121212=160 205,27 руб.
Вывод: для ренты постнумерандо коэффициент наращения равен 26,59, наращенная сумма 664 711,58 руб., коэффициент приведения равен 6,34, современная стоимость 158 619,08 руб.; для ренты пренумерандо коэффициент наращения равен 26,85, наращенная сумма 671 358,7 руб., коэффициент приведения равен 6,41, современная стоимость 160 205,27 руб.