Из генеральной совокупности произведена выборка. Выборочная совокупность задана таблицей распределения: Таблица 1 – Выборочная совокупность. xi 2

Из генеральной совокупности произведена выборка. Выборочная совокупность задана таблицей распределения: Таблица 1 – Выборочная совокупность. xi 2 3 6 8 ni 10 20 25 30 Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

1) Выборочная средняя вычисляется по формуле: xв=1ni=1kxini=2∙10+3∙20+6∙25+8∙3085=47085≈5,53. 2) Находим выборочную дисперсию: Dв=1ni=1knixi-xв2=10∙2-5,532+20∙3-5,532+25∙6-5,532+30∙8-5,53285= =441,1885≈5,19. 3) Cреднее квадратическое отклонение: σв=Dв=5,19≈2,28. Находим оценки генеральных характеристик. 4) Улучшенная дисперсия (несмещенная оценка дисперсии) S2=nn-1Dв=8585-1∙5,19≈5,25. 5) Исправленное среднее квадратическое отклонение: S=S2=5,25≈2,29.