Из генеральной совокупности извлечена выборочная совокупность, получены значения величины. Составить безынтервальный вариационный ряд, построить. 2

Из генеральной совокупности извлечена выборочная совокупность, получены значения величины. Составить безынтервальный вариационный ряд, построить полигон. Вычислить выборочное среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, статистическую ошибку выборочной средней. Указать моду и медиану.

67 73 69 64 69 71 59 67 69 65 63 67 71 60 69 67 71 59 67 63
Объем выборки n = 20. Размах варьирования: R=xmax –xmin= 73-59 =4.
Безынтервальный вариационный ряд
№ хi
Частота ni
Относительная частота wi=ni/n
1 59 2 0,1
2 60 1 0,05
3 63 2 0,1
4 64 1 0,05
5 65 1 0,05
6 67 5 0,25
7 69 4 0,2
8 71 3 0,15
9 73 1 0,05
Σ
20 1
Полигон частот
Находим выборочное среднее и выборочную дисперсию.
№ хi
частота
ni
хi· ni
хi2· ni
1 59 2 118 6962
2 60 1 60 3600
3 63 2 126 7938
4 64 1 64 4096
5 65 1 65 4225
6 67 5 335 22445
7 69 4 276 19044
8 71 3 213 15123
9 73 1 73 5329
Σ
20 1330 88762
;
;
.
.
Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии, а исправленная дисперсия – несмещенной оценкой.
Несмещенная оценка дисперсии:
Среднее квадратическое отклонение
.
Коэффициент вариации
.
Статистическая ошибка выборочной средней
.
Ме=(x10+x11)/2 = 67.
Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту